2.3. Нелинейное программирование
Задачи электроэнергетики, относящиеся к классу нелинейного программирования. Решение задачи выпуклого программирования методом Лагранжа. Понятие о градиентных методах решения задач нелинейного программирования. Метод наискорейшего спуска. Учёт ограничений в виде равенств и неравенств. Метод приведённого градиента. Метод штрафных функций. Понятие о задачах и методах дискретного программирования.
3. Применение теории вероятностей и математической статистики в электроэнергетике
3.1. Основные сведения из теории вероятностей
Области применения вероятностных расчётов в энергетике. Случайные события. Независимые и зависимые события. Вероятность события. Частота события. Сложные события и их вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей для несовместных событий. Формула полной вероятности. Случайные величины. Непрерывные и дискретные, случайные величины в задачах энергетики. Функция и плотность распределения.
Числовые характеристики случайных величин, математическое ожидание и дисперсия. Законы распределения: нормальный, равномерный.
-2-
Исходные данные к задаче 11 Таблица 7
№ |
а1 |
а2 |
а3 |
Ру1,МВт |
Ру2, МВт |
№ |
а1 |
а2 |
а3 |
Ру1, МВт |
Ру2, МВт |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
8 1 4 7 7 6 6 8 6 5 |
2 2 3 3 5 7 6 7 5 9 |
4 9 8 4 9 5 3 4 8 5 |
20 30 40 50 20 30 40 50 60 20 |
30 20 30 30 40 30 20 30 40 50 |
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
1 8 4 6 5 3 3 9 2 2 |
9 2 2 4 4 6 7 1 9 3 |
7 1 3 3 4 5 6 8 7 7 |
30 40 50 60 70 20 30 40 50 60 |
60 50 40 30 20 50 40 20 30 20 |
Исходные данные к задаче 12 Таблица 8
№ |
Рк |
Рт |
Рг |
№ |
Рк |
Рт |
Рг |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
0,020 0,022 0,024 0,018 0,016 0,020 0,022 0,024 0,018 0,016 |
0,010 0,011 0,012 0,010 0,011 0,012 0,010 0,011 0,012 0,010 |
0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 |
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
0,017 0,020 0,021 0,022 0,018 0,019 0,022 0,023 0,018 0,016 |
0,010 0,011 0,012 0,010 0,011 0,012 0,010 0,011 0,012 0,010 |
0,001 0,002 0,001 0,002 0,001 0,002 0,001 0,002 0,001 0,001 |
-19-
Система линейных уравнений к задачам 8 и 9 Таблица 5
№ п/п |
СЛУ |
№ п/п |
СЛУ |
№ п/п |
СЛУ |
1
2
3
4
5
6
7
|
|
8
9
10
11
12
13
14
|
|
15
16
17
18
19
20 |
|
Системы нелинейных уравнений к задаче 10 Таблица 6
№ п/п |
СНУ |
№ п/п |
СНУ |
№ п/п |
СНУ |
1
2
3
4
5
6
7
|
|
8
9
10
11
12
13
14
|
|
15
16
17
18
19
20
|
|
-18-
Зависимые и независимые случайные величины, условные законы распределения. Корреляция случайных величин. Функции случайных переменных и случайные процессы. Характеристики и классификация случайных процессов. Числовые характеристики случайных процессов. Стационарные и эргодичные случайные процессы и их применение в энергетике.