4. Как и за счет чего меняется коэффициент размножения нейтронов с течением времени. Выводы из этой зависимости.

При работе реактора коэффициент размножения нейтронов не остаётся постоянным, т.к. в активной зоне протекают процессы, оказывающие на него воздействие. Напомним, что:

.

р – вероятность избежать утечки

- вероятность избежать резонансного захвата

θ - коэффициент использования тепловых нейтронов

μ - коэффициент размножения на быстрых нейтронах

ν_эф - количество новых нейтронов на один поглощенный.

По ходу цепной реакции происходят следующие основные изменения (процессы), оказывающие влияние на .

1. Выгорание топлива

2. Воспроизводство ядерного горючего (²³⁸U + n → ²³⁹Pu +…).

3. Накопление продуктов деления

Выгорание топлива (уменьшение доли ²³⁵U , т.е. обогащения). При этом будут уменьшаться количество новых нейтронов на один поглощенный (ν_эф) и коэффициент использования тепловых нейтронов (θ), а также незначительно уменьшается вероятность избежать утечки (Р), т.к. тепловым нейтронам будет легче вылететь из АЗ (ибо их поглощение топливо уменьшается). В то же время доля ²³⁸U , от которого зависят коэффициент размножения на быстрых нейтронах (μ) и вероятность избежать резонансного захвата (Ψ) практически не меняется. В результате величина будет уменьшаться.

Воспроизводство горючего (²³⁸U+n→²³⁹Pu+…). В результате этого процесса идёт увеличение обогащения, а значит всё противоположно выгоранию топлива, т.е. k_эф увеличивается.

Накопление продуктов деления ведёт к увеличению поглощения нейтронов в тепловой области, а значит уменьшению θ и незначительному увеличению величины P, что в итоге тоже даёт снижение k_эф.

Суммарный эффект этих процессов (рис.43) зависит от начального обогащения топлива. Для природного или слабообогащённого урана, когда доля нейтронов, поглощённых ²³⁸U достаточно велика, в первый период наблюдается незначительный рост из-за накопления ²³⁹Pu, а затем его непрерывное снижение. Для обогащённого урана

(О_б > 2 – 3 %) величина непрерывно снижается.

Такой характер изменения позволяет сделать следующие важные выводы:

1. После загрузки топлива реактор будет работать только ограниченное время, пока величина k_эф не снизится до 1 (или реактивность ρ ≈ k_эф – 1 не уменьшится до нуля). После этого необходима перегрузка топлива, т.е. его замена на свежее. Время, которое реактор может работать без перегрузки на номинальной (полной) мощности называется кампанией реактора Т_камп . Для того чтобы это время было достаточно большим, необходим начальный запас реактивности (ρ_нач = ). Обычно Т_камп = 1-3 года, а ρ_нач ≈ 0,15÷0,2.

2. Т.к. реактор может работать на постоянной мощности только, при k_эф =1(ρ=0), то в течение всей кампании избыточную реактивность ρ (или потенциальную реактивность) приходится компенсировать с помощью введения в с АЗ дополнительных поглотителей, которые далее либо выгорают, либо выводятся из АЗ.

3. Когда величина k_эф снизится до 1 (ρ до нуля),а значит, реактор не сможет работать, всё ядерное горючее ещё не будет израсходовано (останется минимальная критическая масса). Т.е. в реакторе принципиально нельзя выжечь всё топливо.