Реология – это наука о деформации и текучести веществ. Также изучает процессы релаксации напряжений и упругих воздействий.

Релаксация – самопроизвольное изменение.

Реология занимает промежуточное место м/у гидромеханикой, теориями упругости и пластичности.

Биореология – изучает поведение биожидкостей и тканей при их течении и деформации.

При изучении механических свойств мышц, костей, кровеносных сосудов, биореология исследует их деформации и упругие последствия от внешних сил, используя модели биологических тканей. При этом появляется возможность учесть противоречивые и взаимоисключающие друг друга характеристики веществ (вязкость и упругость, упругость и пластичность).

Решая уравнение для моделей веществ, биореология имеет возможность теоретически рассчитать поведение исследуемых веществ в норме и в экстремальных ситуациях.

Течение идеальной жидкости. Уравнение Бернули.

υ₂

S₁

l₁

P₂

h

υ₁

l₂

S ₂

P₁

∆V/∆t=const

l₁*S₁/∆t= l₂*S₂/∆t

S₁*υ₁= S₂*υ₂ – уравнение неразрывности струи

S₁*υ₁= S₂*υ₂=const

S₁/S₂=υ₂/υ₁

Идеальной считается жидкость при:

1. Несжимаемости самой жидкости

2. Недеформируется труба

3/ Вязкость идеальной жидкости равна нулю (определяется вязкость силой взаимодействия м/у молекулами)

Ap=Ah+Aυ Работа внешних сил = работа по подъему на высоту+… m=∆V*ρ

Ap= P1*∆V-P2*∆V Ah=mgh2-mgh1 Aυ=mυ22/2 – mυ12/2

P₁+ρgh₁+ρυ₁²/2=const

P+ρgh+ρυ²/2 – уравнение Бернулли, где Р – статическое давление; ρgh – гидростатическое давление; ρυ²/2 – гидродинамическое давление.

-статическое давление возникает при разности давлении на входе и выходе трубы

-гидростатическое, появляется при подъеме жидкости на высоту

-гидродинамическое, когда есть скорость течения жидкости

P+ρυ²/2=const – уравнение Бернулли для горизонтальной трубы

∆P₁

S₁

∆P₂

S₂

S₁>S₂

υ₁< υ₂

Pυ₁/2 < Pυ₂/2

∆P₁>∆P₂

1 2 Р_{гидродинам}

P_ст Р_ст

Е_п=mgh

Е _К υ=0

υ

1-измеряет статическое давление

2- измеряет гидродинамическое давление

P+ ρυ²/2=P_п=const, где P_п-полное давление

- υ=0  P_п=P_ст

- υ≠0  P_п<P_ст

Уравнение Бернулли проявляется: полет птиц, самолетов, паромасляные насосы.

Ламинарное и турбулентное течение жидкости

Течение возможно с перемешивание слоев и без перемешивания.

Течение жидкости с перемешиванием слоем – турбулентное

Движение жидкости параллельными слоями, не перемешивающимися друг с другом – ламинарное

Трение при турбулентном движении намного больше, чем при ламинарном, т.к при завихрениях молекулы жидкости проходят значительно больший путь и следовательно взаимодействуют с большим числом молекул, в результате этого при турбулентном движении, энергии на движении расходуется больше.

Характер движения определяется числом Рейнольдса

Re=ρυD/η, где ρ-плотность жидкости; υ-скорость течения в трубе; D-диаметр трубы; η-вязкость жидкости в трубе.

Re крит = 2300 – для воды

Если Re > Re_крит  движение турбулентное

Если Re < Re_крит движение ламинарное

Уравнение Ньютона. Ньютоновские жидкости.

Рассмотрим течение реальной жидкости, обладающей трением в открытой трубе.

1

2

∆х 3

1,2,3 – уровни жидкости (жидкость смачивает)

υ₁=0, т.к. жидкость смачивает.

υ₂

F_2,1 F_1,2 2 υ₁

1 ∆υ

υ₂ < υ₁

F_1,2 – первый слой действует на второй

η≠0 т.к. слой движется

Ньютон обнаружил, что Fтр= -ηS*dυ/dx, где η-вязкость; S – площадь соприкасающихся слоев; dυ/dx – градиент скорости.

Градиент скорости – это изменение скорости, приходящееся на единицу длины, перпендикулярно направлению движения.

η= │Fтр│/ S* dυ/dx

Коэффициент вязкости (коэффициент внутреннего терния) – численно равен силе трения м/у слоями с S=1, при градиенте скорости равном 1.

[η]=H/м²*(м/с*м)=Н*с/м²=Па*с

1 пуаз = 0,1 Па*с

η(H₂O)=1.78 Па*с (при t=0⁰C)

η(воздуха)=18*10^-6Па*с

Η зависит от:

-природы вещества

-температуры

При повышении температуры  ↑E_K ↓E_П  ↓η

Преобразуем уравнение Ньютона в дифференциальный вид. Для этого вместо Fтр поставим dF.

dF=η*dS* dυ/dx

dF/dS= τ – механическая касательная напряжения

dυ/dx= γ – скорость сдвига

τ = η*γ – зависимость напряжения сдвига τ от скорости сдвига γ.

Напряжение сдвига – это отношение силы терния к площади соприкасающихся слоев.

[τ]=Па

График зависимости механического напряжения τ от скорости сдвига γ, называется кривая течения.

τ 2 1 η

η2

η1

α₂

α₁

γ γ

Если η₁=const

tgα₁=∆τ/∆γ=η

η₂>η₁

tgα₂= tgα₁

Геометрический смысл коэффициента вязкости – это тангенс угла наклона к кривой течения.

Жидкости, у которых коэффициент вязкости является постоянной величиной, называются ньютоновскими.

Ньютоновские жидкости – это такие жидкости, вязкость которых зависит только от природы жидкости, температуры и слабо от давления.

Это чистые растворы, расплавы и жидкости с небольшим молекулярным весом.