Вариант 1. Задание 1. В автомобильную фирму поступают рекламации на детали а и в

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Деталь А	53	51	50	54	56	58	59	57	60	62	63	65
Деталь В	15	18	16	13	15	20	25	26	28	27	29	32

1) Определите временной лаг ( привести диаграммы рассеяния и значения коэффициентов корреляции).

2) Дайте прогноз числа рекламаций на деталь В в тринадцатом месяце.

Задание 2. В нескольких магазинах одной фирмы имеются следующие соотношения розничного товарооборота и численности работающих в магазине

№ магазина	1	2	3	4	5	6	7
Число работников Х	10	24	37	52	60	68	78
Товарооборот У млн.руб.	6.3	7.2	9.1	11.9	13.4	14.6	15.7

1. Приведите диаграмму рассеяния и задайте уравнение зависимости.

2. Найдите оценки коэффициентов линейной регрессии Y= a + bX и постройте график.

3. Дайте прогноз товарооборота для открытия магазина с численностью 70 работников.

4. Вычислите коэффициент детерминации R².

5. Проверьте гипотезу H₀: b = 0 при уровне значимости 0.05.

6. Постройте доверительный интервал для параметров a и b с доверительной вероятностью, равной 0.99.

7. Дать выводы по всем пунктам задания.

Вариант 2. Задание 1. В автомобильную фирму поступают рекламации на детали а и в

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Деталь А	54	51	50	54	56	58	59	57	60	62	63	65
Деталь В	17	18	16	13	15	20	25	26	28	27	29	32

1) Определите временной лаг ( привести диаграммы рассеяния и значения коэффициентов корреляции).

2) Дайте прогноз числа рекламаций на деталь В в тринадцатом месяце.

Задание 2. В нескольких магазинах одной фирмы имеются следующие соотношения розничного товарооборота и численности работающих в магазине

№ магазина	1	2	3	4	5	6	7
Число работников Х	12	24	37	52	60	68	78
Товарооборот У млн.руб.	6.5	7.2	9.1	11.9	13.4	14.6	15.7

1. Приведите диаграмму рассеяния и задайте уравнение зависимости.

2. Найдите оценки коэффициентов линейной регрессии Y= a + bX и постройте график.

3. Дайте прогноз товарооборота для открытия магазина с численностью 72 работникa.

4. Вычислите коэффициент детерминации R².

5. Проверьте гипотезу H₀: b = 0 при уровне значимости 0.025.

6. Постройте доверительный интервал для параметров a и b с доверительной вероятностью, равной 0.98.

7. Дать выводы по всем пунктам задания.