2. Альтернативные пространства и ревизия мнений.

Будем говорить, что множество мнений, свойственных некоторому индивиду (системе), составляют его систему мнений. Основываясь на некоторой системе мне­ний, можно образовать пространство поиска, предназначенное для реше­ния каких-либо задач. В ходе рассуждении человек (система) может менять свои мнения, образуя различные системы мнений. Совокупность мнений, которой система придерживается в текущий момент, будем называть активной системой мнений. Каждой из систем мнений соответствует свое пространство поиска, а все вместе они образуют альтернативные простран­ства. На рис. 5.1 изображены три альтернативных пространства Р, Q и R. Пространство Р образовано из исходных посылок С1,В1, предположения А1 и выводов, сделанных на их основе; пространство Q образовано из С1, В1, предположения А2, предположения D1 и выводов, сделанных на их основе; а пространство R образовано из С1, В1, предположения А2, предположения D2 и выводов, сделанных на их основе.

Рис. 1. Пример альтернатив­ных пространств

Для того чтобы изме­нить мнение, система дол­жна быть способна рассуж­дать о зависимостях, сущест­вующих в активной систе­ме мнений. Новые мнения могут быть следствием новой информации, полу­ченной извне или выведен­ной. Зависимости в систе­ме мнений должны содер­жать сведения о мнениях, правилах вывода и обосно­ваниях (поддержках) мне­ний. Простейшим видом обоснования (justification) может являться информация о том, на каких мне­ниях основывается данное. Например, предположим,

что система имеет следующие утверждения:

Мнение 1: R участвует в совещании в среду в 13 часов.

Мнение 2: Если R присутствует на совещании, то он занят.

Правило 3: Modus ponens (A, А влечет В вывод В).

Из этой информации можно сделать вывод:

Мнение 4: R занят в среду в 13 часов.

Обоснованием для этого мнения может быть следующая запись:

Обоснование 1:

Поддержка для: Мнения 4.

Правило вывода: Правило 3.

Посылки: (Мнение 1, Мнение 2) .

Обоснование может использоваться для поддержания или изменения те­кущей системы мнений. Этот процесс обычно называют ревизией мнений (belief revision). Все мнения, входящие в активную систему мнений, имеют законные обоснования. Обоснование считается законным, если каж­дое мнение, которое в нем использовано, входит в активную систему мне­ний. Система мнений изменяется, когда обоснования добавляются или мо­дифицируются.

Для того чтобы сделать предположение (угадывание), можно исполь­зовать специальный вид обоснования, называемый немонотонным обосно­ванием. Этот вид обоснования базируется на следующих соображениях. Обоснованием может служить не только мнение о некоторых утвержде­ниях, но и отсутствие такого мнения. Так, например, обоснованием для введения некоторого предположения об утверждении Р может являться отсутствие обоснования для утверждения не Р.

3. Поиск в альтернативных пространствах.

В рассмотренных ранее методах поиск в некотором направлении прерывался при достижении целевого или терминального состояния. Если достигалось целевое состоя­ние, то либо работа завершалась (при поиске одного решения), либо про­должался поиск следующего решения. При достижении терминального сос­тояния необходимо вернуться в некоторое предыдущее состояние прост­ранства и продолжить поиск в новом направлении. Обычно при реализации поиска использовался бэктрекинг. Этот механизм восстанавливает состоя­ние, непосредственно предшествующее текущему, и затем выбирает оче­редную альтернативу. В связи с тем, что бэктрекинг работает по принципу "last-in, first-out", т.е. сначала устраняется последнее рассматриваемое состояние, для его реализации может быть применен стек.

Применение бэктрекинга при поиске в альтернативных мирах будет приводить к излишней неэффективности, так как все неудачи, возникшие при поиске в одном направлении, не запоминаются при переходе к поис­ку в другом направлении. Та же самая причина неудачи может заново обнаруживаться и на новом направлении. Так, например, если мы взяли стакан правой рукой и из-за того, что он горячий, отпустили его, то нецеле­сообразно тут же пытаться брать стакан левой рукой (что, образно говоря, будет делать бэктрекинг),

Таким образом, традиционный бэктрекинг отбрасывает слишком много информации. Осуществлять возврат целесообразно не к состоянию, непос­редственно предшествующему данному, а к тому состоянию, которое является причиной возникновения неудачи. В используемых нами терминах причиной неудач являются предположения, т.е. недоказуемые утвержде­ния. Поэтому при обнаружении неудачи необходимо возвращаться в состоя­ние, где это предположение было сделано, и испытывать другое предполо­жение. Так, например, если при получении утверждения 8 (см. рис. 5.1) система установила наличие неудачи (противоречия), то возврат нужно де­лать не к предыдущему шагу (к утверждению 7), а к шагу 5, на котором было сделано предположение А1, и заменять А1 на некоторое новое пред­положение А2. Таким образом, осуществляется переход из пространства Р в новое пространство (R или Q), Для выполнения описанного способа поиска можно использовать информацию о зависимости (см. п. 5.2), представленную в том или ином виде. По этой причине данный метод поис­ка называют поиском, направляемым зависимостью. Иногда этот метод называют управляемым зависимостью бэктрекингом, а традиционный бэктрекинг называют хронологическим (временным) бэктрекингом,

При организации поиска в альтернативных мирах необходимо предусмот­реть средства, допускающие или устраняющие циклические структуры в обоснованиях. В процессе поиска необходимо также определить, какой механизм будет разрешать многозначность, если возможна ревизия не од­ного, а нескольких мнений (предположений).

Метод поиска с использованием предположений использован в эксперт­ной системе EL. Система EL предназначена для расчета параметров электрических схем. Система, используя законы Ома и Кирх­гофа, осуществляет поиск решения в направлении от данных на основе символических рассуждении. В ходе рассуждении система использует пред­положения. Если в результате предположений возникает противоречие, то система отбрасывает не все предположения, а те, которые наименее вероятны с точки зрения проблемной области. При организации поиска используется бэктрекинг, управляемый зависимостью.

Завершая рассмотрение поиска в альтернативных пространствах, срав­ним системы, использующие ограничения, с системами, применяющими предположения, т.е., с системами, способными осуществлять ревизию свое­го мнения. Системы, использующие предположения (СИП), могут изме­нять предположения. Аналогично системы, использующие ограничения (СИО), могут отменять или ослаблять ограничения. В гипотетических рассуждениях предположения вводятся для того, чтобы проанализировать их последствия. Аналогично ограничения могут быть введены как цели для выяснения того, могут ли они быть достигнуты. Введение ограничения означает не установление обязательного требования, а установление проб­ной подцели в поиске решения, В СИП утверждения имеют статус "внутри" (соответствует текущим предположениям), "вне" (не соответствует теку­щим предположениям), "неизвестно" (не связано с текущими предполо­жениями). В СИО ограничение может находиться в одном из следующих состояний: "удовлетворено", "неудовлетворено", "отменено", "выдвину­то". Ограничение "удовлетворено", если получен результат, соответствую­щий ему, в противном случае ограничение "неудовлетворено". Ограничение "отменено", если оно устранено из рассмотрения. Ограничение "выд­винуто", если оно сформулировано, но еще неизвестно, сможет ли оно быть удовлетворено. Ограничения были использованы при формулировании пробных иерархических рассуждении в экспертной системе MOLGEN.