Синтаксис

Z.TEST(array,x,[sigma])

Функція Z.TEST має такі аргументи.

• Масив     – масив або діапазон даних (обов’язковий аргумент), з якими порівнюють х.

• x     – значення для тестування (обов’язковий аргумент).

• Сигма     – стандартне (відоме) відхилення сукупності (обов’язковий аргумент). Якщо не вказано, використовується стандартне відхилення вибірки.

Примітки

• Якщо масив пустий, функція Z.TEST повертає значення помилки #N/A.

• Якщо сигма вказана, функція Z.TEST обчислюється в такий спосіб.

Z.TEST(масив,x,сигма) = 1- Norm.S.Dist((Average(масив)- x) / (сигма/√n),TRUE)

або, якщо сигма не вказана:

Z.TEST(масив,x) = 1- Norm.S.Dist((Average(масив)- x) / (STDEV(масив)/√n),TRUE)

де x – середнє значення вибірки AVERAGE(масив), а n – кількість спостережень у вибірці COUNT(масив).

• Функція Z.TEST відображає ймовірність того, що середнє значення вибірки буде більшим за спостережуване значення AVERAGE(масив), коли базове середнє значення сукупності дорівнює μ₀. Із симетрії нормального розподілу, якщо AVERAGE(масив) < x, функція Z.TEST повертає значення, більше за 0,5.

• Ця формула Excel використовується для обчислення двобічної ймовірності того, що середнє значення вибірки буде лежати далі від х (в обидва напрямки), ніж AVERAGE(масив), коли базове середнє значення сукупності дорівнює х:

=2 * MIN(Z.TEST(масив,x,сигма), 1 - Z.TEST(масив,x,сигма)).

39. Статистична функція TtЕСТ.

Проведение t-теста

Пакет анализа включает в себя три средства анализа среднего для совокупностей различных типов:

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями - Двухвыборочный t-тест Стьюдента служит для проверки гипотезы о равенстве средних для двух выборок. Эта форма t-теста предполагает совпадение дисперсий генеральных совокупностей и обычно называется гомоскедастическим t-тестом.

Двухвыборочный t-тест с разными дисперсиями - Двухвыборочный t-тест Стьюдента используется для проверки гипотезы о равенстве средних для двух выборок данных из разных генеральных совокупностей. Эта форма t-теста предполагает несовпадение дисперсий генеральных совокупностей и обычно называется гетероскедастическим t-тестом. Если тестируется одна и та же генеральная совокупность, используйте парный тест.

Парный двухвыборочный t-тест для средних - Парный двухвыборочный t-тест Стьюдента используется для проверки гипотезы о различии средних для двух выборок данных. В нем не предполагается равенство дисперсий генеральных совокупностей, из которых выбраны данные. Парный тест используется, когда имеется естественная парность наблюдений в выборках, например, когда генеральная совокупность тестируется дважды.

40. Функція КОРРЕЛ

корреляция - мера линейной зависимости между двумя множествами, когда считается по одному множеству (обычно, конечно, это временной ряд) - это автокорреляция. берутся два подмножества ряда, напр.  a(1) ... a(n-1) - без последнего a(2) ... a(n) - без первого - автокорреляция с лагом 1 (если статистически значима, показывает влияние на текущий уровень ряда предыдущего значения) a(1) ... a(n-2) - без последних двух a(3) ... a(n) - без первых двух лаг 2 и т.д. при помощи этого инструмента можно вычислить сезонность ряда (на каком лаге автокорреляция максимальна), построить автокорреляционную регрессию...

Степень связи двух выборок (случайных величин X и Y) оценивается ковариацией и коэффициентом корреляции R. Ковариация есть среднее произведений отклонений для каждой пары значений выборок. Коэффициент корреляции выборки представляет собой ковариацию двух выборок, деленную на произведение их стандартных отклонений (см. справку по F1).

Ковариация принимает значения в единицах анализируемых выборок. Коэффициент корреляции R принимает значения от –1 до 1. Если R=0 – зависимости нет, R>0 – зависимость прямо пропорциональная, R<0 – зависимость обратно пропорциональная.

Таким образом, корреляционный и ковариационный анализ дают возможность установить, ассоциированы ли выборки по величине, то есть, большие значения из одной выборки связаны с большими значениями другой выборки (положительная корреляция/ковариация), или, наоборот, малые значения одной выборки связаны с большими значениями другой (отрицательная корреляция/ковариация), или данные двух выборок никак не связаны (корреляция/ковариация близка к нулю).

Функции Excel КОРРЕЛ, КОВАР и инструменты Корреляция, Ковариация вычисляют степень линейной взаимозависимости между выборками. Если коэффициент корреляции |R|>0.6, то линейную зависимость между выборками считают выявленной, при |R|<0.4 – не выявленной.

Определим степень взаимосвязи между доходом семьи и числом посещений супермаркета в месяц – рис. 2.97. Тут же показан результат функции КОРРЕЛ(A2:A12;B2:B12)= –0.981225708. Это говорит о высокой степени обратной линейной зависимости между рассматриваемыми параметрами.