Оглавление

1. Задачі стохастичного програмування. Класифікація, підходи до прийняття рішень. 2

2. Які задачі називаються задачами оперативного стохастичного програмування? 2

3. Які задачі називаються задачами перспективного стохастичного програмування? 3

4. Як класифікуються задачі стохастичного програмування за видом цільової функції та обмежень? 4

5. В чому ідея непрямих методів стохастичного програмування? 5

6. Які прямі методи розв’язання задач стохастичного програмування Ви знаєте? 6

7. На чому засновуються прямі методи стохастичного програмування. 6

8. Які моделі одно етапних задач стохастичного програмування Ви знаєте? 7

9. Одноетапні задачі стохастичного програмування. Побудування детермінованого еквіваленту задачі з ймовірнісними обмеженнями(загальний випадок) 7

10. Одноетапні задачі стохастичного програмування. Побудування детермінованого еквіваленту задачі з обмеженнями Ах<=b, де b випадковий вектор, А детермінована матриця. 9

11. Одноетапні задачі стохастичного програмування. Побудування детермінованого еквіваленту задачі з обмеженнями Ах<=b, де А та b випадкові нормально розподілені . 9

12. Двухэтапная задача стохастического программирования. Построение математической модели 10

13. Двухэтапная задача стохастического программирования. Условие разрешимости задачи второго этапа 11

14. Двухэтапная задача стохастического программирования. Построение детерминированного эквивалента (общий случай) 11

15. Двухэтапная задача стохастического программирования. Построение детерминированного эквивалента для равномерно распределенного вектора b 12

16. Метод проектирования стохастических квазиградиентов решения задач стохастического программирования 13

17. Метод стохастической аппроксимации решения задач стохастического программирования 13

1. Задачі стохастичного програмування. Класифікація, підходи до прийняття рішень.

При перспективном и оперативном планировании работы предприятия возникает необходимость в учете ряда случайных факторов, существенно влияющих на процесс производства. К таким факторам относятся спрос, который не всегда может быть предсказуем, непредусмотренные сбои в поступлении сырья, энергии, рабочей силы, неисправности и аварии оборудования. Еще больше случайных факторов необходимо учитывать при планировании производства, эффективность которого зависит от климатических условий, урожайности и т.д. Поэтому, например, задачи планирования лесного производства целесообразно ставить и исследовать в терминах и понятиях стохастического программирования, когда элементы задачи линейного программирования (матрица коэффициентов A, вектора ресурсов b, вектора оценок c) часто оказываются случайными. Подобного типа задачи ЛП принято классифицировать как задачи стохастического программирования (СП).

Подходы к постановке и анализу стохастических задач существенно различаются в зависимости от последовательности получения информации - в один прием или по частям. При построении стохастической модели важно также знать, необходимо ли принять единственное решение, не подлежащее корректировке, или можно по мере накопления информации один или несколько раз корректировать решение. В соответствии с этим в стохастическом программировании исследуются одноэтапные, двухэтапные и многоэтапные задачи.

В одноэтапных задачах решение принимается один раз и не корректируется. Они различаются по показателям качества решения (по целевым функциям), по характеру ограничений и по виду решения.

Задача СП может быть сформулирована в M-, P- и V- постановках по отношению к записи целевой функции и ограничений.