1.Рассчитаем среднеквадратические отклонения и коэффициенты вариации:
18,2%<35%,
совокупность можно считать однородной
по 
.
8,6%<35%,
совокупность можно считать однородной
по 
.
51,7%>35%,
совокупность неоднородна по 
.
18,4%<35%,
совокупность можно считать однородной
по 
.
Можно сделать вывод о умеренном варьировании признаков, кроме фактора х2.
2. Рассчитаем параметры линейной модели множественной регрессии в чистом виде:
,
МНК для множественной регрессии:
Исходные и расчетные данные
№ |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
5,7 |
3,5 |
0,3 |
1,4 |
12,25 |
0,09 |
1,96 |
2 |
4,3 |
3,7 |
0,1 |
1,1 |
13,69 |
0,01 |
1,21 |
3 |
6,8 |
3,2 |
0,5 |
1,5 |
10,24 |
0,25 |
2,25 |
4 |
5,9 |
3,1 |
0,6 |
1,1 |
9,61 |
0,36 |
1,21 |
5 |
8,5 |
3,9 |
0,7 |
1,7 |
15,21 |
0,49 |
2,89 |
6 |
4,7 |
3,7 |
0,1 |
1,2 |
13,69 |
0,01 |
1,44 |
7 |
6,2 |
3,8 |
0,4 |
1,2 |
14,44 |
0,16 |
1,44 |
8 |
6,8 |
3,1 |
0,7 |
1,3 |
9,61 |
0,49 |
1,69 |
9 |
7 |
3,4 |
0,2 |
1,9 |
11,56 |
0,04 |
3,61 |
10 |
7,9 |
3,9 |
0,4 |
1,8 |
15,21 |
0,16 |
3,24 |
11 |
6 |
3,1 |
0,3 |
1,6 |
9,61 |
0,09 |
2,56 |
12 |
7,3 |
3,6 |
0,7 |
1,3 |
12,96 |
0,49 |
1,69 |
Сумма |
77,1 |
42 |
5,0 |
17,1 |
148,08 |
2,64 |
25,19 |
Ср.знач. |
6,425000 |
3,500000 |
0,416667 |
1,425000 |
12,340000 |
0,220000 |
2,099167 |
№ |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
32,49 |
1,05 |
4,9 |
0,42 |
19,95 |
1,71 |
7,98 |
2 |
18,49 |
0,37 |
4,07 |
0,11 |
15,91 |
0,43 |
4,73 |
3 |
46,24 |
1,6 |
4,8 |
0,75 |
21,76 |
3,4 |
10,2 |
4 |
34,81 |
1,86 |
3,41 |
0,66 |
18,29 |
3,54 |
6,49 |
5 |
72,25 |
2,73 |
6,63 |
1,19 |
33,15 |
5,95 |
14,45 |
6 |
22,09 |
0,37 |
4,44 |
0,12 |
17,39 |
0,47 |
5,64 |
7 |
38,44 |
1,52 |
4,56 |
0,48 |
23,56 |
2,48 |
7,44 |
8 |
46,24 |
2,17 |
4,03 |
0,91 |
21,08 |
4,76 |
8,84 |
9 |
49 |
0,68 |
6,46 |
0,38 |
23,8 |
1,4 |
13,3 |
10 |
62,41 |
1,56 |
7,02 |
0,72 |
30,81 |
3,16 |
14,22 |
11 |
36 |
0,93 |
4,96 |
0,48 |
18,6 |
1,8 |
9,6 |
12 |
53,29 |
2,52 |
4,68 |
0,91 |
26,28 |
5,11 |
9,49 |
Сумма |
511,75 |
17,36 |
59,96 |
7,13 |
270,58 |
34,21 |
112,38 |
Ср.знач. |
42,645833 |
1,446667 |
4,996667 |
0,594167 |
22,548333 |
2,850833 |
9,365000 |
Решим систему методом Крамера:
,
где
Получили
модель:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14,16027 |
-3,31397 |
-1,57046 |
-1,27977 |
-3,31397 |
0,971119 |
0,245413 |
-0,13137 |
|
|
|
|
-1,57046 |
0,245413 |
1,858524 |
-0,04412 |
-1,27977 |
-0,13137 |
-0,04412 |
1,233643 |
Получили модель:
В Excel:
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
Y-пересечение |
-2,484035188 |
0,58761544 |
-4,227314359 |
Х1 |
0,89054179 |
0,153884069 |
5,787095412 |
Х2 |
3,943325122 |
0,212883294 |
18,52341275 |
Х3 |
2,911639851 |
0,173441155 |
16,78747963 |