- •Псковский государственный политехнический институт
- •Н.В. Мотина
- •Дискретная математика
- •Методические указания по выполнению контрольных работ
- •230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»,
- •230201 «Информационные системы и технологии»
- •Псков Издательство ппи
- •Часть 1. Краткий теоретический материал 6
- •Часть 2 47
- •Порядок выполнения контрольной работы
- •Часть 1. Краткий теоретический материал
- •1. Операции над множествами
- •1.1. Понятие множества
- •1.2. Объединение, пересечение, дополнение, разность множеств
- •1.3. Прямое произведение множеств
- •Контрольные вопросы
- •2. Отношения
- •2.1. Понятие бинарного отношения
- •2.2. Обратное отношение
- •2.3. Композиция отношений
- •2.4. Векторы
- •Контрольные вопросы
- •3. Соответствия
- •Контрольные вопросы
- •4. Виды графов
- •4.1. Понятие графа
- •4.2. Связность
- •4.3. Планарность
- •4.4. Деревья
- •Контрольные вопросы
- •5. Способы задания графов
- •5.1. Матрица смежности
- •5.2. Матрица инциденций
- •Контрольные вопросы
- •6. Маршруты, цепи, циклы
- •6.1. Основные определения
- •6.2. Эйлеровы циклы
- •6.3. Гамильтоновы циклы
- •Контрольные вопросы
- •7. Преобразование логических выражений
- •7.1. Понятие логической функции
- •Продолжение табл.2
- •7.2. Тождества булевой алгебры
- •7.3. Правила преобразования некоторых логических функций
- •Контрольные вопросы
- •8. Минимизация логических функций
- •8.1. Минимизация с помощью карт Карно
- •8.2. Метод Квайна поиска СокДнф
- •8.3. Метод Квайна – Мак-Класки
- •8.4. Нахождение мкнф с помощью карты Карно
- •8.5. Минимизация логических функций, представленных в конъюнктивной форме, с использованием правил, аналогичных правилам минимизации логических функций в дизъюнктивной форме
- •8.6. Минимизация неполностью определенных логических функций с помощью карты Карно
- •8.7. Минимизация неполностью определенных логических функций без использования карты Карно
- •Контрольные вопросы
- •9. Свойства логических функций
- •Контрольные вопросы
- •Часть 2 Варианты заданий Задание 1. Операции над множествами
- •Задание 2. Отношения
- •Задание 3. Соответствия
- •Задание 4. Виды графов
- •Задание 5. Способы задания графов
- •Задание 6. Маршруты, цепи, циклы
- •Задание 7. Преобразование логических выражений
- •Задание 8. Минимизация логических функций
- •Задание 9. Свойства логических функций
- •Пример оформления контрольной работы
- •Рекомендуемая литература
- •Мотина Надежда Владимировна
Рекомендуемая литература
Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы: Учеб. для ВУЗов.-2-е изд., доп.- М.: Лаб. Базовых Знаний,2003.-376с.: ил.-ISBN 5-93208-025-6.
Воронов М.В. Основные математические понятия : учеб. посо-бие. Ч. 1 / М.В.Воронов, В.К.Захаров; Псковск. гос. политехн. ин-т. - Псков: Изд-во ППИ, 2008. - 103с.: ил. - ISBN 978-5-91116-071-3.
Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. пособие для ВУЗов.- М.:Высш.шк.,1986.-311с.: ил.
Закревский А.Д. Логические основы проектирования дискретных устройств : [учеб. пособие] / А.Д. Закревский, Ю.В. Поттосин, Л.Д. Черемисинова. - М. : Физматлит, 2007. - 589с. : ил. - (Математика. Прикладная математика). - ISBN 978-5-9221-0811-9.
Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. пособие.- М.: Лаб. Базовых Знаний, 2003.-288с.:ил.-ISBN 5-93208-093-0.
Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. 4-е изд., стер. – СПб: Издательство «Лань», 2005. – 400 с.: ил. – (Учебники для ВУЗов. Специальная литература). – ISBN 5-8114-0570-7.
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов: учеб. пособие для ВУЗов/ Ф.А.Новиков. - 2-е изд. - СПб.: Питер, 2006. - 363с.: ил. - (Учеб. для ВУЗов). - ISBN 5-94723-741-5.
Поздняков С.Н. Дискретная математика : учеб. для ВУЗов / С.Н.Поздняков, С.В. Рыбин - М.: Изд. центр «Академия», 2008. -448с.: ил. - (Высшее профессиональное образование). - ISBN
Строганов Р.П. Логические основы цифровой вычислительной техники: Учеб. пособие/ЛПИ им. Калинина М.И.-Л.: 1979.-73с.
Шапорев С.Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий. – Спб.: БХВ-Петербург, 2006. – 400 с.: ил.
Яблонский С.В. Введение в дискретную математику: учеб. пособие для ВУЗов/ Яблонский С.В.; Московск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. - изд. 4-е, стер. - М.: Высш.шк., 2006. - 384с.: ил. - (Классич. унив. учеб.). - ISBN 5-06-005683-Х.
Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети: Учебное пособие /Г.Э. Яхъяева. – М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 316 с.: ил., табл. – (Серия «Основы информационных технологий»)
Мотина Надежда Владимировна
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания по выполнению контрольных работ
Отпечатано с готового оригинал-макета автора
_____________________________________________________________
Формат 60´90/16. Гарнитура Times New Roman. Усл.. п.л. 5,4
Тираж 100 экз. Заказ №.
Адрес издательства:
Россия, 180000, Псков, ул. Л.Толстого 4.
Издательство ППИ