2.1.1. Алгоритмы автоматического регулирования

Под алгоритмом автоматического регулирования частоты вращения понимается аналитическая зависимость между положением регулиро­вочного элемента направляющего аппарата, гидравлической или регу­лировочных клапанов паровой турбин и отклонением частоты вращения от предписанной Δω =ω_пр-ω.

Способностью поддерживать регулируемый параметр — частоту вращения на неизменном уровне — обладает астатический регулятор (характеристика регулирования 1 — зависимость частоты вращения ω от мощности нагрузки Р на рис. 2.1). Он функционирует по интеграль­ному (И), пропорционально интегральному (ПИ) или пронорционально- интегрально-дифференциальному (ПИД) алгоритмам автоматического регулирования. Интегри­рование отклонения часто­ты вращения Δω; обеспе­чивает изменение состоя­ния регулировочного эле­мента турбины н фикси­рование его изменившегося состояния после исчезнове­ния Δω . Этим и обеспечи­вается астатическая харак­теристика регулирования.

Рис. 3.1. Характеристики регулирова­ния:

1 — астатическая; 2 — статическая; 3 — ха­рактеристика при отсутствии автоматическо­го регулирования; 4 — с изменяемым статизмом

Однако в процессе раз­ворота турбины и подго­товки генератора к синхро­низации и для необходи­мого взаимодействия с ав­томатическим регулятором активной мощности АРЧВ должен обеспечивать статическую характеристику регулирования 2. Статическим является регулятор, функционирующий на основе про­порционального (П) или пропорционально-дифференциального (ПД) ал­горитмов регулирования. Пропорциональная зависимость между поло­жением регулировочного элемента турбины и отклонением частоты вра­щения Δω означает невозможность полного устранения возникшего ∆ω,

Рис 2.2. Функциональная схема АСРЧВ

поскольку именно его отличие от нуля (Δω ≠ 0) определяет изменение состояния регулировочного элемента. Поэтому, если исчезает откло­нение частоты вращения, то регулировочный элемент возвращается в исходное состояние. Статический регулятор может лишь уменьшить отклонение частоты вращения Δω_нр которое было бы при отсутствии регулирования (характеристика 3), до остаточного отклонения Δω_р во много раз меньшего. Относительное остаточное отклонение частоты вращения определяет наклон характеристики регулирования, характе­ризуемой коэффициентом статизма.

К_ст=tgα=

Ваимодействующая совокупность автоматического регулятора АР (рис. 2.2) и регулируемого объекта, РО — турбины генератора Т пред­ставляет собой автоматическую систему регулирования частоты вра­щения (АСРЧВ). Она функционирует как замкнутая главной жесткой отрицательной обратной связью ГООС, реализуемой безынерционным звеном (ценпью) с коэффициентом передачи К_о.с=-1

Автоматический регулятор АР в функциональной схеме АСРЧВ представляется измерительной частью ИЧ, содержащей измерительный орган частоты вращения ИОЧВ. Он, и свою очередь, состоит из эле­мента сравнения непрерывного действия ЭСНД сигнала о частоте вра­щения Х_cω формируемого ее измерительным преобразователем ИПЧВ, и сигнала Х_cωy о ее предписанном (установленном) задающим элемен­том ЗЭЧВ значении ω_пр и усилителя-сумматора УСС сигналов Х_Δω , местной отрицательной обратной связи X_o.c и от АРМ. Исполнитель­ная часть Ис.Ч состоит из усилителя-преобразователя УП и исполни­тельного элемента (механизма) ИМ. При этом в составе РО выделяется элемент, воспринимающий регулирующее воздействие Х_р регулятора на турбину, обычно называемый регулировочным РЭ, — направляю­щий аппарат гидротурбины или регулирующие клапаны паровой тур­бины.

Алгоритм автоматического регулирования реализуется синтезом структурной схемы АСРЧВ, состоящей из типовых звеньев, различаю­щихся по их передаточным функциям, двумя способами: параллельным и последовательным их соединением и цени прямой связи (см. рис. 2.4); охватом последовательно соединенных звеньев функциональной , т.е. со­держащей одно из типовых структурных звеньев, местной отрицательной обратной связью (см. рис. 2.5) .

При первом способе алгоритм регулирования и способ воздействия на регулировочный элемент турбины зависят от динамических свойств исполнительного элемента регулятора. Применяются исполнительные механизмы двух типов:

• с гидравлическим (масляным) усилителем, или с гидравлическим двигателем;

• с электрическим двигателем и механическим редуктором.

Автоматический регулятор с гидравлическим исполнительным меха­низмом воздействует на регулировочный элемент турбины непрерывно, что и свойственно автоматическим управляющим устройствам с непре­рывной характеристикой (рис. 2.3,а).

Особенность электродвигательного исполнительного механизма — постоянная скорость его движения, обусловливает возможность прак­тической реализации алгоритмов автоматического регулирования толь­ко при дискретном (импульсном) воздействии на электродвигатель — его включении и отключении [4]. Такое воздействие достигается про­стейшим аналого-дискретным преобразованием сигнала измерительной

а — непрерывная; б — релейная

части — релейным усилителем-преобразователем УП (см. рис. 2.2) ре­гулятора двухстороннего действия. Автоматический регулятор имеет релейную характеристику (рис. 2.3,б) и обычно называется релейно- импульсным или позиционным [6]. Он характеризуется зоной нечувстви­тельности, т.е. не реагирует на отклонения частоты вращения Δω_нч, определяемой частотой срабатывания | ± ω| релейного элемента.

Исполнительный элемент оказывает влияние на алгоритм автомати­ческого регулирования:

- при гидравлическом усилителе, замещаемом апериодическим структурным звеном с передаточной функцией Н(р)≈1/(рТ_α+1), реализуем любой из названных алгоритмов непрерывного регули­рования;

- при гидравлическом двигателе, движение которого описывается передаточной функцией интегрирующего звена Н(р)≈1/рТ_и, ре­гулирование ограничивается только ПИ пли ПИД алгоритмами не­прерывного регулирования.

Указанными (ПИ и ПИД) алгоритмами ограничивается и функцио­нирование автоматических регуляторов дискретного действия (позици­онных) с электродвигательным исполнительным механизмом. Устойчи­вое функционирование позиционного регулятора возможно только при динамических свойствах релейного усилителя-преобразователя, харак­терных для типового интегрирующего структурного звена [6].

Достаточное для практики приближение к передаточной функ­ции интегрирующего звена достигается охватом релейного усилителя- преобразователя функциональной отрицательной обратной связью, реа­лизуемой апериодическим звеном [6].

Сигнал отрицательной обратной связи в виде экспоненциально нара­стающего напряжения U_o.c после срабатывания УП и пуска электродви­гателя возвращает его и отключает электродвигатель гораздо раньше момента снижения напряжения на выходе УСС (см. рис. 2.2) до напря­жения возврата U_н ~ Δω_B (см. рис. 2.3,б) релейного элемента. 3а. счет экспоненциально убывающего напряжения U_o.c после возврата релейного элемента он снова срабатывает. Таким образом, непрерывное дискрет­ное воздействие релейного элемента на электродвигатель превращается во времяимпульсное. Причем относительная длительность включенно­го состояния электродвигателя с каждым срабатыванием релейного эле­мента уменьшается. Периодически включаемый на все меньшее время электродвигатель постепенно подводит регулировочный элемент турби­ны к новому установившемуся состоянию, соответствующему практи­ческому (в пределах Δω_нч) исчезновению Δω.

Таким образом, благодаря указанной обратной связи, не допускается неизбежно возникшее перерегулирование и, как результат, автоколе­бательное, т.е. неустойчивое, состояние АСРЧВ.

На рис. 2.4,а-в приведены структурные схемы, реализующие фор­мируемые по первому способу алгоритмы автоматического регулирова­ния И-, ПИ-, ПИД-регуляторов соответственно. Передаточные функции АСРЧВ в разомкнутом состоянии определяются перемножением переда­точных функций последовательно и сложением параллельно соединен­ных структурных звеньев, включая и турбину с передаточной функ­цией Н_г(р). При замещении для простоты относительно малоинерци­онного измерительного преобразователя частоты ИПЧВ (см. рис. 2.2) и элемента сравнения ЭСНД безынерционными звеньями с единичным коэффициентом передачи К_э.с = 1, гидравлического усилителя УП —

Рис.2.4. Структурные схемы АСРЧВ с И- (а), ПИ- (б) и ПИД- (в) регуляторами , синтезируемыми звеньями в цепи прямой связи апериодическим с постоянной времени Т_у, а исполнительного механиз­ма — интегрирующим звеном с постоянной времени, равной постоянной времени дифференциаторов

Т_и..м = Т_д передаточные функции АСРЧВ в разомкнутом состоянии записываются как пропорциональные:

Н_и

Однако оказывается, что при интегрирующем исполнительном ме­ханизме АРЧВ с рассмотренной структурной схемой астатического И- регулятора неработоспособна. Как указывалось, в процессе пуска и при холостом ходе гидро- или турбоагрегата динамические свойства турби­ны, как и исполнительного элемента регулятора, описываются переда­точной функцией интегрирующего звена. Поэтому структурная схема АСРЧВ получается с двумя последовательно соединенными интегриру­ющими звеньями, что означает структурную ее неустойчивость [1].

Теоретически такая АСРЧВ в замкнутом состоянии находится на грани устойчивости, поскольку характеристическое уравнение — ра­венство нулю знаменателя передаточной функции замкнутой АСРЧВ — имеет мнимые корни. Практически это означает, что она возбуждает­ся — переходит в автоколебательное, т.е. неустойчивое состояние при любом сколь угодно малом воздействии (возмущении).

Автоматические системы с ПИ-регуляторами и ПИД-регуляторами реализуемы. Однако алгоритм автоматического регулирования частоты вращения турбин с интегрирующими механизмами, воздействующими на их регулировочные элементы, формируется исключительно по вто­рому способу, т.е. охватом функциональной обратной связью исполни­тельного и других последовательно с ним соединенных элементов АРЧВ. При этом динамические свойства исполнительного элемента не влияют на алгоритм автоматического регулирования: второй способ формирова­ния алгоритма и синтеза структурной схемы АСРЧВ универсален. Если функциональная отрицательная обратная связь охватывает практически весь регулятор (рис. 3.5,а), то алгоритм автоматического регулирова­ния при обычно достаточно высоком коэффициенте усиления сигналов регулятором определяется передаточной функцией Н_о.с ( ) структурного звена, реализующего обратную связь.

­­ Как известно [1], передаточная функция Н₃( ) замкнутого элемента или совокупности последовательно соединенных элементов, замкнутых отрицательной обратной связью, определяется но передаточным функ­циям разомкнутой их совокупности, в данном случае регулятора, Н_р ( ), и обратной связи Н_о.с ( ) как

Н_р

Комплексный коэффициент передачи (при р =ϳω)

Н_р

Если при любом значении р. т.е. при любой частоте воздействия на АСЧВ, абсолютные значения

Яр(р)Я_ол(р) > 1; К„(и)К_а._с(и) » 1, (3.7)

то передаточная функция и комплексный коэффициент передачи

Н_р

Соотношения (2.7) практически, а для так называемых предельных АСР и теоретически [4, 6], всегда выполняются.

Если функциональная обратная связь жесткая (см. рис. 2.5,а)

Н_о.с(р)=К_о.с

то получается алгоритм пропорционального регулирования, а регуля­тор — статический пропорционального действия (П-регулятор). При апериодическом звене с постоянной времени Т_и.п , представляющем изме­рительный преобразователь частоты ИПЧВ с коэффициентом преобра­зования к_и.ч, передаточная функция П-регулятора согласно (3.8) и с уче­том (3.9)

Н

При гибкой функциональной обратной связи, реализуемой реальным дифференцирующим звеном (см. рис. 3.5,а)

Нв

Рис. 3.5. Структурные схемы П- или ПИ- (а,б), ПИ- (б,в) и ПИД- (г) регуляторов, синтезируемые функциональной обратной связью.

Получается согласно (3.5) и (3.11) и с учетом (3.10) астатический (мни- мостатическнй) ПИ-регулятор с такой же передаточной функцией, как и (3.3):

//„и(Р) = = А„.ч (1 + ттЛгг • (3.12)

/'/»... + 1 Р'о.с \ Р'с.сУ р1п._п + 1

При переходном процессе регулятор функционирует аналогично ста­тическому, но установившийся режим наступает после полного восста­новления частоты вращения.

Здесь стоит отметить, что местная гибкая отрицательная обратная связь, выполняемая идеальным дифференциатором

Нг.оАр) = РТо.С , (3.13)

не является функциональной. Она используется лишь для изменения постоянных времени апериодических звеньев [1].

Второй вариант формирования алгоритма автоматического регули­рования но рассматриваемому способу предполагает отдельное преобра­зование интегрирующего Н(р) = к_и.м./рТ_и.м. исполнительного механизма в инерционный усилитель, замещаемый апериодическим структурным звеном, охватом его местной жесткой отрицательной обратной связью (рис. 3.5,б и в). В соответствии с (3.5) и (3.9)

1 1

Г/ /—\ рТ им ко.с *у.и ,

НчлАР) = = -7р = ГТ • (³-¹⁴⁾

. , л о.с Т_пм рГу.,, + 1

1 + -^7— Р-гГ~ + 1 Р-* н.м ^о.с

Автоматический регулятор — статический с П-алгоритмом и пере­даточной функцией, определяемой произведением передаточных функ­ций звеньев, замещающих измерительную часть, — относительно малоинерционный (с постоянной времени Т_и.п.) ИПЧВ и обычно безынер­ционные элемент сравнения и усилитель-сумматор с общим коэффици­ентом преобразования к_и.ч и исполнительную часть — апериодический усилитель с постоянной времени Т_у.и и коэффициентом усиления к_у.и.

С учетом (3.14) передаточная функция П-регулятора

Нц(р) = к_11Л1ку_Л1-г—— * ——т • (3.15

' (р!».п + 1)(рГ_ул + 1)

Астатический ПИ-регулятор получается охватом рассмотренной функциональной обратной связью в виде реального дифференциатора с передаточной функцией (3.11) только элементов измерительного органа частоты ИОЧВ (кроме ИПЧВ) и усилителя-преобразователя регулятора (рис. 3.5,5)

Япи(Р) = кп.чку_М (1 + _(т * _г ,_п • (3.16)

V рТ„) (рГ„.„ + 1)(рТу.„+ 1)

Тот же результат достигается и без функциональной обратной связи вводом в измерительную часть П-регулятора (параллельным подключе­нием) интегратора с постоянной времени Т_и (рис. 3.5,е).

Пропорционально-интегрально-дифференциальный алгоритм фор­мируется вводом в измерительную часть ПИ-регулятора (параллельным подключением) идеального дифференциатора с постоянной времени Т_л (рис. 3.5,г). С учетом (3.12) передаточная функция ПИД-регулятора

Япид(р) = *и.ч (1 + рТ_д + -^-Л ¹ . (3.17)

Учитывая, что постоянные времени исполнительного механизма и турбины на порядок превышают постоянные времени элементов регу­лятора. для выяснения устойчивости функционирования АСРЧВ в за­мкнутом состоянии допустимо принять передаточные функции АСРЧВ в разомкнутом состоянии в виде произведений коэффициента передачи ИЧ и УП (см. рис. 3.2) регулятора К_р = 1 и передаточных функций звеньев, замещающих исполнительный механизм Н_и.м(р) или Н_и.у(р) и турбину Н_т(р) = 1/рТ_т

Для замкнутой АСРЧВ согласно (3.5) при К_о.с = 1 (главная обратная связь) и, например (3.2) при Т_у = 0, при первом способе формирования алгоритма регулирования

, (3.18)

1 + п_я(р)Ко.с , , ^{1 1} р Т„._мТ_т + 1

рТ_{им Р}Т_т

а при втором способе формирования, например согласно (3.15) при Т_у =0

^Яз2(Ю ~ РТ_Т(РТ_У1Ц)+1 ⁼ р⁷Т_у.„Т_т + рТ_т + 1 • ^(ЗЛ9)

Как указывалось, корни характеристического уравнения в первом случае [см. (3.18)]

Л.мТ_т + 1 = 0, (3.20)

мнимые

Р1.2 = +3\ 7рКг , (3.21)

у -М1.М-*Т

т.е. АСРЧВ в замкнутом состоянии неустойчива.

При формировании алгоритма автоматического регулирования по второму способу в соответствии, например, с (3.19):

р²Т_у.„Т_т + рТ_т + 1 = 0, (3.22)

и корни уравнения (3.22)

Т_т .у/т*-4Т_улТ_г

Р1,2 = +] _{от т} (3.23)

содержат отрицательную вещественную составляющую, обеспечива­ющую затухание колебательного переходного процесса в замкнутой АСРЧВ.

Применяемые на практике ЛРЧВ турбин функционируют по алго­ритмам автоматического регулирования, формируемым способом охвата их элементов функциональными отрицательными обратными связями.

Автоматические регуляторы частоты вращения паровых турбин являются статическими П-регуляторами, а гидравлических турбин — астатическими ПИ- или ГШД-регуляторами. Различие обусловливает­ся несоизмеримостью постоянных времени инерции турбин. Необходи­мый для а периодичности [условие Т²_т> 4Т_у.иТ_т — см. (3.23)] изменения частоты вращения при пусках турбин и подготовке генераторов к син­хронизации статизм характеристик регулирования частоты вращения паровых турбин укладывается в допустимые пределы К_ст.п. ~ 0,05, а гидравлических достигает К_ст.г. > (0,15-0,2), что недопустимо [1].