2.3.2.Тест Фридмана

Тест Фридмана (иногда называемый каппа–тест) был изобретен Вильямом Фридманом в 1920 году. Фридман использовал индекс совпадения, который измеряет частоты повторения символов, чтобы взломать шифр. Зная вероятность того, что два случайно выбранных символа текста совпадают (примерно 0,067 для англ. языка) и вероятность совпадения двух случайно выбранных символов алфавита (примерно 0,0385 для англ. языка), можно оценить длину ключа как:

Из наблюдения за частотой совпадения следует:

где — размер алфавита (26 символов для английского языка), — длина текста, и до — наблюдаемые частоты повторения символов зашифрованного текста. Однако, это только приблизительное значение, точность которого увеличивается при большем размере текста. На практике это было бы необходимо для перебора различных ключей приближаясь к исходному.

2.4. Частотный анализ

Как только длина ключа становится известной, зашифрованный текст можно записать во множество столбцов, каждый из которых соответствует одному символу ключа. Каждый столбец состоит из исходного текста, который зашифрован шифром Цезаря; ключ к шифру Цезаря является всего-навсего одним символом ключа для шифра Виженера, который используется в этом столбце. Используя методы, подобные методам взлома шифра Цезаря, можно расшифровать зашифрованный текст. Усовершенствование теста Касиски, известное как метод Кирхгофа, заключается в сравнении частоты появления символов в столбцах с частотой появления символов в исходном тексте для

нахождения ключевого символа для этого столбца. Когда все символы ключа

известны, криптоаналитик может легко расшифровать шифрованный текст, получив исходный текст. Метод Кирхгофа не применим, когда таблица Виженера скремблирована, вместо использования обычной алфавитной последовательности, хотя тест Касиски и тесты совпадения всѐ ещѐ могут использоваться для определения длины ключа для этого случая.

2.5. Варианты

Вариант running key (англ. – бегущий ключ) шифра Виженера когда-то был не взламываемым. Эта версия использует в качестве ключа блок текста, равный по длине исходному тексту. Так как ключ равен по длине сообщению, то методы предложенные Фридманом и Касиски не работают (так как ключ не повторяется). В 1920 году Фридман первым обнаружил недостатки этого варианта. Проблема с running key шифра Виженера состоит в том, что криптоаналитик имеет статистическую информацию о ключе (учитывая, что блок текста написан на известном языке) и эта информация будет отражаться в шифрованном тексте. Если ключ действительно случайный, его длина равна длине сообщения, и он использовался единожды, то шифр Виженера теоретически будет не взламываемым.

Виженер фактически изобрѐл более стойкий шифр — шифр с автоключом. Несмотря на это, «шифр Виженера» ассоциируется с более простым многоалфавитным шифром. Фактически эти два шифра часто путали, называя их le chiffre indechiffrable. Беббидж фактически взломал более стойкий шифр с автоключом, в то время когда Касиски издал первое решение взлома многоалфавитного шифра с фиксированным ключом. Метод Виженера зашифровки и расшифровки сообщений иногда относится к «варианту Битфорда». Его отличие от шифра Битфорда, изобретенного сэром Френсисом Битфордом, который, тем не менее, подобен шифру Виженера, заключается в использовании немного измененного механизма шифрования и таблиц.

Несмотря на очевидную стойкость шифра Виженера, он широко не использовался в Европе. Большее распространение получил шифр Гронсфилда,

созданный графом Гронсфилдом, идентичный шифру Виженера, за исключением того, что он использовал только 10 различных алфавитов (соответствующих цифрам от 0 до 9). Преимущество шифра Гронсфилда состоит в том, что в качестве ключа используется не слово, а недостаток — в небольшом количестве алфавитов. Шифр Гронсфилда широко использовался по всей Германии и Европе, несмотря на его недостатки.