Лабораторная работа №1
Тема: Проверка функции полезности
Задание:
Задано товарное пространство размерности n=8.
Рассматривается функция:
где
- известные коэффициенты, заданные
прилагаемой таблицей вариантов.
-
переменные (аргументы функции),
представляющие собой количество товаров
в
- том наборе.
Необходимо проверить возможность использования указанной функции в качестве функции полезности.
Методические указания
Функция полезности должна быть неубывающей и строго вогнутой.
Проверка неубывания функции осуществляется по положительности всех первых частных производных.
Проверка вогнутости осуществляется по отрицательной определенности матрицы Гессе.
Исходные данные
Таблица параметров функции полезности.
N вар. |
N парам. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
имя перем. |
|||||||||
1 |
ai |
10 |
4 |
5 |
6 |
2 |
3 |
4 |
2 |
|
2 |
3 |
1 |
5 |
6 |
7 |
8 |
3 |
|
2 |
ai |
11 |
3 |
4 |
5 |
3 |
6 |
7 |
8 |
|
3 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
3 |
ai |
4 |
7 |
3 |
2 |
5 |
6 |
3 |
9 |
|
5 |
6 |
3 |
3 |
2 |
6 |
3 |
4 |
|
4 |
ai |
3 |
2 |
5 |
3 |
2 |
5 |
6 |
7 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
5 |
4 |
|
5 |
ai |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
3 |
|
5 |
8 |
6 |
3 |
5 |
3 |
4 |
7 |
|
6 |
ai |
4 |
3 |
4 |
3 |
2 |
3 |
5 |
6 |
|
3 |
8 |
7 |
6 |
8 |
7 |
3 |
1 |
|
7 |
ai |
5 |
6 |
3 |
2 |
1 |
6 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
7 |
8 |
4 |
4 |
9 |
2 |
|
8 |
ai |
3 |
8 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
2 |
|
4 |
3 |
2 |
8 |
8 |
4 |
7 |
6 |
|
9 |
ai |
7 |
2 |
3 |
4 |
1 |
8 |
7 |
5 |
|
4 |
3 |
5 |
3 |
2 |
9 |
4 |
6 |
|
10 |
ai |
8 |
7 |
3 |
9 |
2 |
8 |
6 |
7 |
|
4 |
5 |
3 |
7 |
8 |
5 |
4 |
3 |
|
11 |
ai |
6 |
4 |
3 |
3 |
5 |
7 |
6 |
4 |
|
3 |
4 |
3 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
|
12 |
ai |
2 |
4 |
3 |
1 |
5 |
4 |
4 |
3 |
|
4 |
3 |
2 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
|
13 |
ai |
4 |
5 |
3 |
2 |
4 |
3 |
7 |
3 |
|
8 |
7 |
6 |
8 |
4 |
3 |
4 |
6 |
|
14 |
ai |
3 |
5 |
6 |
3 |
2 |
1 |
6 |
7 |
|
7 |
6 |
8 |
4 |
3 |
5 |
7 |
4 |
|
15 |
ai |
4 |
5 |
6 |
3 |
2 |
1 |
7 |
5 |
|
6 |
9 |
8 |
7 |
6 |
9 |
8 |
5 |
|
16 |
ai |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
3 |
|
4 |
3 |
2 |
6 |
7 |
5 |
4 |
3 |
|
17 |
ai |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
|
3 |
8 |
6 |
3 |
4 |
3 |
4 |
2 |
|
18 |
ai |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
|
5 |
4 |
6 |
7 |
9 |
7 |
5 |
4 |
|
19 |
ai |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
2 |
1 |
8 |
|
7 |
8 |
7 |
5 |
6 |
4 |
3 |
2 |
|
20 |
ai |
4 |
3 |
5 |
6 |
7 |
2 |
3 |
1 |
|
5 |
4 |
3 |
5 |
6 |
4 |
7 |
8 |
