Прибыль фирмы и условия ее максимизации
Цель конкурентной фирмы получить максимум прибыли. Прибыль – разница выручкой и затратами.
П (Q) = TR – TC
TR – total revenua - выручка
TC – total costs – затраты
Условия максимизации прибыли
MR = MC Предельная выручка = придельная затрата
В условиях совершенной конкуренции
P = MC предельная выручка = цене
MC AC
C,P AVC
P
точка Е
Площадь
приямоугольника - сумма прибыли
Qs Q*
Q
На графике изображено графическое равновесие фирмы на рынке совершенной конкуренции.
Прибыль конкурентной фирмы достигает максимума при таком объеме выпуска, при котором возрастающие предельный затраты становятся равными цене продукции. Расстояние между линиями P и AC представляет величину средней прибыли при выпуски Q единиц продукции. Прибыль достигает своего максимума при выпуски Q* единиц продукции.
Объем выпуска, максимизирующего прибыль, зависит от технологических и экономических условий функционирования фирмы. Данное утверждение графически можно изобразить с помощью линии равной прибыли (изопрофита).
Уравнение изопрофита выводится из уравнения прибыли.
Пo = RQ – rlL – rkK
ТС
Q = Пo + rkK / P + rl / P * L
Q П1
По
Изопрофит Q1 L
Каждая точка изопрофиты указывает на такое сочетание Q и L, которое обеспечивает заданный объем прибыли. Каждому объему прибыли соответствует своя изопрофита.
Задача.
На монополизированном рынке функция спроса имеет вид Qd=301 – P
Функция общих затрат монополии TC = 120 + Q + Q²
По какой цене продукция будет продаваться с максимум прибыли (точка равновесия)
MR = MC равновесие для любого рынка (максимизация прибыли)
Производная ТR = производная ТС
P = 301 – Qd
TR = PQ = (301 – Q)Q = 301Q - Q²
MR = 301 – 2Q
MC = 2Q + 1
301 – 2Q = 2Q +1
Q = 75
P=301 – 75 = 226
Задача.
Монополия может продавать продукцию на 2 сегментах рынка с различной эластичностью спроса.
Qd1 = 160 – P1
Qd2 = 160 – 2P2
TC = 5 + 5Q + 0.25Q²
При каких ценах на каждом из 2 рынков монополия получит максимум прибыли.
P1 = 160 – Qd1
P2 = 80 – Qd2 / 2
TR1 = PQ = (160 – Qd1) Q = !60Q – Qd1²
MR1 = 160 – 2Q
MC = 0.5Q + 5
160 – 2Q = 0.5Q +5
-2.5Q = -155
Q = 62
P1 = 98
TR2 = (80 – Qd2/2)Q = 80Q – Qd2²/2
MR2 = 80 - Q
MC = 0.5Q + 5
80 – Q = 0.5Q+5
-1.5Q = - 75
Q = 50
P2 = 55
Особенности рынка совершенной конкуренции
Есть 2 вида совершенной и несовершенной конкуренции.
На рынке совершенной конкуренции фирма достигает равновесия, при условии что
P = AC = MC
MR = P
MR = MC
На рынке совершенной конкуренции после установления долгосрочного равновесия у всех фирм, оставшихся в отрасли будут одинаковые затраты на единицу продукции.
Задача
Даны функции отраслевого спроса Qd= 200 – 5P
Функция общих затрат в длительном периоде работающих в отрасли фирм
TC=9+Q- Q² + Q³/3
Определим при каком объеме выпуска фирма достигает минимальных затрат на единицу продукции. Определить точку равновесия.
AC = TC/Q = 9/Q + 1 – Q + Q²/3 => AC = 4
AC’ = 0 ; - 9/ Q² – 1 + 2Q/3 = 2Q/3 – 9/ Q² – 1 = 0
Q=3
P = (200 – Qd)/5
MC = AC = P = 4
P=MC
MC = (TC)’ = 1 – 2Q + Q² = P
Q = 1 – P½
С учетом того что работают 20 фирм на рынке
Q = 20 – 20P ½ = 200 – 5P