- •§ 3. Передаточные функции линейных звеньев.
- •§ 4. Алгебра передаточных функций. Основные соединения линейных звеньев.
- •§5. Алгебра пф - ий. Многоконтурная линейная одномерная сау
- •§ 6. Передаточные функции линейных систем.
- •§7 Временные характеристики линейных звеньев
- •§8 Частотные характеристики линейных систем.
- •§ 8.1. Экспериментальный и аналитический методы получения частотных характеристик.
- •§8.2.Логарифмические частотные характеристики.
- •§9 Типовые звенья линейных систем и их динамические характеристики.
- •§9.1 Позиционные звенья.
- •Апериодическое звено 2-го порядка
- •Колебательное звено
- •§9.2 Интегрирующие звенья
- •§ 9.3 Дифференцирующие звенья.
- •§ 9.4 Звено запаздывания.
- •§10. Типовые объекты регулирования и их свойства.
- •§ 10.2 Одноемкостный объект без самовыравнивания.
- •§10.3 Многоемкостные объекты с самовыравниванием.
- •§10.4 Многоемкостные объекты без самовыравнивания.
- •§10.5 Объекты регулирования с запаздыванием.
- •§11. Законы регулирования и регуляторы.
- •§ 11.1 Пропорциональный регулятор.
- •§11.2 Интегральный регулятор.
- •§ 11.3 Пи-регулятор
- •§11.4 Пропорционально-дифференцированный (пд-регулятор)
§ 11.3 Пи-регулятор
Регулятор, реализующий ПИ регулирование, называется пропорционально-интегральным (ПИ-регулятор). У ПИ-регулятора выходная величина изменяется под действием пропорциональной и интегральной составляющих, что обеспечивает наличие положительных свойств, присущих П- и И-регуляторам.
Уравнение динамики ПИ-регулятора с независимыми параметрами настройки K и T:
(1)
В случае зависимых параметров настройки
(2)
В случае (1) величина называется постоянной интергрированияи представляет собой интервал времени, в течение которого интегральная составляющая выходной величины достигает значения входной.
Пусть ε(t)=1(t), тогда из (1) получаем
При t= второе слагаемое равно единице. Т.е. входной величине ε(t).
Регулирующее воздействие
. (рис 11.5)
Рис 11.5 Составляющие переходных характеристик П-, И-, ПИ-регуляторов.
В случае (2) постоянная называется постоянной времени изодрома и иногда обозначается .
Пусть ε(t)=1(t), тогда по выражению (2)
При t=
=2
Т.е. при t= действие обоих составляющих одинаково и равно .
Постоянная изодрома численно равна интервалу времени, в течение которого регулирующее воздействие изменяется на величину, равную первоначальному изменению за счет пропорциональной составляющей, т.е. увеличивается в 2 раза.
Рис. 11.6 Переходная характеристика ПИ-регулятора.
В начале переходного процесса в ПИ-регуляторе мгновенно срабатывает пропорциональная (статическая часть), а за тем воздействие на объект постепенно увеличивается за счет интегральной части регулятора, называемой астатической.
Наиболее часто применяется изодромный регулятор, поэтому рассмотрим его свойства:
(3)
Ки x регулятора:
;
Рисунок 11.7 Частотные характеристики ПИ-регулятора
ЛАХ регулятора имеет наклон (-20);0 дб/дек.
§11.4 Пропорционально-дифференцированный (пд-регулятор)
П-,И-, и ПИ-регуляторы не могут упреждать ожидаемые отклонения регулируемой величины ,реагируя только на имеющиеся в данный момент времени нарушения технологического процесса .Если регулируемая величина начинает быстро отклоняться от заданного значения ,то это значит, что на объект поступили значительные возмущения и что отклонение будет значительно .В этом случае желательно иметь регулятор ,который вырабатывал бы регулирующее воздействие, пропорционально скорости изменения регулируемой величины ,упреждая её отклонения.
В САР используется ПД-регуляторы , оказывающие воздействия на регулирующий орган пропорционально отклонению регулируемой величины и скорости изменения этого отклонения.
U(t)= * + *
Постоянная называется постоянной времени дифференцирования и определяет систему регулирующего воздействия по производной от отклонения.
Рассмотрим переходную характеристику регулятора(рисунок 11.8)
При подаче на вход регулятора сигнала =1(t) на выходе появится бесконечно большой сигнал от действия диф. Составляющей = и сигнал от пропорциональной составляющей = *1(t).Сигнал сразу не падает до нуля , а сигнал остаётся постоянным и равным первоначальному.
Введение в закон регулирования производной по отклонению существенно повышает эффективность работы регулятора.
При поступлении на объект возмущающего воздействия отклонение регулируемой величины от заданного значения в связи с генериемостью объекта нарастает постепенно и дифференцирование этого отклонения даёт конечное значение как по сб-мотной величине , так и по длительности.
Пример .Пусть отклонение происходит по закону
=a*t , тогда
U(t)= * а*t+ * a
Рисунок 11.9
В начальный момент времени срабатывает Д-составляющая , а за тем воздействие на объект увеличивается по нарастающей за счёт П-составляющей.
W(p)= + *p
W(jw)= + *j*w=u(w)+j*V(w)
A(w)=
L(w)=20Lg
1. При < w< /
L1(w)=20Lg (0 дб/дек)
2. При w> /
L2(w)=20Lgw =20Lg +20Lgw (+20 дб/дек).