Вариант 11
В лифт 5-этажного дома сели 3 пассажира. Каждый равновероятно может выйти на любом этаже. Определить вероятность того, что все вышли на разных этажах.
В коробке 5 одинаковых изделий, причем 3 из них окрашены. Наудачу извлечены 2 изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий оба окажутся окрашенными.
Цветочница выставила на продажу 15 белых и 10 красных роз. Некто просит подобрать ему букет из 5 роз. Какова вероятность того, что в букете будет 2 белые и 3 красные розы?
Ребенок ставит на шахматную доску две ладьи – белую и черную. Какова вероятность того, что ладьи не побьют друг друга?
На 6 карточках написаны буквы О, О, К, Л, О, М. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «МОЛОКО»?
Крупная торговая компания занимается оптовой продажей материалов для строительства и ремонта жилья и, имея список покупателей в 3 регионах, основанный на ее собственной системе кодов, рассылает им по почте каталог товаров. Менеджер компании полагает, что вероятность того, что компания не получит откликов на разосланные предложения ни из одного региона, равна 0,25. Чему в этом случае равна вероятность того, что компания получит ответ хотя бы из одного региона?
Вероятность того, что деталь находится в 1-м , 2-м, 3-м ящике соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что деталь находится только в одном ящике.
Для разрушения моста достаточно попадания одной авиабомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить 4 бомбы, вероятности попадания которых соответственно 0.3, 0.4, 0.6, 0.7.
В трёх одинаковых урнах находятся шары: в первой с номерами от 10 до 25 , во второй от 26 до 32 и в третьей от 33 до 45 включительно. Из случайно взятой урны берётся шар. Какова вероятность, что его номер будет простым числом?
Лотерея содержит 5 выигрышных и 10 невыигрышных билетов. Два билета купили. Найти вероятность, что купленный после этого билет - выигрышный.
Из числа авиалиний некоторого аэропорта 60% - местные, 30% - по СНГ и 10% -международные. Среди пассажиров местных авиалиний 50% путешествуют по делам, связанным с бизнесом, на линиях СНГ таких пассажиров 60%, на международных - 90%. Из прибывших в аэропорт пассажиров случайно выбирается 1. Чему равна вероятность того, что он: а) бизнесмен; б) прибыл из стран СНГ по делам бизнеса?
Для приема зачета преподаватель приготовил 50 задач по диф. исчислению и 30 задач по интегральному исчислению. Для сдачи зачета студент должен решить доставшеюся ему наугад задачу. Какова вероятность для студента сдать зачет, если он умеет решать 39 задач по диф. исчислению и 25 по интегральному?
Вероятность рождения мальчика и девочки одинаковы. Какова вероятность, что среди 6 наудачу отобранных новорожденных число мальчиков и девочек одинаково.
Вероятность того, что стрелок не попал в мишень при одном выстреле, равна 0,4. Сделано 10 выстрелов. Найти вероятность того, что: а) 7 пуль попали в цель; б) хотя бы одна пуля попала в цель; в) не менее 8 пуль попали в цель.
Гирлянда для елки состоит из 80 лампочек, включенных в цепь последовательно. Вероятность для любой лампочки перегореть за время праздников равна 0.2. Определить вероятность выхода из строя гирлянды за это время.
На заводе 1000 станков, каждый из которых выходит из строя в течение часа с вероятностью 0,001, Какова вероятность, что в течение выйдет из строя ровно 10 станков?