Орловская региональная академия государственной службы

Кафедра математики и математических методов в управлении

Типовой расчет по теме

“Моделирование многоотраслевой экономики”

для специальности

080100«Экономика» (бакалавриат)

ОРЕЛ 2012

Оглавление.

Введение 2

Общие методические рекомендации по выполнению типового расчета. 2

Пример выполнения типового расчета. 3

Рекомендуемая литература. 5

Задание для типового расчета. 5

Варианты заданий 5

Введение

Типовой расчет “Модель многоотраслевой экономики” предназначены для студентов первого курса специальностей 080100 «Экономика» очной формы обучения. Выполнение типового расчета студентами позволяет им добиться осознания мировоззренческой значимости математики, ее роли в экономических дисциплинах.

При выполнении ТР формируются навыки построения математических моделей экономических явлений и процессов, необходимые им для изучения экономических дисциплин и проведения самостоятельных научных исследований.

Выполнение типового расчета позволяет проверить усвоение студентами следующих математических понятий: матрицы, определители; операции над матрицами, нахождение обратной матрицы; решение матричных уравнений.

Общие методические рекомендации по выполнению типового расчета.

При выполнении типового расчета следует придерживаться следующих правил:

1. Типовой расчет следует оформить на отдельных листах формата А4, скрепленных в папку. На титульном листе указать название работы, фамилию, инициалы студента, группу и номер варианта.

2. Необходимо полностью выписать условие заданий своего варианта.

3. При выполнении типового расчета следует подробно комментировать свои действия, выписывать основные формулы и определения.

4. Отчет сдается преподавателю или на кафедру математики и математических методов в управлении (каб № 707). После проверки проводится защита отчета, заключающаяся в ответах на вопросы преподавателя.

Пример выполнения типового расчета.

В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный пери­од в условных денежных единицах. Вычислить необходимый объем общего выпуска каждой из трех отраслей, если конечный продукт первой отрасли не изменится, второй увеличится вдвое, третьей - втрое.

Таблица 1

Отрасль		Потребление			Конечный продукт	Общий выпуск
		1.	2.	3.
Производство	1.	3	6	30	261	300
	2.	10	12	16	162	200
	3.	2	3	5	90	100

Согласно таблице 1:

Х= – вектор валового выпуска; У= – вектор конечного продукта.

Вычислим коэффициенты прямых затрат по формуле , где - общий (валовой) объем продукции i – ой отрасли (i = 1,2,3);

- объем продукции i – ой отрасли, потребляемой j – ой отраслью в процессе производства (j= 1,2,3).

(Далее записывается вычисление каждого из указанных коэффициентов)

Согласно вычисленным коэффициентам выпишем матрицу прямых затрат:

А= – матрица прямых затрат.

Она имеет неотрицательные элементы и удовлетворяет критерию продуктивности: максимум сумм элементов ее столбцов не превосходит единицы, причем хотя бы для одного столбца сумма элементов строго меньше единицы (далее идет описанная проверка).

Поэтому для любого вектора конечного продукта Y можно найти необходимый объем валового выпуска Х по формуле Старое значение Y =

(E-A)X = Y Можно проверить!

В нашем случае, новое значение вектора .

(Подробно описывается выполнение каждого действия: вычитание матриц; нахождение обратной матрицы и ее проверка; умножение матриц.)

Получим: Х = .

Это значит, что необходимый объем валового выпуска первой отрасли увеличится приблизительно на 2 усл. ден. ед, второй – на 187 усл. ден. ед, третьей – на 203 усл. ден. ед.