Изокоста и изокванта. Оптимум фирмы.
Изокванта, или кривая равного продукта (isoquant) – геометрическое место точек, отражающих множество комбинаций факторов производства, обеспечивающих одинаковый выпуск продукции.
Рис. 2. Изокванта
Карта изоквант (isoquant map) - совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных комбинаций факторов производства.
Рис.3 Карта изоквант
Предельная норма технического (или технологического) замещения (marginal rate of technical substitution MRTS) - количество, на которое использование одного из двух факторов производства должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать производителю уменьшение (увеличение) использования другого фактора производства на одну дополнительную (предельную) единицу.
Количественно, предельная норма технического замещения – есть тангенс угла наклона изокванты. Величина и динамика этого показателя характеризуют степень взаимозаменяемости факторов производства. Поскольку изокванта выпукла, то это означает убывание предельной нормы технического замещения при перемещении по изокванте. Объяснить это можно тем, что при увеличении одного фактора в наборе и уменьшении другого их предельные продукты снижаются (предельный продукт – есть аналог предельной полезности).
Изокоста, или линия равных издержек (isocost line) - геометрическое место точек, отражающих комбинации из двух факторов производства, которые можно приобрести за данную сумму денег.
Уравнение изокосты: TC = Pк * K + PL * L ,
где TC - совокупные издержки фирмы;
K - количество капитала;
L - количество труда;
PK - цена единицы капитала;
PL - цена единицы труда.
tg α = - PL /PK
Рис. 4. Изокоста
Траектория развития фирмы в долгосрочном периоде. Отдача от масштаба.
Переходим к анализу второй важнейшей характеристики производственной функции, а именно, отдача от масштаба. Это характеристика фирмы, работающей в долгом периоде, то есть все факторы фирмы переменны.
Рис. 5. Траектория развития фирмы
На первом этапе определяем возможности фирмы увеличивать объем выпуска при неизменных ценах на факторы производства и меняющихся совокупных издержках.
Траектория развития фирмы показывает возможности увеличения объёма выпуска в условиях изменения совокупных издержек, изменения количества применяемых факторов при неизменности их цен.
Дополнительной характеристикой производственной функции выступает расстояние между изоквантами, которая анализируется с помощью отдачи от масштаба (эффекта масштаба).
Эффект масштаба (returns to scale) – отдача от пропорционального изменения объема всех используемых факторов производства.
Различают три вида отдачи от масштаба:
1) Постоянная отдача от масштаба (constant returns to scale) – увеличение объема выпуска продукции в той же пропорции, что и рост объемов использования факторов производства, при этом средняя и предельная производительности факторов производства остаются неизменными. В этом случае расстояние между изоквантами неизменно.
Q = f(K,L) 2Q
= f(2K,2L) 3Q
= f(3K,3L)
Рис. 5. Постоянная отдача от масштаба
2) Возрастающая (положительная) отдача от масштаба (increasing returns to scale) – увеличение объема выпуска продукции в возрастающей пропорции по сравнению с ростом использования факторов производства, при этом средняя и предельная производительности факторов производства увеличиваются. При возрастающей отдаче от масштаба расстояние между изоквантами убывает.
Q = f(K,L)
Q1
= f(2K,2L)>2Q
Рис. 6. Возрастающая (положительная) отдача от масштаба
3) Убывающая (отрицательная) отдача от масштаба (decreasing returns to scale) – увеличение объема выпуска продукции в убывающей пропорции по сравнению с ростом использования факторов производства, при этом средняя и предельная производительности факторов производства уменьшаются.
Q = f(K,L)
Q∕
= f(2K,2L)<2Q
Рис. 7. Убывающая (отрицательная) отдача от масштаба
Лекция 9. Производство
экономических благ Страница