Интерактивная процедура идентификации предпочтений лпр на множестве частных критериев

Наиболее простой и надежный метод идентификации предпочтений ЛПР — это парные сравнения, на основе которых возможно построить матрицу бинарных предпочтений и организовать проверку получаемой от ЛПР информации на непротиворечивость. В матрице бинарных предпочтений достаточно заполнить наддиагональную часть. Выполнив m⋅(m - 1)/2 парных сравнений. При этом предпочтения ЛПР выражаются в количественной форме с помощью следующих оценок L_ji:

• L_ji = +1 — строгое предпочтение K_j над K_i

• L_ji = +0,5 — слабое предпочтение K_j над K_i

• L_ji = 0 — безразличие в парных сравнениях

• L_ji = -0,5 — слабое предпочтение K_i над K_j

• L_ji = -1 — строгое предпочтение K_i над K_j

для всех (j,i) — т.е. для всех возможных пар из квадратной матрицы.

Проверка на непротиворечивость информации ЛПР может быть организована в виде проверок на транзитивность в триадах критериев K_j, K_i, K_l — т.е. будем рассматривать по 3 критерия. При этом триада критериев признается транзитивной, если выполниться хотя бы одно из условий:

[α_ij + α_ii - α_ji]≤0,5

[α_ij + α_ii - α_ji]⋅α_ij⋅α_ii⋅α_ji = 1

Рассмотрим процесс идентификации предпочтений ЛПР на множестве частных критериев локальной ИВС.

{K_j} = {K₁, K₂, K₃, K₄}

• K₁ — время реакции системы

• K₂ — коэффициент загрузки процессора

• K₃ — пропускная способность системы

• K₄ — ст-ть терминальных устройств

	K1	K2	K3	K4
K1		+1	0
K2			0
K3
K4

1. K₁, K₂, K₃: (L₁₂ + L₂₃ - L₁₃) = 1 и (L₁₂ + L₂₃ - L₁₃)⋅L₁₂⋅L₂₃⋅L₁₃ = 0, т.е. транзитивность нарушена, т.к. не выполняется соотношение исходное

   	K1	K2	K3	K4
   K1		+1	0
   K2			-0,5
   K3
   K4

2. K₁, K₂, K₃: (L₁₂ + L₂₃ - L₁₃) = 0,5 — т.е. транзитивность не нарушена. Процесс парных сравнений можно продолжать

   	K1	K2	K3	K4
   K1		+1	0	-0,5
   K2			-0,5	-1
   K3
   K4

3. K₁, K₂, K₄: (L₁₂ + L₂₄ - L₁₄) = 0,5 — т.е. транзитивность не нарушена. Продолжаем работу.

   	K1	K2	K3	K4
   K1		+1	0	-0,5
   K2			-0,5	-1
   K3				-1
   K4

4. K₃, K₄: (L₁₃ + L₃₄ - L₁₄) = 0,5 — т.е. транзитивность не нарушена. Мы заполни наддиагональную часть. Даже идет работа программы (под диагональю те же цифры, но знаки наоборот)

   	K1	K2	K3	K4
   K1		+1	0	-0,5
   K2	-1		-0,5	-1
   K3	0	+0,5		-1
   K4	+0,5	+1	+1

5. Транзитивная матрица бинарных предпочтений. Для вычисления весов нужно избавиться от «-». Поэтому прибавим по «1».

   	K1	K2	K3	K4
   K1		+2	1	0,5
   K2	0		0,5	0
   K3	1	+1,5		0
   K4	+1,5	+2	+2

6. Модифицированная матрица бинарных предпочтений.

Мы садимся за терминал и пытаемся заполнить матрицу парных сравнений

1. После того, как 0 система на основе транзитивности нас отбросит назад. Система «чувствует» это проверкой {*.

2. Начинаем думать и считать, что K₃ более предп., чем K₂. Транзитивность не нарушена.

Далее идет расчет по строкам и нормировка. Обработка последней матрицы позволяет выявить предпочтения ЛПР на множестве частных критериев. 3,5/12 = 0,29 0,5/12 = 0,04 2,5/12 = 0,21 5,5/12 = 0,46

Применяя методику структурного анализа, получаем более точные комплексные оценки конкурирующих структур локальной ИВС.

E₁ — обобщенная оценка в диапазоне первого структурного варианта.

E₁ = 0,07

E₂ = 0,44 — двухпроцессорный вариант

E₃ = 0,27 — трехпроцессорный вариант

Т.е. рациональной является структура S₂. Это типичная САПР-овская задача.