Производство и предложение благ

Производственная функция и техническая результативность производства

Производство – процесс преобразования одних благ в другие: факторов производства в готовую продукцию. Зависимость между количеством факторов производства и максимально возможным при этом выпуском продукции называют производственной функцией. Все факторы производства можно представить в виде 3 основных агрегатов: труд, капитал, уровень технических знаний (НТП). НТП является основным фактором увеличения результативности современного производства, но в отличии от труда и капитала он не имеет вещевой формы и проявляется в виде совершенствования средств производства и повышения квалификации работников. Поскольку микроэкономика изучает процесс ценообразования как механизм согласования индивидуальных целей, то уровень развития НТП предполагается заданный.

Q=f (K;L) (капитал и труд)

Все параметры производственной функции являются натуральными величинами. Конкретный вид производственной функции устанавливается на основе наблюдения за тем, как ведет себя объем выпуска по мере изменения применяемых объемов труда и капитала.

Производственная функция в коротком и длительном периоде. Графический вид.

Короткий период – промежуток времени, за который руководство может изменить 1 фактор производства (труд). Данное допущение делается, поскольку изменить фактор капитал мгновенно невозможно на это требуется дополнительные затраты времени.

С

y

TP

Графический вид для

короткого периода.

L

В коротком периоде фактор-капитал постоянен.

В длительном периоде изменяются оба фактора (труд и капитал).

Общий вид алгебраической функции в коротком периоде.

Q=aL + bL²– cL³

Приведенный выше рисунок отражает закон убывающей предельной зависимости.

Закон убывающей предельной производительности: результат первых порций затраченного труда присоединяемый к заданному объему капитала, как правило, обеспечивает увеличение выпуска, опережающие рост количества вовлекаемого в производство труда, однако в дальнейшем при интенсивном использовании одного фактора труда рост выпуска начинает уменьшаться, а затем становится отрицательным.

Для количественной характеристики технической результативности производства в коротком периоде применяют 3 взаимосвязанных показателя: среднюю производительность, предельную производительность и эластичность выпуска по переменному фактору.

Средняя производительность.

AP=Q/L

Предельная производительность труда – приращение общего выпуска при увеличении переменного фактора на единицу.

MP=dQ/dL

Г рафически предельная производительность угла отображается тангенсом угла наклона касательной к определенной точке производственной функции.

MP A

A P B

MP

AP

L1 L2 L

Пока капиталовооруженность труда не достигнет определенной величины, предельная производительность труда растет быстрее средней. В дальнейшем при увеличении фактора труда и как следствие снижение капиталовооруженности труда его предельная производительность уменьшается, а средняя продолжает расти. Это приводит к тому, то оба показателя принимают одинаковые значения при определенной капиталовооруженности труда в точке В, дальнейшее увеличение количество используемого труда сопровождается снижением и средней и предельной производительности, но общий выпуск еще некоторое время растет.

Еще одной характеристикой технической результативности производства в коротком периоде служит коэффициент эластичности выпуска по переменному фактору. Он показывает на сколько % изменится выпуск при изменении переменного фактора на 1%.

Eql = ∆Q/∆L * L/Q

Eql = MPl/APl

Eql >1

0 < Eql <1

Eql = 0

Eql = 1

При использовании показателей средней и предельной производительности труда, а так же эластичности на весь выпуск – все эти показатели применимы к одному переменному фактору, однако данные показатели можно вычислить и для постоянного фактора.

APk = Q/K

MPk = dQ/dK

Техническая результативность производства в длительном периоде

Q=AL(в степени альфа) K (в степени бета)

В длительном периоде график как в коротком периоде, только сдвигается вверх и вниз.

Широкое применение на практике получила производственная функция Кобба – Дугласа

Q= Lв степени альфа K в степени 1- альфа

Степени отображают эластичность.

Для графического представления производственной функции в длительном периоде в двухмерном пространстве используют семейства линий равного выпуска. Линия равного выпуска или изокванта представляет множества различных сочетаний объемов труда и капитала, при которых достигается один и тот же объем выпуска. Изокванта отражает взаимозаменяемость факторов производства.

K

400

300

A 200

C 100

B

L

MRTS k,l = ∆ L/ ∆ K - формула предельного технического замещения труда капиталом

MRTS k,l = ∆K/∆ L - формула предельного технического замещения капитала трудом

MRTS (marginal rate of technical substitytion) – предельная норма технического замещения. Она показывает насколько единиц можно уменьшить один из факторов производства при увеличении другого фактора на единицу.

Q = AL встепени альфа * К в степени бета

(MRTS lk) = MPl / MPk = альфа АК в степени бета * L в степени альфа минус 1 / бета АК в степени бета – 1 * L в степени альфа = альфа К / бетаL