5. Формула повної ймовірності та Байєса.

Формули Байєса (теорема гіпотез)

Якщо виконуються умови, при яких вірна формула повної ймовірності, то за теоремою множення ймовірностей

Р(А/Н_і) = Р(А)Р(Н_і/А) = Р(Н_і)Р(А/Н_і).

Звідси,

Формули називаються формулами Байєса, або теоремою гіпотез.

6. Випадкові величини.

Нехай (Ω,S,P) - деякий ймовірнісний простір (Ω - простір елементар­них подій, S — ơ-алгебра підмножин Ω , Р - ймовірність, тобто числова фун­кція визначена на S). Визначимо на Ω яку-небудь числову функцію ξ = ξ(ω).

Означення 1. Кажуть, що функція ξ є випадкова величина, якщо ця функція вимірна відносно ймовірності Р.

Останнє означає, що

Під випадковою величиною можна розуміти змін­ну величину, яка в даному випробуванні може приймати деякі числові зна­чення з певними ймовірностями.

ІV. Підсумок

V. Домашнє завдання

Прочитати конспект, вивчити означення та теореми.