4. Изменение сечения балки по длине
Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (в разрезных балках - у опор). Однако каждое изменение сечения, дающее экономию материала, несколько увеличивает трудоемкость изготовления балки, и потому оно экономически целесообразно только для балок пролетом 10 - 12 м и более.
Изменить сечение балки можно, уменьшив
ее высоту или сечение поясов.
34 Определение высоты главной балки сварного сечения.
4. Определение высоты главной балки сварного сечения.
Высота балки не должна превышать строительныю высоту – оптимальная высота.
Вес балки состоит из веса поясов и веса стенки:
С увеличением высоты балки масса поясов уменьшается, а масса стенки увеличивается
Так как функции массы поясов и стенки с изменением высоты балки изменяются неодинаково одна убывает, а друrая возрастает (как это видно из формулы массы балки), то должно быть наименьшее значение суммы обоих функций, т. е. должна быть высота, при которой сумманый вес поясов и стенки будет наименьщим. Такая высота называется оптимальной, так как она определяет наименьший расход материала на балку.
с - доля момента, воспринимаемого поясами балки; М - расчетный момент, действующий на балку; R - расчетное сопротивление материала балки; h – высота балки; tω - толщина стенки балки; ψп и ψс – коэф-ты учитывающие увеличение массы элементов в зависимости от типа балки; ρ – плотность металла.
Определяя минимум массы балки, берем производную от выражения массы балки по ее высоте и приравниваем ее нулю:
,
откуда при
,получим
к – коэф-т учитывающий тип балки
к = 1,2-1,15 – для сварных балок
к = 1,25-1,2 – для балок на болтах
Наименьшая рекомендуемая высота баки hмин определяется жесткостью баки - ее предельным проrибом. Минимальную высоту балки можно получить их формулы прогиба.
rде рn и gn временная и постоянная нормативные наrрузки на 1 м длины балки (без коэффициента перегрузки); 1-пролет балки; EI – жесткость балки на изгиб. Подставляя в формулу прогиба
,
получим
,
но
и
или
1. hopt > hmim
Т.к. в области минимума функции вес балки меняется незначительно, окнчательная высота балки назначается на 10-15% меньше оптимальной или больше минимальной, когда
2. hopt < hmim для этого случая сечение балки подбирается с перерасходом материала, поэтому переходят к другой марке стали с меньшими значениями Ry. Если по заданию на проектирование нельзя менять марку стали, то высота балки назначается из стандартных листов по ширине. Ширина листа не должна превышать 2200 мм.
hω=bлист-10 мм
35.Проверка прочности составных балок. Проверка жесткости и устойчивости составных балок.
3.3 Проверка прочности балки1)
проверяем нормальное напряжение в
поясах в середине балки
кН/см2
(см. с.9)
2) проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки (в точке В):
кН/см2
см3
3._ проверяем местные напряжения в стенке под балками настила:
кН/см2
см
кН
3) проверим приведенные напряжения стенки балки на уровне поясного шва в месте изменения сечения (в точке Б):
кН/см2
кН/см2
кН/см2
см3
Проверка показала, что прочность балки обеспечена.