6. Индукционные реле

2.6.1 Принцип действия и выполнение индукционных реле.

2. Моменты, действующие на подвижную часть ИР.

3. Уравнение движения подвижной системы индукционного реле.

6. Индукционное реле

2.6.1 Принцип действия и выполнение индукционных реле.

На индукционном принципе выполняют измерительные реле тока, реле направления мощности и реле частоты. В системах электроснабжения можно еще встретить реле сопротивления, снятые с производства и заменяемые статическими реле сопротивления.

Работа индукционных реле (ИР) основана на использовании сил, возникающих при взаимодействии магнитных потоков с токами, индуцированными этими потоками в подвижном элементе реле(диске или цилиндрическом роторе).

Известно, что на проводник длиной обтекаемый постоянным током I и находящийся в постоянном однородном магнитном поле с индукцией В, действует сила электромагнитного взаимодействия.

(6.1)

Направление действия силы F_Э определяется по правилу левой руки. - угол между направлением тока в проводнике и направлением магнитных силовых линий постоянного магнитного поля.

На проводник, обтекаемый переменным током с частотой и помещенный в постоянное однородное магнитное поле действует переменная сила, мгновенное значение которой определяется выражением:

(6.2)

На проводник с переменным током , помещенный в переменное поле , образованное полюсами электромагнита, действует переменная сила:

(6.3)

В выражении 6.3, - угол сдвига фаз тока в проводнике и индукции b_(t) переменного магнитного поля.

Подвижная система ИР, выполнена в виде диска или полого тонкостенного цилиндра (ротора), изготовленных из алюминия, которые располагаются в зазорах магнитных систем реле (рисунок 6.1)

По обмоткам электромагнитов протекают токи I₁ и I₂, которые возбуждают в электромагнитах переменные магнитные потоки Ф₁ и Ф₂, по фазе совпадающие с токами I₁ и I₂. Магнитные потоки Ф₁ и Ф₂ пронизывают часть площади диска (S₁ и S₂), расположенного под прямым углом к осям потоков, и наводят в них ЭДС индукции. Их мгновенные значения равны:

(6.4)

(6.5)

и (6.6)

(6.7)

Здесь - угол сдвига фаз потоков Ф₁ и Ф₂.

1. Подвижная часть реле (диск).

2. Электромагниты.

3, 4. Подвижный и неподвижные контакты.

5. Возвратная пружина

Рисунок 6.1. Принцип действия индукционного реле.

Мгновенные значения вихревых токов, вызванных наведенными ЭДС будут равны:

(6.8)

и (6.9)

где g – эквивалентная проводимость материала диска.

Вихревые токи i₁ и i₂ , вызванные ЭДС индукции, протекают по замкнутым контурам (рисунок 6.1) и совпадают с ними по фазе.

Рисунок 6.2. Векторные диаграммы магнитных потоков, ЭДС и вихревых токов в ИР.

Как указывалось выше (6.3) в результате взаимодействия магнитного потока с током, находящемся в его поле, возникает электромагнитная сила взаимодействия, мгновенное значение которой f_Э(t) определяется по закону Био и Саварра (см.6.3).То есть переменный поток Ф₁ (Ф₂) будет взаимодействовать и с током i₁, и с током i₂. Однако нетрудно убедиться, что результирующая сила взаимодействия потока Ф₁ с током i₁ (а равно Ф₂ с i₂) сводится к нулю. Т.е., происходит полная компенсация сил f_{Э результ.1.1} и f_{Э результ2.2} по замкнутому контуру вихревого тока.

Практический интерес представляют взаимодействия потока Ф₁(t) с током i₂(t), и потока Ф₂(t) с током i₁ (t), - “перекрестное” взаимодействие.

2.6.2 Моменты, действующие на подвижную систему ИР.

Поскольку подвижные системы ИР выполняются, как правило, вращающимися, удобнее силы взаимодействия заменить на соответствующие им значения моментов вращения, а индукцию В_m в віражении 6.3 заменить на значение . Тогда получим

(6.10)

Здесь К – коэффициент пропорциональности.

где r – расстояние от центра вращения подвижной системы до оси потока;

S – площадь полюса электромагнита.

Выражение 6.10 определяет мгновенное значение вращающего момента М_вр(t), образованного силой электромагнитного взаимодействия переменного магнитного потока с переменным током.

Среднее за период значение момента определяется выражением

(6.11)

Возвращаясь к нашему конкретному случаю, определим моменты вращения, образованные в результате взаимодействия потока Ф₁(t) с током i₂(t) и потока Ф₂(t) с током i₁(t). Мгновенные значения искомых моментов определяются выражениями:

(6.12)

(6.13)

Направления этих моментов определяются по правилу левой руки и обозначены на рисунке 6.1. При выбранном направлении магнитных потоков эти моменты направлены встречно. Следовательно, результирующий момент будет определяться алгебраической разностью этих моментов.

(6.14)

Подставим в 6.14 значения М₁(t) и М₂(t) и получим

(6.15)

После тригонометрического преобразования выражение 6.15 примет вид:

(6.16)

Среднее значение рабочего момента из выражения 6.15 определяется уравнением:

(6.17)

Из равенства мгновенного и среднего (за период) рабочих моментов вытекает важное свойство ИР: - при соблюдении идентичности электромагнитов и их симметричного расположения относительно центра вращения диска переменная составляющая у рабочего момента вращения отсутствует. Это обеспечивает отсутствие вибраций подвижной системы и контактов ИР. Из выражения 6.17 видим, что величина рабочего момента пропорциональна произведению магнитных потоков и синусу угла сдвига их фаз.

Для определения стороны вращения диска (ротора) пользуются следующим мнемоническим правилом: диск (ротор) вращается в сторону от полюса с опережающим потоком к полюсу с отстающим потоком.

На рисунке 6.3 представлена зависимость рабочего момента от угла сдвига фаз потоков Ф₁ и Ф₂

Рисунок 6.3. Зависимость рабочего момента от угла сдвига фаз

потоков Ф₁ и Ф₂.

Из рисунка 6.3 видно, что при синфазных потоках ( рабочий момент равен 0. При появлении сдвига фаз и его увеличении до 90появляется М_р и возрастает до М_{р мах} при .

При увеличении от 90 до 180 рабочий момент уменьшается до нуля.

При дальнейшем увеличении угла от 180 до 270 вращающий момент вновь возникает но с обратным знаком (диск начинает поворачиваться в противоположную сторону) и возрастает до значения – М_{р мах} при . Здесь уместно заметить, что опережение магнитным потоком Ф₁ магнитного потока Ф₂ на 270 равносильно опережению потоком Ф₂ потока Ф₁ на 90.

Выводы:

1. Для получения вращающего электромагнитного момента конструкция ИР должна обеспечивать наличие не менее двух переменных магнитных потоков Ф₁ и Ф₂, пронизывающих подвижную систему в разных местах (S₁ и S₂) и сдвинутых по фазе на угол (напр., в интервале от 90 до - 90).

2. Величина вращающего момента М_вр (М_р) пропорциональна амплитудам переменных магнитных потоков, частоте переменного тока, создающего эти потоки, и синусоидально зависит от величины магнитных потоков . В свою очередь величины магнитных потоков прямопропорционально зависят от величин токов, подводимых к обмотке (ам) реле. На величину М_вр оказывают влияние и другие факторы: конструкция ИР, величина немагнитного зазора между полюсами электромагнитов, материал, из которого выполнена подвижная система реле.

3. Знак момента М_вр определяется знаком , который в свою очередь зависит от величины угла . При значениях от 0 до 180 момент вращения условно положителен, при этом полагаем, что поток Ф₁ опережает, поток Ф₂ отстает (на рисунке 6.1 диск вращается по часовой стрелке). Результирующая сила F_Эр направлена от оси опережающего потока к оси отстающего. При , лежащим в пределах от 180 до 360 момент М_вр условно отрицателен (на рисунке 6.1 диск поворачивается против часовой стрелки).

4. В составе F_Эр (и М_р) отсутствует переменная составляющая с частотой 50Гц. Благодаря этому подвижная система ИР поворачивается без вибраций и характерного гула.