Параметри моделі залежності y від x1, x2

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,995113
R-квадрат	0,99025
Нормированный R-квадрат	0,934153
Стандартная ошибка	0,101446
Наблюдения	20

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	18,81476	9,407378	914,1026	4,98E-18
Остаток	18	0,185245	0,010291
Итого	20	19

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y ´-пересечение	0	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
X1´	0,126698	0,060171	2,105621	0,049542
X2´	0,877069	0,060171	14,57624	2,08E-11

Згідно результатів наведеного в таблиці 6 аналізу модель має вигляд:

Y ´= 0,126698*X1´+0,877069* X2´.

Зауважимо, що з таблиці 6 виплаває значущість як побудованого рівняння регресії (Значимость F=4,98E-18<0,05), так і значущість коефіцієнтів регресії (P-значение1=0,049542<0,05, P-значение2=2,08E-11<0,05). Коефіцієнт множинної кореляції R=0,995113 збільшився на цьому кроці на 0,00120737 (на попередньому кроці R=0,993906), що свідчить про збільшення долі врахованої варіації змінної Y за рахунок введення до моделі фактора X1. Крім того, середньоквадратична похибка скоротилася на 0,00878612 (Стандартная ошибка1- Стандартная ошибка2=0,110233-0,101446=0,00878612).

3. Cпробуємо ввести до моделі останній фактор x3. Результати моделювання представлені таблицею 7.

Таблиця 7

Параметри моделі залежності y від x1, x2, x3

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,995924
R-квадрат	0,991865
Нормированный R-квадрат	0,932084
Стандартная ошибка	0,095353
Наблюдения	20

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	18,84543	6,28181	690,8949	3,94E-17
Остаток	17	0,154569	0,009092
Итого	20	19

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y ´-пересечение	0	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
X1´	0,217124	0,074982	2,895674	0,010054
X2´	0,533179	0,195578	2,726178	0,014367
X3´	0,265892	0,144758	1,836807	0,083786

Аналіз показників таблиці 7 показує, що введення до моделі третього фактора незначно (на 0,000811) підвищило коефіцієнт множинної кореляції і незначно (на 0,00609) зменшило середньоквадратичну похибку, але привело до отримання незначущого третього параметра регресії (P-значение3=0,083786>0,05). Отже, остаточно приймаємо рішення про включення до моделі двох факторів – X1 та X2. Маємо багатофакторну регресійну модель в стандартизованому масштабі:

Y´= 0,126698*X1´+0,877069* X2´ (2)

Значення коефіцієнтів отриманого рівняння свідчать про більший вплив на змінювання показника Y (надані кредити) фактора X2 (кошти банків) і суттєво менший вплив фактора X1 (кошти юридичних і фізичних осіб), а також про незначущий вплив фактора X3 (статутний капітал).

Зауважимо, що модель (2) побудовано для даних за період з січня 2005 року до жовтня 2009 року. Дані за період з січня 2005 року до липня 2008 року приводять до залежності:

Y´= 0,491315*X1´+ 0,509733* X2´, (2´)

що означає практично однаковий вплив обох факторів (як величини коштів юридичних і фізичних осіб, так і величини коштів банків) на змінювання обсягів наданих кредитів, що свідчить про принципову зміну ситуації на ринку, яка потребує аналізу з економічної точки зору.

Для отримання остаточного виду моделі перейдемо від стандартизованих змінних X1´, X2´, Y´ до вихідних даних X1, X2, Y, використовуючи формули (1):

Y=34579,38 + 0,2928*X1+ 2,0853* X2. (3)

Здійснимо аналіз впливу факторів на залежну змінну, спираючись на отриману модель (3).

Для періоду з січня 2005 року до липня 2008 року:

1. Величини коефіцієнтів моделі (3) показують, що змінювання обсягів коштів юридичних і фізичних осіб на 100 одиниць приводить до змінювання наданих кредитів на 29,28 одиниць, а змінювання обсягів коштів банків на 100 одиниць приводить до змінювання наданих кредитів на 208,53 одиниць.

2. Розрахуємо коефіцієнти еластичності за формулами: .

Тоді 0,193, 0,714.

Згідно отриманим коефіцієнтам еластичності при змінюванні обсягів коштів юридичних і фізичних осіб на 1% обсяги наданих кредитів змінюються на 0,193%, а змінюванні обсягів коштів банків на 1% обсяги наданих кредитів змінюються на 0,714%.

3. Розрахуємо бета-коефіцієнти за формулами: :

0,1267, 0,877. Отримані значення показують, на яку частину величини середньоквадратичного відхилення змінної, що відповідає обсягу наданих кредитів, зміниться цей обсяг при зміні відповідного фактора на величину свого середньоквадратичного відхилення при незмінному стані значень інших факторів. З цієї точки зору більш суттєвою також виявляється змінна X2 (кошти банків).