- •Федеральное агентство по образованию
- •Часть 1. Неопределённый интеграл
- •Пример решения простейшего интеграла.
- •На будущее:
- •Наиболее популярные методы решения неопределённых интегралов
- •1. Замена переменной интегрирования.
- •2. Приведение к «табличному виду».
- •3. Замена функции.
- •4. Интегрирование «по частям»
- •Рациональные дроби
- •Метод «неопределённых коэффициентов»
- •6. Тригонометрические функции.
- •6.1. Интегралы типа , .
- •6.2. Интегралы типа
- •6.3. Интегралы типа
- •6.4. Интегралы типа
- •6.5. Интегралы типа .
- •2А: ─ см. Пример 3;
- •2Б: ─ см. Пример 9.
- •7. Тригонометрические подстановки
- •8. Интегралы с иррациональностью типа .
- •Приложение 2 Построение таблицы исходных данных и соответствующего ей совмещённого графика
- •Построение графика
- •Часть I. Неопределённый интеграл Кузема Владимир Евгеньевич Требухин Сергей Александрович
- •620002, Екатеринбург, ул. Мира,19
- •620002, Екатеринбург, ул.Мира,19
Построение графика
1. Выделите таблицу данных П2, включая обязательно «шапку».
2. Щёлкните по кнопке «Мастер Диаграмм» в панели «Стандартная» и, последовательно выполняя необходимые действия в череде окон, доведите график до конечного состояния
.
Рисунок. П1. Результат построения совмещённых графиков.
Для вывода на принтер необходимо привести график в состояние «Редактирование» и вывести на печать способом, аналогичным способу, представленному в предшествующем пункте (при этом должен быть активизирован пункт «выделенную диаграмму» в Окне Печати).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 4
Обращение к исполнителям РГР 4
Основные понятия 6
Неопределённый интеграл 6
Основные свойства неопределённых интегралов 8 Основная таблица неопределённых интегралов 8
Пример решения простейшего интеграла 9
Наиболее популярные методы решения
неопределённых интегралов 10
1. Замена переменной интегрирования 10
2. Приведение к «табличному виду» 11
3. Замена функции 12
4. Интегрирование «по частям» 14
5. Рациональные дроби 16
6. Тригонометрические функции 22
6.1. Интегралы типа , . 23
6.2. Интегралы типа 24
6.3. Интегралы типа
29
6.4. Интегралы типа 29
6.5. Интегралы типа . 31
7. Тригонометрические подстановки 33
8. Интегралы с иррациональностью типа 36.
Дополнительная таблица интегралов 38
Образец выполнения расчётно-графической работы 39
Библиографический список 57
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Варианты заданий РГР 59
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Построение таблицы исходных данных и соответствующего ей совмещённого графика 67
Учебное издание
Интегралы
Часть I. Неопределённый интеграл Кузема Владимир Евгеньевич Требухин Сергей Александрович
Редактор И.Г.Южакова
Компьютерный набор Куземы В.Е.
ИД №06263 от 12.11.2001 г.
Подписано в печать Формат 60х84 1/16
Бумага писчая Плоская печать Усл.печ.л. 3,72
Уч.-изд.л. 2,7 Тираж 100 экз. Заказ
Редакционно-издательский отдел УГТУ-УПИ
620002, Екатеринбург, ул. Мира,19
rio@mail.ustu.ru
Ризография НИЧ УГТУ-УПИ
620002, Екатеринбург, ул.Мира,19