6. Осуществляем контроль вычислений

Вычисляем эмпирическую среднюю квадратическую погрешность единицы веса

, (26)

Средние квадратические погрешности нескольких функций измеренных величин будут соответственно равны

, (27)

где Z - количество функций, точность которых необходимо оценить.

S₁₁, S₁₁,…, S_ZZ являются диагональными элементами матрицы S², которая вычисляется по формуле (10)

, (28)

В матрице , элементы равны (29)

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

Необходимо определить координаты точек 1 и 2 исходя из результатов измерений и их уравнивания коррелатным методом. На рис. 1 представлена схема нивелирных ходов с двумя узловыми точками, опирающихся на четыре марки нивелирования высшего класса.

Рис. 1

Здесь же приведены все необходимые данные:

- высоты исходных марок ;

- суммы измеренных превышений (числитель);

- длины ходов в км (знаменатель).

Решение задачи

1. Определяем число и вид условных уравнений в данной системе.

Общее число измерений (ходов) , число необходимых неизвестных (высоты узловых точек), число избыточных измерений . Следовательно, количество условных уравнений .

Измерения неравноточные. Так как вес нивелирного хода , где - длина хода, обратный вес будет равен длине соответствующего хода.

2. Составляем условные уравнения и вычисляем их свободные члены (невязки).

Независимые математические условия, которыми связаны измеренные величины

(30)

Условия, возникающие данной сети на основании выражений (31) можно представить так

(31)

На основании (31) можем записать условные уравнения

(32)

где ,

,

.

Коэффициенты и свободные члены условных уравнений представлены в таблице 1.

Таблица 1. Уравнивание систем нивелирных ходов.

№ хода									, мм	h измер., м	, мм	h уравн., м
			a	b	с	a'	b'	с'
1	3,5	1,87	1	0	1	1,87	0	1,87	2,66	2,116	5,0	2,121
2	5,7	2,39	-1	0	0	-2,39	0	0	-2,52	0,683	-6,0	0,677
3	3,7	1,92	0	0	1	0	0	1,92	0,71	-1,226	1,4	-1,2246
4	4,2	2,05	0	1	0	0	2,05	0	0,66	-1,107	1,3	-1,1057
5	5,3	2,30	0	-1	-1	0	-2,30	-2,30	-1,59	-2,642	-3,7	-2,6457
					W, мм	-11	-5	-10		16,89

Преобразованные коэффициенты a’, b’, c’ в соответствии с (18) и (19) получаем умножением матрицы непреобразованных коэффициентов на диагональную матрицу обратных весов

.