Температура
Температура – это:
макроскопическая характеристика теплового движения.
Температура есть мера содержащегося в теле тепла. Она же определяет направление перехода тепла — от более нагретого тела к менее нагретому. Если температуры тел одинаковы, то передачи тепла от одного тела к другому не происходит.
Температура – это мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул.
Средняя кинетическая энергия одной молекулы:
. (1)
Следовательно, абсолютная температура:
, (2)
где - постоянная Больцмана.
Принятая в физике шкала температур называется абсолютной шкалой, или шкалой Кельвина. В этой шкале температура замерзания воды, то есть 0°С, соответствует 273,15 градусов Кельвина, что обозначается 273,15 К. При T = 0 всякое тепловое движение частиц в веществе прекращается. Эта температура имеет название абсолютного нуля.
(3)
Подчеркнем статистический характер определения температуры, поскольку она связана со средней энергией частиц. Поэтому можно говорить лишь о температуре системы достаточно большого числа частиц — макроскопической системы, и нельзя говорить о температуре одной или, допустим, десяти частиц. В процессе измерения температуры происходит обмен теплом между системой частиц — объектом измерения и измерительным прибором — термометром. Понятие температуры тела приобретает смысл в том случае, если обмен теплом между телом и прибором в процессе измерения температуры мало изменяет состояние тела.
Функция распределения Максвелла
Распределение скоростей молекул по Максвеллу.
Молекулы идеального газа совершают беспорядочное тепловое движение. Ввиду полной беспорядочности движения молекул и огромного их числа нет возможности судить о скорости каждой молекулы в любой момент времени. Возможно определить лишь число молекул, скорости которых лежат в определенном интервале скоростей.
Теоретически задачу о распределении молекул идеального газа по скоростям поступательного движения решил Максвелл. Он показал, что число молекул, имеющих малые скорости и большие скорости относительно мало. Оказывается, что скорости большинства молекул лежат в окрестности некоторой средней скорости. С помощью теории вероятностей (1859) Максвеллу удалось вывести формулу для относительной частоты, с которой в газе при данной температуре встречаются молекулы со скоростями в определенном интервале значений.
Если N - общее число молекул газа, - число молекул, скорости которых заключены в интервале от до +d , то закон распределения Максвелла запишется в виде:
. (1)
Функция , определяемая выражением (1), представляет собой плотность вероятности того, что частицы имеют заданное значение абсолютной величины скорости.
Итак, плотность вероятности имеет вид:
(2)
Здесь f()– функция распределения Максвелла. Она указывает долю молекул dN/N, обладающих скоростями, лежащими в интервале dv около значения скорости v. Из этой формулы видно, что конкретный вид функции зависит от рода газа (m) и от параметров состояния (Т).
Относительное число молекул, скорости которых находятся в интервале от до +d, находится как площадь заштрихованной полоски. Площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице. Это означает, что f() удовлетворяет условию нормировки:
.