Лекция 5-04-2012, 12-04-2012

Поиск в альтернативных пространствах

1. Предположения и мнения.

Методы, рассмотренные в для решения задач в одном пространстве и иерархии пространств, рассмотренные ранее, исходят из молчаливой предпосылки, что знания о ПО и данные о решаемой задаче являются точными и полными. В рассмотренных до этого методах поиска по построению справедливо следующее: 1) все утверждения, описывающие состояние, являются истинными; 2) применение оператора к некоторому состоянию формирует некоторое новое состояние, описание которого состоит только из истинных фактов. Однако при решении любых практических задач и особенно при решении неформализованных задач, распространена обратная ситуация. Эксперту приходится работать в условиях неполноты и неточности знаний (данных) и, как правило, в условиях дефицита времени. Когда эксперт решает задачу, он использует методы, отличающиеся от формальных математических рассуждений. В математических рассуждениях каждое заключение должно строго следовать из предыдущей информации. В противоположность этому в правдоподобных рассуждениях, основанных на здравом смысле, заключения основываются на частичной информации. В этом случае эксперт делает пробные правдоподобные предположения, которые он не может доказать; тем самым вопрос об их истинности остается открытым. Все утверждения, полученные на основе этих правдоподобных предположений, также не могут быть доказаны.

Один из способов обоснования предположений заключается в том, чтобы рассматривать их как возможные значения, задаваемые по умолчанию. Например, высказав предположение, что сейчас идет 14 часов (посмотрев на часы), мы молчаливо предполагаем, что часы идут, и идут правильно. Обычно человек знает, что некоторые предположения верны только при определенных условиях. Если информация, указывающая на нарушение этих условий, отсутствует, то предположение может быть высказано. Другое обоснование предположений базируется на рассмотрении рассуждения как процесса с ограниченными ресурсами. Так, можно считать, что предположение (Х) имеет место, если, используя ограниченные ресурсы, нельзя доказать истинность противоположного утверждения. Предположение и выводы, сделанные на его основе, должны устраняться, если появилась информация, показывающая ошибочность этого предположения. Этот аспект в построении умозаключений с использованием предположений называется немонотонностью. Любая формальная система, является монотонной, т.е. если А, В, и С есть некоторые высказывания, такие, что В выводится из А, то В будет выводиться и из А или С. Система немонотонна, если В выводится из А, но Не В выводится из А или С. Немонотонные рассуждения особенно важны при решении задач планирования и конструирования. В этих задачах пространство поиска иногда очень велико, и нет возможности предвидеть все последствия сделанного выбора.

Так, например, конструктор знает, чего он хочет, но не знает, как это сделать. Поэтому при конструировании предположения выступают в виде пробных решений, последствия которых затем анализируются с точки зрения их пригодности (непригодности). Если последствия не противоречат тому, что хотел конструктор, то про­цесс конструирования продолжается дальше, возможно, с выдвижением новых предположений. В противном случае необходимо устранить все последствия и сделать альтернативное предположение и т.д. Перечислим случаи, в которых используются предположения:

1. При работе с неполными и (или) неточными знаниями (данными) решатель не может сделать лучший выбор на каждом шаге работы, поэтому для достижения успеха необходимо делать предположения (угадывания). Например, предположения необходимы для устранения тупиков при ис­пользовании принципа наименьших свершений.

2. Если решения распределяются в пространстве поиска равномерно и плотно, ни одному из них не может быть отдано предпочтение и нет необходимости получить их все, то использование предположений может быть эффективно.

3. Если существует эффективный (быстрый) способ сходимости к решениям путем систематически улучшающейся аппроксимации (подоб­ная ситуация имеет место в методе "нисходящего уточнения"), то исполь­зование предположений может быть целесообразно, даже если решения распределены в пространстве не плотно, а редко.

Итак, для того чтобы система могла делать умозаключения, основанные на здравом смысле, при работе с неполными (неточными) данными и знаниями, она должна быть способна делать предположения, а при полу­чении новой информации, показывающей ошибочность предположений, отказываться как от сделанных предположений, так и от умозаключений, полученных на основе этих предположений. Мнение системы о том, какие факты имеют место, изменяется в ходе рассуждения, т.е. можно говорить о ревизии мнения. Таким образом, даже если рассматривать проблемную область как статическую, неполнота (и неточность) знаний и данных влечет за собой рассмотрение этой области при различных (и даже противополож­ных) предположениях, что в свою очередь приводит к представлению области в виде альтернативных возможных пространств, соответствую­щих различным, возможно, противоречивым и (или) взаимодополняющим предположениям и мнениям.

Следует отметить, что используемый нами термин "мнение" (belief) не имеет устойчивого употребления в отечественной литературе. В русском языке этому термину применитель­но к рассматриваемому контексту могут в принципе соответствовать следующие слова: "мнение", "убеждение", "вера". Мы предпочли исполь­зовать термин "мнение", поскольку "убеждение" предполагает более высо­кую степень уверенности, чем соответствующий английский термин, а "ве­ра" порождает нежелательные ассоциации с понятием религиозной веры.

Для того чтобы подчеркнуть важность понятия и контекст, в кото­ром мы его используем, процитируем Рассела: "Вся наша интеллектуальная жизнь состоит из мнений (belief) и переходов от мнения к мнению посредством того, что называется рассуждением. Мнения дают знания и заключают в себе заблуждения, они являются носителями истины и лжи".

Мнение можно представлять в виде отношения, состоящего из субъек­та мнения (индивида или системы, имеющих рассматриваемое мнение), объекта мнения (то о чем субъект имеет мнение) и обоснования мнения (причины, по которым субъект имеет данное мнение), символически — В (а, р,r) (а думает, что р, так как r).