2.2 Определение реакций в кинематических парах

2.2.1 Расчет структурной группы 4-5

Вычерчиваем в масштабе _L= 0,0025 м/мм последнюю прикрепленную группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5. Прикладываем к ней силу сопротивления Рс, силы тяжести G₄ и G₅, силы инерции F_u4 и F_u5, момент инерции M_u4.

В точке Д прикладываем реакцию R₀₅ cо стороны стойки в любом направлении перпендикулярно линии действия звена 5.

В точке C прикладываем реакцию R₃₄ со стороны звена 3. Эту реакцию раскладываем на две составляющие:

(2.5)

Нормальная составляющая направлена вдоль звена, а касательная- перпендикулярно звену.

Для определения величины и направления R₃₄^т составляем уравнение моментов сил относительно точки Д.

R₃₄^т L_CD+G₄ h_G +F_u4 h_F - M_u4= 0 (2.6)

Отсюда, R₃₄^т=

Величины плеч находим, измерив плечо на чертеже и умножив его на масштаб.

h_G=h_G _L= м

h_F=h_F _L= м

R₃₄^т=

Нормальную составляющую реакции R₃₄^п и R₀₅ найдем графически. Для этого составляем уравнение равновесия всех сил, действующих на группу:

(2.7)

Задаемся масштабом плана сил _Р= 5 Н/мм

Вычисляем величины отрезков, которые будут отображать эти векторы на плане сил:

R₃₄^т  =R₃₄^т / _Р=63,9/5=13 мм

G₄  =G₄ / _Р=147/5=29 мм

G₅ =G_{5 /} _Р=490,5/5=98 мм

F_u4 =F_u4 /_Р=153,8/5=31 мм

F_u5=F_u5/ _Р=370/5=74мм

P_с=P_с/_Р=900/5=180 мм

Соответственно векторному уравнению последовательно откладываем векторы R₃₄^т, G₄ , F_u4, P_с, G₅ ,F_u5. Через начало вектора R₃₄^т проводим к нему перпендикуляр, то есть направление вектора R₃₄^п, а через конец вектора F_u5 проводим направление вектора R₀₅. Пересечение этих направляющих определяет величины векторов R₃₄^п и R₀₅. Складывая векторы R₃₄^п и R₃₄^т получим вектор R₃₄.

Измерив на плане сил длины отрезков, которые отображают эти векторы, вычислим их величину:

R₃₄= R₃₄  _Р= Н

R₀₅= R₀₅  _Р= Н

2.2.2 Расчет структурной группы 2-3

Вычерчиваем в масштабе _L= 0,0025 м/мм группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3. Прикладываем к ней силы тяжести G₂ и G₃, силы инерции F_u2 и F_u3, момент инерции M_u2, в точке C – реакцию R₄₃

В точке А прикладываем реакцию со стороны звена 1 - R₁₂ в любом направлении. Эту реакцию раскладываем на две составляющие:

(2.8)

В точке О₁ прикладываем реакцию со стороны стойки –R₀₃ в любом направлении. Эту реакцию раскладываем на две составляющие:

(2.9)

Для определения величины и направления R₁₂^т составляем уравнение моментов сил, действующих на 2 звено, относительно точки В. Звено 3 мысленно отбрасываем, заменяя его действие реакцией R₃₂.

R₁₂^т L_АВ+G₂ h_G +F_u2 h_F + M_u2= 0 (2.10)

Отсюда, R₁₂^т=

Величины плеч находим, измерив плечо на чертеже и умножив его на масштаб.

h_G=h_G _L= м

h_F=h_F _L= м

R₁₂^т=

Для определения величины и направления R₀₃^т составляем уравнение моментов сил, действующих на 3 звено, относительно точки В. Звено 2 мысленно отбрасываем, заменяя его действие реакцией R₂₃.

R₀₃^т L_ВО1-G₃ h_G +F_и3 h_F + M_u3 - R₄₃h_R= 0 (2.11)

Отсюда, R₀₃^т=

Величины плеч находим, измерив плечо на чертеже и умножив его на масштаб.

h_G=h_G _L= м

h_F=h_F _L= м

h_R=h_R _L= м

R₀₃^т=

Неизвестные R₀₃^п и R₁₂^п найдем графически. Для этого составляем уравнение равновесия всех сил, действующих на группу:

(2.12)

Задаемся масштабом плана сил _Р= 5 Н/мм

Вычисляем величины отрезков, которые будут отображать эти векторы на плане сил:

R₁₂^т  =R₁₂^т / _Р=225,5/5=45 мм

G₂ =G_{2 /} _Р=220,7/5=44мм

G₃  =G₃ / _Р=49,05/5=98мм

F_u2 =F_u2 /_Р=402,8/5=80мм

F_u3=F_u3/ _Р=45,9/5=91мм

R₄₃  =R₄₃ / _Р=490/5=98мм

R₀₃^т  =R₀₃^т / _Р=333,9/5=67 мм

Соответственно векторному уравнению последовательно откладываем векторы R₁₂^т ,G₂ , F_u2, R₄₂, F_u3, G₃, R₀₃^т. Через начало вектора R₁₂^т проводим к нему перпендикуляр, то есть направление вектора R₁₂^п, а через конец вектора R₀₃^т проводим направление вектора R₀₃^п. Пересечение этих направляющих определяет величины векторов R₀₃^п и R₁₂^п. Складывая векторы R₁₂^п и R₁₂^т, получим вектор R₁₂. Складывая векторы R₀₃^п и R₀₃^т, получим вектор R₀₃.

Измерив на плане сил длины отрезков, которые отображают эти векторы, вычислим их величину:

R₀₃= R₀₃  _Р= Н

R₁₂= R₁₂  _Р= Н