5. Измерительные задачи

Вариант №59

Задача № 1.

Определить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей прибора класса точности , если показание прибора U_n, конечное значение шкалы U_к, а измерения выполнены в нормальных условиях. Запишите результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах: с указанием абсолютной и относительной погрешностей.

Начальные данные:

Класс точности ,

Решение:

Абсолютная погрешность:

где U – истинное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность:

Отсюда абсолютная погрешность равна:

Из формулы абсолютной погрешности выразим U:

Запишем результат по МИ 1317-86:

а) по абсолютной погрешности:

б) по относительной погрешности:

Задача № 2.

Определить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей прибора класса точности , если показание прибора R_п , конечное значение его диапазона измерений R_к . Запишите результат измерения сопротивления в двух формах: с указанием абсолютной и относительной погрешностей.

Начальные данные:

Класс точности ,2

Решение:

Абсолютная погрешность:

где R – истинное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность:

Отсюда абсолютная погрешность равна:

Из формулы абсолютной погрешности выразим R:

Запишем результат по МИ 1317-86:

а) по абсолютной погрешности:

б) по относительной погрешности:

Задача № 3.

Определить оценки среднего квадратического отклонения результата измерения и результата наблюдения, если результат измерения представлен выражением:

где N – число наблюдений, P – вероятность

Начальные данные:

,

Решение:

- оценка СКО;

где t – коэффициент Стьюдента

При ,

Ответ:

6. Выполнение

Таблица 6.1

i
1	2	3	4	5		6	7	8	9		10	11	12	13
1	2.1	-0.1	-0.117	0.0121		4.2	-0.2	-0.25	0.0625		8.2	-0.2	-0.267	0.071289
2	1.8	0.2	0.183	0.033489		4.1	-0.1	-0.15	0.0225		8.0	0	-0.067	0.004489
3	2.1	-0.1	-0.117	0.0121		4.1	-0.1	-0.15	0.0225		8.2	-0.2	-0.267	0.071289
4	2.1	-0.1	-0.117	0.0121		3.9	0.1	0.05	0.0025		8.1	-0.1	-0.167	0.027889
5	1.9	0.1	0.083	0.006889		4.1	-0.1	-0.15	0.0225		7.9	0.1	0.033	0.001089
6	2.1	-0.1	-0.117	0.0121		3.9	0.1	0.05	0.0025		8.0	0	-0.067	0.004489
		Σ= -0.1	Σ= -0.202	Σ= 0.089			Σ= -0.3	Σ= -0.6	Σ=0.135			Σ= -0.4	Σ= -0.802	Σ=0.181

Результат по МИ 1317-86

Вывод

В проделанной работе была выполнена проверка вольтметра, исходя из полученных данных были построены таблицы и графики, из которых можно понять, что исследуемый вольтметр непригоден для измерения, так как для измеряемых 4В, 6В и 8В погрешность измерения выходит за пределы погрешности.