Простая ленточная диаграмма

Рис.3. Выпуск специалистов по отраслевым группам учебных заведений в условном году, тыс. чел.: 1 — промышленности и строи­тельства; 2 — просвещения; 3 — сельского хозяйства; 4 — экономики и права; 5 — здравоохранения, физкультуры и спорта; 6 — транспорта и связи; 7 — искусства и кинематографии

В ленточных диаграммах удобнее, чем в столбиковых, располагать надписи. Ленточную диаграмму используют так­же для характеристики отдельных частей (структуры) совокуп­ности.

Квадратные и круговые диаграммы относятся к типу плоско­стных диаграмм. Они представляют собой различные по раз­мерам квадраты или круги, площади которых пропорциональ­ны величине изображаемых статистических данных. Если чис­ла обозначить буквой d, то стороны квадратов будут равны . Известно, что площадь круга S = R². Поэтому радиусы от­дельных кругов будут равны , т, е. корню квадратному из значений изображаемых величин.

Недостаток квадратных и круговых диаграмм заключает­ся в том, что они менее наглядны, чем столбиковые, так как сравниваются площади, а не высоты, и строить их несколько сложнее.

Пример. Построим квадратную диаграмму для сравнения численности учителей и учащихся в негосударственных школах за 2001 г. (на начало года). Для построения диаграммы нужно извлечь квадратные корни из следующих величин: численность учителей — 16 тыс. чел; численность учащихся — 61 тыс. чел. Это составит соответственно 4; 7,81. Чтобы построить по этим данным квадраты, необходимо выбрать масштаб. Примем 1 см за 0,8 тыс. чел. Сторонами квадратов на графике будут отрезки, пропорциональные полученным числам (рис. 4).

Рис. 4. Численность учащихся и учителей в негосударственных школах России на начало 2001 года (тыс. чел.)

Из графика видно, что квадрат, изображающий численность учащихся, почти в 4 раза больше квадрата, изображающего числен­ность учителей. Можно сделать вывод о том, что в 2001 г. на одно­го учителя в среднем приходилось по четыре учащихся.

Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, площади кото­рых пропорциональны квадратным корням из изображаемых ве­личин (рис. 5.).

Рис. 5. Численность учащихся, поступивших в государственные и негосударственные вузы России 2001 г.

Из графика видно, что площадь большого круга в 7 — 8 раз больше площади малого круга. На этом основании можно сде­лать вывод, что в государственные вузы России в 2001 г. поступи­ло учащихся примерно в 7-8 раз больше, чем в негосударствен­ные вузы.

Секторная диаграмма. Нередко состав, структура того или иного явления изобра­жаются с помощью кругов, разделенных на сектора, пропорци­ональные долям частей явлений. Круг принимается за целое (100%) и разбивается на секто­ры пропорционально частям изображаемого целого. Таким обра­зом, на 1% приходится 3,6°. Для получения центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6°. Секторные диаграммы следует применять лишь в тех слу­чаях, когда совокупность делится не более чем на четыре—пять частей, а также при условии значительных различий сравнива­емых структур, иначе они теряют свою выразительность.

Пример. Изобразим с помощью секторной диаграммы число студентов негосударственных вузов России на начало 2000/01 учебного года по формам обучения. На дневной форме обучается 39% студентов; на вечерней - 9%; на заочной - 51%; на экстерна­те — 1% студентов. Построим круг произвольного радиуса. По дан­ным о числе студентов, для построения секторов определим цент­ральные углы: для дневной формы центральный угол составил 140,4° (39,0 • 3,6); для вечерней - 32,4°(9 • 3,6); для заочной - 183,6° (51 • 3,6); для экстерната — 3,6° (1 • 3,6). При помощи транспорти­ра разделим круг на соответствующие сектора (рис. 6).

Рис. 6. Структура форм обучения студентов государственных и негосударственных вузов России на начало 2000/01 учебного года

Линейная диаграмма широко применяется для характеристики изменений явлений во времени, выполнения плановых зада­ний, а также для изучения рядов распределения, выявления свя­зи между явлениями. Линейные диаграммы строятся на коорди­натной сетке. Геометрическими знаками в линейных диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их отрезки пря­мой, которые складываются в ломаные кривые.

Пример. При помощи линейной диаграммы можно изобра­зить данные о конкурсе на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения в России за 1996 - 2000 гг.; на одного зачис­ленного приходится державших экзамены:

Год 1996 1997 1998 1999 2000 Конкурс, чел. 1,8 1,7 1,8 1,9 1,9

В прямоугольной системе координат нанесем на ось ординат данные о конкурсе абитуриентов ( рис. 7 ). Масштаб - 1 см = = 0,05 чел.

Рис. 7. Конкурс на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения России за 1996—2000 гг. (на одного зачисленного, приходится державших экзамены, чел.)

Из графика видно, что положение кривой определяет­ся не только данными о конкурсе, но и интервалами времени между датами.

Общий вид графика зависит от правильного соотношения масштабов на осях абсцисс и ординат. В противном случае ко­лебания будут либо малозаметными, либо слишком резкими. Если данные относятся к различным периодам времени, ин­тервалы между ними при нанесении на оси абсцисс должны быть пропорциональны длительности периодов. При помощи линейных диаграмм можно выражать одновременно ряд пока­зателей; что дает возможность сравнивать их друг с другом.

Полигон — ломаная кривая, строящаяся на основе прямоу­гольной системы координат, когда по оси X откладываются значения признака, а по оси У— частоты (рис. 8).

Гладкая кривая, соединяющая точки, — эмпирическая плот­ность распределения.

Знак Варзара, предложенный русским статистиком В.Е. Варзаром (1851—1940), применяют в тех случаях, когда нужно сравнить величины, представляющие собой произведение двух сомножителей, и показать роль каждого из них в фор­мировании этой величины. Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой – за высоту, вся площадь равна произведению.

Пример. Имеются данные по сбору яровой пшеницы в одном из регионов России в 2003 г., в котором при посевной площади 14,5 млн. га урожайность составила 1,16 т/га.

В нашем случае в основание прямоугольника положена уро­жайность яровой пшеницы, высота - посевная площадь, а пло­щадью прямоугольника является валовой сбор яровой пшеницы (рис. 9).

Рис. 9. Зависимость валового сбора яровой пшеницы от урожайности и посевной площади в одном из регионов России 2003 г.