III. Взрывы

III.1. Основные положения

Взрывом называется физическое или химическое превращение вещества, при котором его энергия быстро переходит в энергию сжатия и движения самого вещества (или продуктов его превращения) и окружающей среды.

Взрыв сопровождается выделением огромного количества энергии в ограниченном объеме за очень короткий промежуток времени.

Наиболее существенные признаки взрыва:

- экзотермичность процесса;

- большая скорость его (процесса) распространения;

- наличие газообразных продуктов под большим давлением.

Приведем несколько понятий, связанных с взрывом.

Детонация - частный случай взрыва осуществляемого с постоянной, максимальной для данного вещества скоростью. Детонация имеет место только в пределах самого заряда ВВ. В детонационной волне осуществляется химическая реакция, в ходе которой внутренняя энергия газов ВВ возрастает. Скорость детонации дается в характеристике ВВ.

Детонационное давление

, мПа (55)

где

ρ - плотность ВВ, кг/м³;

U_д - скорость детонации (больше скорости звука), м/с.

Детонационное давление, приложенное к стенкам зарядной камеры, передается в другие точки среды в форме ударной волны, возникающей на границе раздела сред: ВВ - порода.

Скорость распространения ударной волны больше скорости звука в среде.

Напряжения в ударной волне достаточно высоки для того, чтобы рассматривать горную породу как сжимаемую жидкость без сопротивления сдвигу. Деформация рассматривается как результат изменения плотности среды под таким высоким давлением.

Распространение ударной волны связанно с большими потерями энергии и физически возможно лишь до тех пор, пока давление на фронте ударной волны превышает модуль объемного сжатия породы, которая переходит в текучее состояние. Величина этого давления изменяется обратно пропорционально кубу расстояния от очага взрыва R.

, мПа (56)

Практически область распределения ударной волны ограничивается 3-7 радиусами заряда ВВ. На большем расстоянии в породе наблюдается переход ударной волны в волну сжатия.

Волной сжатия называется неупругое возмущение среды, параметры которой изменяются достаточно плавно. Скорость распространения возмущения равна скорости звука в данной среде.

В области распространения волн сжатия среда ведет себя неупруго, в ней возникают остаточные деформации, ведущие к нарушению сплошности среды. Радиальное давление в области волны сжатия изменяется обратно пропорционально расстоянию в степени 1,5.

, мПа (57)

Зона распространения области сжатия составляет от 3-7 до 150 радиусов заряда.

При дальнейшем распространении волна сжатия переходит в сейсмическую волну. Сейсмической волной называется упругое возмущение среды, скорость которого равна скорости звука в данной среде.

В зоне упругих деформаций давление падает с расстоянием только из-за сферического или цилиндрического расширения фронта волны.

Так при шаровом заряде , мПа (58)

где

P_о – давление на границе заряда и породы, мПа;

R_ш – расстояние до центра заряда, мПа.

При цилиндрическом заряде , мПа (59)

где

R_ц – расстояние до оси заряда, м.

При движении (расширении) волны напряжения от взрыва сферического заряда ее поверхность возрастает пропорционально R², примерно в таком же отношении снижается напряжение на фронте волны. При расширении волна напряжения от взрыва цилиндрического заряда ее поверхность возрастает как боковая поверхность цилиндра, т.е. пропорционально R. Таким образом, разрушение породы от цилиндрического заряда будет на большем расстоянии, чем от сферического.

На основе теоретически исследований и экспериментальных данных Д.Ф. Коутс рекомендует следующие формулы, характеризующие результаты взрыва ВВ в горном массиве:

- радиальное ускорение частиц породы, вызванное взрывом

, м/с²; (60)

- скорость смещения породы

, м/с²; (61)

- величина смещения частиц породного массива

, м; (62)

- относительная деформация породного массива

, (63)

где Q выражено в кг тнт или тротилового эквивалента, R выражено в м.

Тротиловым эквивалентом заряда ВВ называется масса заряда тротила Q_экв при взрыве которой выделяется та же энергия, что и при взрыве данного ВВ массой G

, кг (64)

где

q – удельная теплота взрыва данного ВВ, кДж/кг;

q_тнт = 4186.8 кДж/кг – удельная теплота взрыва тротила.

Теплота взрыва некоторых ВВ, применяемых в горной промышленности: граммонит 79/21 – 4285; аммонит 6ЖВ – 3561; гранулит АС – 8 – 5191.

III.2. Вызванное взрывом напряжение на станке скважины

III.2.1. Краткие теоретические предпосылки

Рис. 22. Расчетная схема.

После взрыва ВВ образуется две среды: газ и порода (рис. 22). Находящийся в скважине газ оказывает давление на стенку скважины (породу) σ_i = Р_д, где Р_д - детонационное давление.

, (65)

где

U_д – скорость детонации ВВ, м/с;

ρ₀ – плотность ВВ, кг/м³;

Напряжение в породе рассматривается как напряжение в преломленной волне

, (66)

где

, (67)

здесь U_д и ρ₀ - скорость детонации и плотность ВВ;

С_р и ρ – скорость продольной волны и плотность породы.

III.2.2. Пример

Задача 1. Заряд ВВ плотно прилегает к стенкам скважины.

Определить: Напряжение на стенке скважины, вызванное взрывом ВВ в следующих условиях: плотность ВВ ρ₀ = 1100 кг/м³; скорость детонации U_д = 4000 м/с; плотность породного массива ρ = 2600 кг/м³; скорость распространение ударной волны в породном массиве С_р = 6000 м/с.

Решение. 1. Расчетная схема приведена на рис. 22.

2. Детонационное давление

= мПа.

3. Отношение импедансов ВВ и породы

=

4. Напряжение в породном массиве на стенке скважины

= мПа.

III.3. Гладкое или контурное взрывание

III.3.1. Краткие теоретические предпосылки

При взрывной отбойке породы получается неровный контур выработки. Так как меньше расчетной площади сечения выработки допустить нельзя, при взрывных работах разрушается порода за проектным контуром выработки, что увеличивает расходы на уборку породы и возведение крепи. Кроме того, неровности контура выработки являются причиной концентрации напряжений, что способствует разрушению этого контура.

Получение ровных поверхностей породного массива обеспечивается применением так называемого «гладкого» или «контурного» взрывания, при котором шпуры (скважины) располагаются «в строку» на небольших расстояниях друг от друга. Часть шпуров (скважин) может не заряжаться. Взрыв шпуров (скважин) образует сплошную ровную трещину на контуре выработки.

«Строчное» расположение шпуров (скважин) используется также для получения так называемых экранирующих трещин, защищающих горные выработки и сооружение от действия сейсмических волн и напряжений, вызванных массовыми взрывами ВВ или горными ударами (рис. 23).

Рис. 23. Образование экранирующих трещин.

σ_i – падающая волна напряжений;

σ_R – отраженная волна напряжений;

σ_t – преломленная волна напряжений.

Сейсмические волны напряжений отражаются от экранирующей трещины,

что обеспечивает защиту горной выработки или сооружения от разрушения

(σ_R = - σ_i, σ_t = 0).

σ_i – падающая волна напряжений;

σ_R – отраженная волна напряжений;

σ_t – преломленная волна напряжений.

Контурные шпуры (скважины) взрываются одновременно до взрыва шпуров (скважин) предназначенных для отбойки породы.

Расстояние между контурными скважинами определяется по формуле

, м (68)

где

;

;

. (69)

, (70)

где

К= 0.95 ÷ 1.2 – коэффициент, учитывающий ориентацию естественных трещин в массиве горных пород относительно плоскости оконтуривания;

d – диаметр шпура (скважины), м;

µ - коэффициент Пуассона;

V_о – объем заряда в шпуре (скважине), м³;

V_с – объем шпура (скважины), м³;

σ_р – предел прочности горной породы при растяжении, Па;

η =1.17 – 1.25 – показатель адиабаты;

ρ_вв и ρ –средняя плотность заряда ВВ и породного массива, кг/м³;

V_д – скорость детонации ВВ, м/с;

С_р – скорость продольной волны в породном массиве, м/с;

Р_д – детонационное давление в заряде ВВ, Па.

III.3.2. Пример

Задача 1.

Определить: Расстояние между контурными шпурами в следующих условиях:

К=1; d = 0,05 м; µ = 0,3; V_д=2200 м/с; ;

η = 1,2; ρ_вв= 800 кг/м³; ρ = 2300 кг/м³; С_р = 2000 м/с;

σ_р = 4.0 мПа.

Решение:

;

;

Па;

,

м.