Всероссийская студенческая олимпиада по химии, II тур Челябинск, ЧГПУ, 2012
Решение задач
Задача 1. (автор Меньшиков В.В.)
0,5 моль образца минерала вюстита (FeO (тв)) помещают на длительное время в закрытой комнате, содержащей 1000 л воздуха при 250C. Начальное парциальное давление кислорода составляет 0,21 атм, а углекислого газа 3,16 10−4 атм. Учитывая следующие реакции, определите заключительный состав системы.
FeO(тв) + CO2(г) = FeCO3(тв) (сидерит)
2FeO(тв) + O2(г) =Fe2O3(тв) (гематит)
ΔGof (FeCO3) = −666,7 кДж/моль;
ΔGof (FeO) = −251,1 кДж/моль;
ΔGof (CO2) = −394,37 кДж/моль;
ΔGof (Fe2O3) = −742,7 кДж/моль
Решение
Начиная с первой реакции, можем определить ΔG0 ΔG0 = G0f (FeCO3) − G0f (FeO) − G0f (CO2) = −666.7 − (−251.1) − (−394.37) = −21.23 кДж/моль |
2 балла |
Теперь мы можем выписать K (в равновесии, когда G = 0): G◦ = −RT ln K, или K = e −G◦/RT K = e−(−21,230/(8.314×298)) = 5,265. |
2 балла |
Можем связать K с активностями химической компонентов реакции: K = a(FeCO3/a(FeO)a(CO2) |
2 балла |
Используя a= 1 для чистых кристаллов и р для газов, находим K = 1/P(CO2) P(CO2) = 1/ 5,265 = 1.9 × 10−4 атм. |
2 балла |
Используя закон Менделеева-Клапейрона для идеальных газов, можем определить число молей CO2, которые прореагировали: n = PV/RT = (3.16 × 10−4 − 1.9 × 10−4)(1000)/(0.0821)(298) = 0.005 моль |
2 балла |
Таким образом, если эта реакция приходит в равновесие системы, то в конечном состоянии будет 0.495 моль FeO (тв) и 0.005 моль FeCO3 (тв). |
2 балла |
Подобные расчеты для реакции, образующей Fe2O3 (тв) дают ΔG◦ = Gof (Fe2O3 − 2Gof (FeO) − 1/2Go f ,(O2) = −742.7 − 2(−251.1) – 1/2(0) = −240.5 кДж/моль K = e−(−240,500/(8.314×298)) = 1.44 × 1042 |
2 балла |
K = aFe2O3/ aFeOa1/2 О2 K = 1 /P ½ O2 P(O2) = (1/1.44 × 1042)2 = 4.85 × 10−85атм |
2 балла |
По существу весь кислород потреблялся бы в равновесии. 0.21 атм O2 эквивалентны 8.58 молям кислорода (закон идеальных газов). Таким образом, имеется большой избыток кислорода по сравнению с вюститом, и реакция не может протекать к равновесию (потому что весь вюстит прореагирует сначала). Если бы эта реакция определяла конечное состояние системы, было бы 0.25 моль Fe2O3 (тв) (один моль его, образуются из 2 моль FeO (тв)). |
2 балла |
Понятно, что обе реакции вероятны, и FeO (тв) реагирует, но будет ли в конечном состоянии система содержать Fe2O3 (тв) или FeCO3 (тв)? Ответ легко определяется логикой. Если FeO (тв) реагирует с CO2, пока равновесие не достигнуто, все еще имеется FeO (тв) остающийся (фактически 99 % из этого). Поскольку вторая реакция показывает, что FeO (тв) неустойчив в присутствии кислорода, все оставшееся FeO (тв) превращается в Fe2O3 (тв), и это обозначает, что FeCO3 (тв) также. будет переведен в Fe2O3 (тв). |
2 балла |
Итого |
20 баллов |
Задача 2. (авторы Меньшиков В.В., Сутягин А.А.)
Ниже приведен алхимический текст XVIII века, Джона Пордеджа «Истинное понимание сущности вещей».
«1. Жили два брата и сестра. 2. Сестра была очень красивой и, чтобы не пасть жертвой соблазнившихся, удалилась, надев черные одежды, дабы скрыть свою красоту. 3. Один из братьев стал королем. 4. Второго брата он взял себе на службу скороходом. 5. Однажды, переправляя депешу, скороход встретил девушку в черном. Почувствовав к ней влечение, он решил на ней жениться. 6. Он привел ее к королю, и тот дал согласие на брак. 7. По совершении свадебного обряда, скороход и девушка вошли в комнату для молодых. 8. Раздевшись, уже на брачном ложе, они обнаружили свое родство. 9. Огорчившись, они горько плакали. 10. Однако влечение было столь велико, что они соединились воедино. 11. На утро пришло это двуединое тело к королю. Увидев его, король сказал: «Ты мне нравишься. Отринь свои мужские части и будь мне женой». 12. Так они и поступили, образовав уже триединое тело. Мор охватил всю страну. 13. Тогда жители той страны взяли это триединое тело, поместили его в башню из железа и раздули под ней большой огонь. 14. Распалось тело на мужское и женское естества, и в стране наступили согласие и мир.»
Расшифруйте приведенный текст химическим языком.