Двоичное кодирование чисел

Естественная форма

 Экспоненциальная форма

 десятичная система счисления

16000000000000000 = 1,6 ·10 ¹⁶ 

0,00000000000000016 = 1,6 ·10 ^-16

 двоичная система счисления

11000000000000000 = 1,1 ·2 ¹⁶

0,00000000000000011 = 1,1 ·2 ^-16

Двоичное кодирование графики

Кодирование графической информации

Пространственная дискретизация – перевод  графического изображения из аналоговой формы в цифровой компьютерный формат путем разбивания изображения на отдельные маленькие фрагменты (точки) где каждому элементу присваивается код цвета.

Пиксель – min участок изображения на экране, заданного цвета

Растровое изображение формируется  из отдельных точек - пикселей, каждая  из которых может иметь свой цвет. Двоичный код изображения, выводимого на экран храниться в  видеопамяти. Кодирование рисунка растровой графики напоминает – мозаику из квадратов, имеющих определенный цвет

 Качество кодирования изображения зависит от:

1) размера точки (чем меньше её размер, тем больше кол-во точек в изображении);

2) количества цветов (чем большее кол-во возможных состояний точки, тем качественнее изображение) Палитра цветов – совокупность используемого набора цвета

 Качество растрового изображения зависит от:

1) разрешающей способности монитора – кол-во точек по вертикали и горизонтали.

2) используемой палитры цветов (16, 256, 65536 цветов)

3) глубины цвета – количество бит для кодирования цвета точки

 Для хранения черно-белого изображения используется 1 бит.

Цветные изображения формируются в соответствии с двоичным кодом цвета, который хранится в видеопамяти. Цветные изображения имеют различную глубину цвета. Цветное изображение на экране формируется за счет смешивания трех базовых цветов – красного, зеленого и синего. Для получения богатой палитры базовым цветам могут быть заданы различные интенсивности.

Двоичное кодирование звука

В аналоговой форме звук представляет собой волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. На компьютере работать со звуковыми файлами начали с начала 90-х годов. В основе кодирования звука с использованием ПК лежит – процесс преобразования колебаний воздуха в колебания электрического тока и последующая дискретизация аналогового электрического сигнала. Кодирование и воспроизведение звуковой информации осуществляется с помощью специальных программ (редактор звукозаписи). Качество воспроизведения закодированного звука зависит от – частоты дискретизации и её разрешения (глубины кодирования звука - количество уровней)

Временная дискретизация – способ преобразования звука в цифровую форму путем разбивания звуковой волны на отдельные маленькие временные участки где амплитуды этих участков квантуются (им присваивается определенное значение).

Качество кодирование звука зависит от:

1) глубины кодирования звука - количество уровней звука

2) частоты дискретизации – количество изменений уровня сигнала в единицу

времени (как правило, за 1 сек).

Хранение информации

Для хранения, накопления и передачи информации используются носители информации различной природы: молекулы ДНК- генетическая информация, бумага, магнитная лента, фото и кинопленки, микросхема памяти, магнитные и лазерные диски и тд.

Особенности накопителей на магнитных носителях: В процессе записи информации на магнитную головку дисковода поступают последовательные электрические импульсы, которые создают в магнитной головке магнитное поле. В результате последовательно намагничиваются или не намагничиваются (логические 1 или 0) элементы поверхности носителя. При считывании намагниченные участки носителя вызывают в магнитной головке импульсы тока (индукция), последовательность которых передается в оперативную память ПК.

Для того чтобы хранить информацию на диске он должен быть отформатирован.

Форматирование дисков - процесс создания физической и логической структуры диска.

Виды форматирования:

Полное – вся информация на диске уничтожается. Происходит физическое форматирование (проверка качества поверхности и разметка на дорожки и сектора) и логическое (создание каталога и таблицы размещения файлов)

Быстрое – происходит лишь очистка каталога и таблицы размещения файлов.

 Гибкий магнитный диск

Физическая структура – диск разбивается на концентрические дорожки, которые делятся на сектора, а магнитная головка дисковода ставит метки дорожек и секторов.

Логическая структура гибких дисков (дискетки) – совокупность пронумерованных секторов (от первого сектора нулевой дорожки до последнего сектора последней дорожки)

Min размер файла = одному сектору. Запись файлов идет в произвольные сектора и может быть на различных дорожках. Каталог (база данных) диска содержится имя файла, его объем, дата и время создания. Таблица FAT (File Allocation Table)содержит полную информацию о секторах, которые занимают файлы. Количество ячеек FAT = количеству секторов дискетки, значения ячеек – адреса секторов файлов.

Жесткий магнитный диск

Логическая структура жестких дисков: Кластер – min адресуемый элемент диска. Размер кластера зависит от типа используемой таблицы FAT и емкости диска. Таблица FAT16 может адресовать 2¹⁶=65536 кластеров. Файл всегда занимает целое число кластеров.

Накопители на оптических носителях

В процессе считывания информации с лазерных дисков луч лазера, установленного на дисководе, падает на поверхность вращающегося диска и отражается. Т.к. поверхность имеет участки с различными коэффициентами отражения, то отраженный луч меняет свою интенсивность (логические 1 или 0). При записи применяют различные технологии – от простой штамповки до изменения отражающей способности участков поверхности диска мощным лазером.

Типы лазерных дисков: CD- Compact Disk, DVD- Digital Video Disk (ROM- Read Only Memory)

CD-R и DVD-R  - запись может быть сделана 1 раз

CD-RW и DVD-RW – перезаписываемые (запись много раз). Для записи и перезаписи нужны специальные дисководы CD-RW и DVD-RW, которые меняют отражающую способность поверхности диска в процессе записи мощным лазером.

В целях сохранения информации и работоспособности:

Дискетки необходимо оберегать от воздействия сильных магнитных полей и нагревания (т. к. может быть размагничивание)

Жесткие диски необходимо оберегать от ударов при установке и резких изменений пространственной ориентации в процессе работы

Лазерные диски от механических повреждений (царапин) и от загрязнения

Основы логики

Логика – наука о законах и формах мышления

Высказывание (суждение) – некоторое предложение, которое может быть истинно (верно) или ложно

Утверждение – суждение, которое требуется доказать или опровергнуть

Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом

Умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждений получается (выводится) новое суждение

Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1) или ЛОЖЬ (логический 0)

Сложное логическое выражение – логическое выражение, составленное из одного или нескольких простых (или сложных) логических выражений, связанных с помощью логических операций.

Логические операции и таблицы истинности

Логическое умножение  КОНЪЮНКЦИЯ  - это новое  сложное выражение будет истинным только тогда, когда истинны оба исходных простых выражения. Конъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза И.

Логическое сложение – ДИЗЪЮНКЦИЯ - это новое сложное выражение будет истинным тогда и только тогда, когда  истинно хотя бы одно из исходных (простых) выражений. Дизъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза ИЛИ

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:

1. инверсия

2. конъюнкция

3. дизъюнкция

4. импликация

5. эквивалентность

 Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.

 Построение таблиц истинности для сложных выражений:

Количество строк = 2ⁿ + две строки для заголовка  (n - количество простых высказываний)

Количество  столбцов = количество переменных + количество логических операций

При построении таблицы надо учитывать все возможные сочетания логических значений 0 и 1 исходных выражений. Затем – определить порядок действий и составить таблицу с учетом таблиц истинности основных логических операций.

ПРИМЕР:  составить таблицу истинности сложного логического выражения D = неA & ( B+C )

А,В, С - три простых высказывания, поэтому :

количество строк  = 2³ +2 = 10 (n=3, т.к. на входе три элеманта А, В, С)

количество столбцов :  1) А

2) В

3) С

4) не A  это инверсия А  (обозначим Е)

5) B + C это операция дизъюнкции (обозначим F)

6) D = неA & ( B+C ), т.е. D = E &  F это операция конъюнкции

Модели и окружающий мир

Человек в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира.

1. Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия: Физика: модели двигателей; География: глобус – модель земли(реальный размер очень большой) ; Химия – модели кристаллическая решетка, молекул (реальные размеры очень маленькие); Биология – по муляжу человека изучаем внутреннее строение

2. при  Проектировании механизмов и устройств, зданий, электрических цепей используют модели – чертежи и макеты. Математика – изучение объемных фигур

3. Теоретические модели (для развития науки) – теории законов, гипотез и тд. Иногда создание таких моделей коренным образом меняет представления человека об окружаюжем мире: Коперник- гелиоцентрическая система мира, модель атома Резерфорда-Бора, геном человека)

4. Художественное творчество - перенос реальной действительности на полотно, скульптура, театр, басня – отношения между животными – отношения между людьми

Один и тот же объект может иметь множество моделей:

 объект "ЧЕЛОВЕК" его модели:1) химия - БИОХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ

2) анатомия - СКЕЛЕТ, СТРОЕНИЕ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ

3) физика - МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА