ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Томский политехнический университет

Утверждаю

Декан ХТФ

_______________В.М.Погребенков

«_____» _______________2006 г.

МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ ОБРАБОТКЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине

«Методы кибернетики химико – технологических процессов» для студентов специальности 240802 «Основные процессы химических производств и химическая кибернетика»

Томск 2006 г.

УДК 618.5:66.01

Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Методы кибернетики химико – технологических процессов» для студентов специальности 240801. Томск, ТПУ, 2006.– с.

Составитель О. Е. Мойзес

Рецензент к. х. н. Н. В. Ушева

Методические указания рассмотрены и рекомендованы методическим семинаром кафедры химической технологии топлива

Зав. каф. Кравцов А. В.

1. Цель работы

Целью данной работы является:

– освоить(nam vung)статистические методы обработки экспериментальных данных при исследовании химических процессов.

– получить вид теоретической зависимости физико–химических (теплофизических) свойств соединения и проверить соответствие полученного уравнения регрессии эксперименту.

­ обработать экспериментальные данные ХТП, получить вид функциональной зависимости и оценить ошибку аппроксимации.( gan dung)

В результате исследований, предусмотренных ходом выполнения лабораторной работы, студенты должны решить следующие задачи:

1. Разработать алгоритм( thuat toan) и программу расчета коэффициента парной корреляции( tuong quan Коэффициент парной корреляции (Product moment correlation ) — это статистический показатель, характеризующий тесноту связи между двумя метрическими переменными. Коэффициент парной корреляции используют, чтобы проверить наличие или отсутствие линейной зависимости между переменными.) и коэффициентов уравнения регрессии(thoai hoa) (по методу наименьших квадратов). Оценить погрешность вычислений по найденному уравнению регрессии.

2. Используя программу EXCEL исследовать возможность описания экспериментальных данных различными теоретическими зависимостями.

3. Выбрать (и обосновать) функциональную зависимость наилучшим образом описывающую экспериментальные данные.

4. Получить функциональную зависимость по имеющимся экспериментальным данным ХТП.

2. Экспериментально – статистические модели

При отсутствии достаточного объема информации о моделируемом объекте уравнения математического описания могут представлять собой систему эмпирических (thuc nghiem) зависимостей, полученных в результате статистического обследования (khao sat, kiem tra)объекта, и имеют вид регрессионных соотношений между входными и выходными параметрами объекта. В этом случае в структуре уравнений статистических моделей не отражаются физические свойства объекта моделирования. Основным источником информации является эксперимент, а обработка экспериментальных данных осуществляется методами теории вероятностей и математической статистики. Объект представляется в виде «черного ящика» (рис. 1).

Математической моделью служит функция отклика, связывающая выходной параметр с входными:

(1)

или в виде полинома

(2)

Поскольку в реальном процессе всегда существуют «шумы», изменение величины y носит случайный характер, поэтому при обработке экспериментальных данных получаются так называемые выборочные( chon loc) коэффициенты регрессии , являющиеся оценками теоретических коэффициентов . Уравнение регрессии, полученное на основании опыта, запишется следующим образом:

(3)

Вид уравнения регрессии обычно задается.

Для получения статистических моделей в виде полиномов(da thuc) на основе данных, собранных в пассивном эксперименте используют методы корреляционного(tuong quan) и регрессионного(quy hoi) анализов.