11. Задача:

Перед инвестором стоит задача разместить 100 тыс. грн. На депозитный вклад сроком на 1 год. Один банк предлагает инвестору выплачивать доход по сложным процентам в размере 23% в квартал; второй – в размере 30% один раз в 3 квартала, третий – в размере 45% 2 раза в год; четвёртый – в размере 100% один раз в год.

По расчётам, приведённым в таблице определить, какой вариант инвестирования лучше.

№ Варианта	Настоящая стоимость вклада	Ставка процента	Будущая стоимость вклада в конце
			1-го периода	2-го периода	3-го периода	4-го периода
1	100	30	110	115	200	-
2	100	23	120	131	166	229
3	100	45	145	210	-	-
4	100	100	200	-	-	-

Ответ: сравнение вариантов показывает, что наиболее эффективным является вариант, у которого сумма выплат наибольшая.

.

12. Задача:

Пусть инвестор хочет получить 200 грн. через 2 года. Какую сумму он должен положить на срочный депозит сейчас, если депозитная процентная ставка составляет 5%.

Для решения задачи используется формула (1)

S = P/(1+r)ⁿ, (1)

где S – будущая стоимость денежных средств;

Р – первоначальная сумма вклада;

r – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – кол-во интервалов, по которым осуществляется каждый % платёж в общем периоде времени).

S= 200/(1+0.05)²=181.4

13. Задача

Банк выплачивает 5% годовых по депозитному вкладу. Инвестор вкладывает сейчас 1000 грн. Какую сумму он получит через год?

Воспользуемся формулой (1)

S_c = P×(1+i)ⁿ, (1)

где S_c – будущая стоимость денежных средств при вычислении по сложным процентам;

Р – первоначальная сумма вклада;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – кол-во интервалов, по которым осуществляется каждый % платёж в общем периоде времени.

Sc=1000*(1+0,05)¹ =1050грн

14. Задача

Пусть номинальная ставка процента с учётом инфляции составляет 50%, а ожидаемый темп инфляции в год – 40%. Необходимо определить реальную будущую стоимость объёма инвестиций, равного 200000 грн. через два года.

Будущую стоимость объема инвестиций (F) определим по формуле (1)

F = Р× (1+r)ⁿ/(1+T)ⁿ, (1)

где Р – первоначальный объем инвестиций;

r – номинальная ставка процента;

Т – ожидаемый темп инфляции;

n - кол-во интервалов, по которым осуществляется расчет в общем периоде времени.

F=200000*(1+0.5)²/(1+0.4)² =229591.8 грн

15. Задача

Предположим Вы купили шестилетний 8%-й сберегательный сертификат стоимостью 1000 грн. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?

Решение. Используем формулу (1) наращения денег, т.е. определим будущую стоимость (F) 1000 грн. через 6 лет (n) при 8% годовой прибыли (r):

F = P × (1+r)ⁿ (1)

F=1000*(1+0.08)⁶=1586.9грн