3.Использование моб в прогнозир-и цен.

Решение задачи прогнозир-ия цен осущ-ся на основе 1-го и 3-го квадрантов МОБ и используя формулу : Xj=∑xij+Zj=1,n. Прогнозир-е цен на период t осущ-ся на основе данных периода t-1. Пусть развитие инфляционных процессов в план.периоде t привело к росту цен в отраслях эк-ки, кот хар-ся индексом роста цен pi, однако при этом будет учитыв-ся, то стр-ра затрат в скапоставимых ценах осталась неизменной.

Отрасли-производители	Отрасли-потребители
	1	2	…	n
1	X11p1	X12p1	…	X1np1
2	21p2			X2n
…	…	…	…	…
n	Xn1	…	…	xnnpn
амортизация	C1p1	C2p2	…	Cnpn
З\п	V1p1	V2p2	…	Vnpn
доход	M1p1	M2p2	…	Mnpn
ВДС	X1p1	X2p2	…	xnpn

Формула преоюразуется в виде:∑xijpi+Zjpj=xjpj, j=1,n – базовая балансовая модель прогнозир-я цен.

4.Постановка задачи векторной оптимизации(во).

Многие экономико-управленческие задачи явл-ся многоцелевыми.В самом деле произв-я программа предприятия должна обеспечивать максимально возможным V-мом выпуска пр-ции,низкую ее себестоимость,высокие рентабельность пр-ва и производительность труда и др.

В силу этого оптимального решения по 1-му критерию может оказаться не лучшем по значению др.критериев.

Мн-во критериев можно представить в виде вектор.ЦФ:

(f₁(x),f₂(x),…,f_k(x))

Чтобы минимизировать частный критерий f_k(х) достаточно максимизировать -f_k(x),т.к.minf_k(x)=-max(-f_k(x))

Поэтому в дальнейшем будем предлогать,что каждая компонента век-го критерия максимизир-ся.

Задача векторной(многоцелевой оптимизации)запис-ся как веторная задача мат. Программирования.

maxF(x)=max(f₁(x),f₂(x),…,f_k(x)) (1)

£_i(x){≤,=,≥}b_i, i = 1,м (2)

х≥0 (3)

Будем рассм. Задачу 1-3 для случая, когда оптимальные решения Х_к^*,к=1,к полученные при решении задачи по конечному решению не совпадают, с матем.т.зр.задача 1-3 явл-ся не корректной,т.к.если один из критериев достигает своего оптимизма, то улудшения по др.компанентам век-го критерия невозможно.

Треб-ся найти такое решение в кот значение показателей эффективности были бы пусть не оптимальными,но наилучшими по выполнению всех критериев одновременно,такое решение можно найти в облости компромисса м/у реш-ми,кот нах-ся в ОДР.

Решения,в кот значения всех критериев явл-ся наилучшими одновременно наз-ся эффективными,компромиссными,субоптимальными или оптимальными по Парето,а проблема нахождения оптим.решений по нескольким критериям наз-ся век-й оптимизацией.

План х₁ не хуже плана х₂,если f_k^*(х¹)≥f_k^*(х²), к=1,к (*)

Если среди нер-в(*) хотя бы одно строгое,то план Х₁ предпочтительнее Х₂.

План Х₁ оптимален по Парето,если он допустим и не существует др плана Х₂ ,для кот выполняется (*) и хотя бы для 1-го критерия вып-ся строгое нер-во.

При решении задач ВО возник след проблемы:

1 проблема нормолизации,возникает в связи с тем,что локаль-е критерии,как правило,имеют различ ед-цы и масштабы измерения,что делает невозможным их непосред-е сравнение.

Отрицание приведения к ед-му масштабу и безразмерному виду наз-ся нормированием:

-замена абсолютных значенгий,критериев их безразмерными относительными величинами

F=f_k /f_k^*, к=1,к

-замена абсолютных знач-й критериев их относительными значениями отклонений от оптимальных значений

F_k=|(f_k-f_k^*)/f_k^*|, к=1,К

2 Проблема учета приоритета критериев встает в связи с тем,что локальные кретерии имеют различную значимость.

Методы решения многоцелевых задач дел-ся:

1 методы,основанные на свертовании критериев в один

2 методы,использующие ограничения на критерии

3 методы,оснаванные на отыскании кмпромис.реш-я.

5 М-д лин комбинац в частн критериях

Дан м-д относ к мет-м, основан на свёртывании крит-в в один. Пусть задан век-р весовых коэфиц критериев. Характери-х важность соотв-го крит-ия: α=(α1,α2,…,αк) αк≥0, к=1,К; ∑αк=1

Лин скалярн ф-ция будет предст-ть сумму частн крите-в умн-х на весовые коэ-ты. Крит-ии в свертке д б нормированы, тогда зад запиш в виде:max F=∑ αк*fk(средн)

γ i(x)*{≤,=,≥}bi, i=1,m