Содержание

1. Цель и состав курсовой работы……………………………………3

2. Методические указания по выполнению курсовой работы………………………………………………………………………..4

Введение………………………………………………………………………..4

2.1. Парная линейная регрессия……………………………………………...4

2.2. Парная нелинейная регрессия…………………………………………...8

2.3. Множественная регрессия………………………………………………10

Заключение…………………………………………………………………...13

Список использованной литературы……………………………..13

1. ЦЕЛЬ И СОСТАВ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Методические указания по выполнению курсовой работы «Разработка и оценка эконометрических моделей развития экономических процессов» составлены в соответствии с программой курса «Эконометрика».

Современные принципы организации и управления экономикой требуют от специалиста знаний новых методов анализа и прогнозирования реальных экономических процессов на основе информации, отражающей распределение этих процессов во времени и пространстве. Большинство таких методов основано на исследовании эконометрических моделей.

Поэтому целью курсовой работы является закрепление знаний и приобретение практических навыков по применению эконометрических методов, с помощью программы Microsoft Excel, для исследования и обобщения эмпирических зависимостей экономических переменных, а также построения надежных прогнозов развития экономических процессов с целью обоснования принимаемых решений.

В работе студенты должны подробно описать характер и методику производимых расчетов, раскрыть значение и содержание показателей при помощи средств пакета Microsoft Excel.

В результате выполнения курсовой работы студент должен уметь:

• формировать концепцию эконометрической модели на основе качественного анализа объекта исследования;

• проводить оценку взаимосвязей экономических показателей с помощью статистических методов, интерпретировать полученные результаты по оценке взаимосвязей с точки зрения экономической сущности явлений;

• строить эконометрические модели с использованием процедур регрессионного анализа;

• оценивать качество построенных эконометрических моделей с точки зрения их адекватности фактическим данным;

• применять эконометрические модели в практике хозяйственного управления.

Курсовая работа должна быть оформлена следующим образом:

Титульный лист.

Лист задания к курсовой работе.

Оглавление.

Введение.

1. Парная линейная регрессия

2. Парная нелинейная регрессия

3. Множественная регрессия

Заключение.

Список использованной литературы.

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Введение

Во введении необходимо осветить роль и место эконометрики в области организации и управления развитием экономических процессов как на микро, так и на макро уровне.

2.1. Парная линейная регрессия

В данном разделе следует:

1. построить поле корреляции (точечный график экспериментальных значений) и сделать предварительное эмпирическое предположение о характере связи между случайными величинами (СВ) Y и X;

2. оценить тесноту линейной связи между СВ Y и X с помощью коэффициента корреляции r_xy;

3. получить методом наименьших квадратов уравнение парной линейной регрессии Y на X;

4. получить прогнозные (теоретические) значения объясняемой переменной Y для заданных значений X; пользуясь ими, нанести линию полученной линейной регрессии на одну диаграмму с точечным графиком экспериментальных данных; визуально убедиться в качестве построенной модели;

5. оценить качество подгонки полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R²_xy;

6. оценить значимость модели на уровне α=0,05 с помощью F-критерия Фишера-Снедекора;

7. оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации ;

8. дать оценку силы связи между Y и X с помощью среднего коэффициента эластичности ;

9. спрогнозировать значение y при заданном x;

10. определить пределы y при заданном x .

Парная линейная регрессионная модель – наиболее простой вид эконометрической модели, в которой рассматривается зависимость объясняемой переменной y только от одной объясняющей переменной x (поэтому модель называется парной), причем эта зависимость линейная.

Построение точечного графика экспериментальных значений. Важно выбрать необходимый тип диаграммы. Чаще всего используются “Точечная” и “График”, которые имеют следующие отличия: в диаграмме типа “График” не важны числовые значения аргумента, точки располагаются по порядку через равные промежутки по оси OX. Для построения диаграммы типа “Точечная” требуется ввести диапазоны ячеек как переменной Y, так и X и точки располагаются в масштабе не только по OY, но и по OX.

Если точки на графике лежат близко к воображаемой прямой, то можно предположить, что существует линейная связь между случайными величинами X и Y. Однако эмпирически трудно определить, насколько эта связь тесна.

Мерой тесноты линейной связи между двумя случайными величинами является линейный коэффициент парной корреляции:

и - средние арифметические случайные величины X и Y;

- среднее арифметическое произведение случайных величин X и Y;

- среднее квадратическое отклонение случайной величины X;

- среднее квадратическое отклонение случайной величины Y;

, - средние арифметические квадратов случайных величин X и Y;

, - квадраты средних арифметических случайных величин X и Y.

Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

ŷ=a+bx или y=a+bx+ε

Необходимо определить параметры a и b.

Либо из уравнения системы:

Либо по формулам:

,

Качество подгонки уравнения регрессии оценивается коэффициентом детерминации R_xy².

- остаточная дисперсия;

- общая дисперсия;

- дисперсия результативного признака, объясняемая регрессией.

Оценка значимости модели на уровне α=0,05 с помощью F-критерия Фишера-Снедекора осуществляется следующим образом: фактическое значение F - критерия Фишера сравнивается с табличным значением F_табл (α, k₁, k₂) при уровне значимости α и степенях свободы k₁=m и k₂=n-m-1. (m=1 – для парной линейной регрессии, n=10 – количество наблюдений)

При этом если фактическое значение F - критерия Фишера больше табличного, то признается статистическая значимость уравнения в целом.

или

Для оценки качества уравнения регрессии используется средняя относительная ошибка аппроксимации:

Допустимой максимальной средней относительной ошибкой обычно считается 8-10% (в нашем случае 5,13%).

Оценка силы связи между X и Y осуществляется с помощью среднего коэффициента эластичности:

Для определения, в каких пределах может варьироваться y при заданном x используется следующая формула:

где: - дисперсия индивидуальных значений ;

- t-критерий Стьюдента (см. табл. 2 приложения);

- выборочная остаточная дисперсия;

- выборочные оценки возмущений.

Для нахождения искомого доверительного интервала необходимо знать квадраты остатков , по которым вычисляется выборочная остаточная дисперсия .