5.5 Передаточная функция усилителя

При математическом анализе усилитель может быть представлен системой дифференциальных уравнений.

где U_вх1, U_вх2  мгновенные значения входных возмущений на входах

усилителя;

a_i,b_i,c_i  постоянные коэффициенты, содержащие суммы и

произведения параметров, входящих в состав усилителя

(R,L,C).

Обозначив , уравнение представим в операторной форме.

Передаточная функция по входному возмущению U_вх1:

Данное допущение справедливо, так как усилитель считаем линейной системой, для которой справедлив принцип суперпозиции, то есть реакция на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие, взятое отдельно.

Передаточная функция по входному возмущению U_вх2:

Используются передаточные функции в форме изображений Лапласа, то есть в виде отношений неоригиналов функции, а их изображений, полученных в соответствии с выражением:

где s  комплексный параметр преобразования Лапласа, имеющий размерность частоты; L  указатель преобразования Лапласа; x(t)  заданная функция; x(s)  изображение заданной функции.

Передаточную функцию произвольного вида можно представить в виде

произведения нескольких элементарных передаточных функций. Если каждой

элементарной передаточной функции поставить в соответствие типовое звено, то любое усилительное устройство может быть представлено в виде каскадного включения нескольких типовых звеньев.

5.6 Частотные характеристики усилителя

Передаточная функция:

где P(j) и Q(j)  действительная и мнимая части функции;

Логарифмическая АЧХ (ЛАЧХ):

ФЧХ: .

Амплитудо-фазовая характеристика (годограф)  строится в координатах P и jQ. Отражает основные свойства системы  АЧХ и ФЧХ. Представляет собой геометрическое место концов вектора k(), соответствующее изменению частоты  от 0 до (рис.5.7).