Вариант 5
Найти вероятность того, что дни рождения трех подруг придутся на разные месяцы года, попадание на любой месяц года равновозможно.
В партии из 50 деталей 5 нестандартных. Какова вероятность того, что среди выбранных наудачу для контроля шести деталей две нестандартные.
На пяти карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5. Случайным образом вытаскиваются три карточки и прикладываются в ряд слева направо в порядке поступления. Найти вероятности событий: А = {получается число 123}, B = {число не содержит цифры 3}, C = {число состоит из последовательных цифр}, D = {получилось четное число}.
Среди десяти участников игры разыгрываются шесть призов. Каждый очередной приз разыгрывается между всеми участниками. Определить вероятность того, что первые 6 человек получат по одному призу.
На 7 карточках написаны буквы О, О, К, Л, О, М, Т. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «МОЛОТОК»?
Батарея из трех орудий произвела залп. Вероятности попадания в цель этих орудий равны, соответственно, 0,8; 0,7; 0,9. Какова вероятность того, что в цель попали два орудия?
Испытуемому предъявляется два теста. Вероятность решения тестов соответственно равны 0,7 и 0,8. Определить вероятность того, что хотя бы один тест будет решен.
В тире имеются круглые мишени двух типов: большие и маленькие. Приз получает тот, кто из трех выстрелов, по крайней мере, дважды подряд поразит цель, выбирая ее каждый раз по своему усмотрению, но с условием: не стрелять дважды подряд в мишень одного размера. Очевидно, что вероятность попадания в большую мишень больше, чем в меньшую. С какой мишени выгодно начинать?
Два стрелка Иванов и Петров, имеющие по два заряда, поочерёдно стреляют в мишень. Вероятность попадания при одном выстреле равна 2/3 для Иванова и 5/6 для Петрова. Первый стрелок определяется по жребию. Для этого кидается монета и если выпадает герб, то начинает Иванов, а если цифра, то первым стреляет Петров. Выигрывает стрелок, попавший первым. Какова вероятность выигрыша для Петрова?
В тире имеется 5 ружей, вероятности попаданий из которых равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берет одно из ружей наудачу.
Директор компании имеет 2 списка с фамилиями претендентов на работу. В 1-м списке — фамилии 6 женщин и 3 мужчин. Во 2-м списке оказались 4 женщины и 7 мужчин. Фамилия одного из претендентов случайно переносится из 1-го списка во 2-й. Затем фамилия одного из претендентов случайно выбирается из 2-го списка. Если предположить, что эта фамилия принадлежит мужчине, чему равна вероятность того, что из 1-го списка была перенесена фамилия женщины?
Нью-йоркский брокер полагает, что процентные ставки падают при росте доллара в 80% случаев, а если доллар не растет – в 10% случаев; а также, что уровень цен на бирже растет, если процентные ставки падают – 85% случаев, а если ставки не падают – 10% случаев. Какова, по его мнению, вероятность роста цен, если он оценивает вероятность роста доллара в 0.7?
Вероятность того, что вы знаете ответ на произвольный вопрос, равна 0,4. Найти вероятность того, что а) вы ответите на 4 вопроса из 15 заданных; б) вы ответите хотя бы на 2 вопроса из 15 заданных; в) вы ответите не менее чем на 4 вопроса из 15 заданных.
Производиться испытание пяти приборов, каждый из которых выходит из строя с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что хотя бы два прибора выйдут из строя при испытании
В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей не более двух мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0.5.
Проводятся испытания 1000 образцов на усталость. Вероятность поломки для каждого в течение суток 0,001. Найти вероятность того, что в течение суток сломается менее 2-х образцов.