Динамика
1.Основной закон динамики (второй закон Ньютона)
если
,
,
или
2.
Момент силы относительно оси вращения:
,
где
-
кратчайшее расстояние от оси вращения
до линии действия силы
3.
Момент инерции материальной точки:
4.
Основное уравнение динамики вращательного
движения: если
,
-
угловая скорость,
-
угловое ускорение.
или
5.
Обруч или кольцо
6.
Диск или цилиндр относительно оси
цилиндра:
7.
Стержень (относительно середины)
8.
Стержень (относительно конца)
9.
Твердый шар
10.
Сферическая оболочка
11.
Диск (относительно края)
12.
Кинетическая энергия вращающегося
тела:
13.
Момент импульса вращающегося тела
относительно оси:
14. Теорема Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси:
где
-
момент инерции этого тела относительно
параллельной оси, проходящей через
центр масс тела;
-
масса тела,
-
расстояние между осями.
15. Момент импульса вращающегося тела относительно оси:
16.
Закон сохранения момента импульса:
или
,
где
-
момент импульса
-
го тела, входящего в состав системы.
17.
Закон сохранения момента импульса
для двух взаимодействующих тел:
где
,
,
,
-
моменты инерции и угловые скорости
тел до взаимодействия;
,
,
,
-
те же величины после взаимодействия.
18. Кинетическая энергия тела, катящегося по плоскости без скольжения:
где
- кинетическая энергия поступательного
движения тела
-
кинетическая энергия вращательного
движения тела вокруг оси, проходящей
через центр масс.
19.
Если тело движется прямолинейно и
на него действует постоянная сила
,
то работа этой силы
где
-
перемещение,
-
угол между направлением силы и
перемещения.
20.Работа постоянного момента силы, действующего на вращающееся тело:
где
- угол поворота.
21. Закон изменения импульса:
где
- изменение импульса каждого тела
массой
системы, на которое действует внешняя
сила
,
-
импульс силы, действующий на это тело.
22.Закон сохранения импульса при отсутствии внешних сил. Импульс замкнутой системы есть величина постоянная:
где
-
число материальных точек, входящих в
рассматриваемую замкнутую систему,
-
масса отдельного тела в системе
взаимодействующих тел,
-
скорость этого тела,
-
число взаимодействующих тел в системе.
23. Для системы, состоящей из двух взаимодействующих тел, закон сохранения импульса имеет вид:
- при упругом
взаимодействии
- при неупругом
взаимодействии
где
и
-
скорости тел до их взаимодействия;
,
,
и
- скорости тел после взаимодействия.
Основные законы кинематики.
В механике рассматривают два вида движения: прямолинейное (поступательное) и криволинейное.
Прямолинейное Криволинейное.
1.Равномерное и неравномерное Равномерное и неравномерное
движение тела по
окружности радиуса R
2.
Равнопеременное
Равноускоренное равнозамедленное
А) Брошенное вертикально вверх
Б) Свободное падение тела
В) вниз и вверх по наклонной плоскости.