- •§ 3. Передаточные функции линейных звеньев.
- •§ 4. Алгебра передаточных функций. Основные соединения линейных звеньев.
- •§5. Алгебра пф - ий. Многоконтурная линейная одномерная сау
- •§ 6. Передаточные функции линейных систем.
- •§7 Временные характеристики линейных звеньев
- •§8 Частотные характеристики линейных систем.
- •§ 8.1. Экспериментальный и аналитический методы получения частотных характеристик.
- •§8.2.Логарифмические частотные характеристики.
- •§9 Типовые звенья линейных систем и их динамические характеристики.
- •§9.1 Позиционные звенья.
- •Апериодическое звено 2-го порядка
- •Колебательное звено
- •§9.2 Интегрирующие звенья
- •§ 9.3 Дифференцирующие звенья.
- •§ 9.4 Звено запаздывания.
- •§10. Типовые объекты регулирования и их свойства.
- •§ 10.2 Одноемкостный объект без самовыравнивания.
- •§10.3 Многоемкостные объекты с самовыравниванием.
- •§10.4 Многоемкостные объекты без самовыравнивания.
- •§10.5 Объекты регулирования с запаздыванием.
- •§11. Законы регулирования и регуляторы.
- •§ 11.1 Пропорциональный регулятор.
- •§11.2 Интегральный регулятор.
- •§ 11.3 Пи-регулятор
- •§11.4 Пропорционально-дифференцированный (пд-регулятор)
§10.4 Многоемкостные объекты без самовыравнивания.
Такие объекты, как и одноемкостные, после приложения к ним возмущения не приходят самостоятельно к состоянию равновесия. Свойства подобных объектовт рассмотрим на примере двухемкостного объекта (рис.10.5).
Регулируемая величина является отклонением уровня воды во 2-м бассейне , а возмущающим воздействием – изменение притока .
Такой объект можно представить в виде последовательного соединения апериодического звена 1-го порядка (1-й бассейн) с передаточной функцией:
и идеального интегрирующего звена (2-й бассейн) с передаточной функцией:
где - приращение притока во 2-й бассейн.
Передаточная функция объекта:
Таким образом, указанный объект в динамическом отношении подобен реальному интегрирующему звену.
Регулируемая величина не стремится к новому установившемуся значению.
§10.5 Объекты регулирования с запаздыванием.
Все перечисленные объекты регулирования могут иметь транспортное запаздывание, при котором изменение регулируемой величины начинается спустя некоторое время t после нанесения возмущения. В этом случае передаточная функция, полученная ранее, умножается на величину :
и т.д.
Переходные характеристики одноемкостных объектов с запаздыванием.
§11. Законы регулирования и регуляторы.
Будем считать, что на вход регулятора подается сигнал ошибки (рассогласование) между заданным и действительным значениями регулируемой величины (рис11.1) е(t)=g(t)-y(t)
Рис. 11.1
Определение: Функциональная связь между выходной величиной регулятора(регулирующим воздействием) u(t) и его входной величиной e(t) называется законом регулирования.
На практике используют следующие типовые законы регулирования:
Пропорциональный закон(П-закон)
В этом случае регулирующее воздействие вырабатывается лишь в зависимости от величины и знака рассогласования. u(t)=F[e(t)]
2. Интегральный закон (И-закон)
u(t)=
3. Пропорционально-интегральный закон (ПИ-закон)
u(t)=F[e(t); ]
4. Пропорционально-дифференциальный закон (ПД-закон)
u(t)=F[e(t), e’(t)]
5. Пропорционально-интергрально-дифференциальный (ПИД закон)
u(t)=F[e(t), , e’(t)]
§ 11.1 Пропорциональный регулятор.
Регулятор, регулирующий П-закон регулирования называется пропорциональным (П-регулятор).
У идеального П-регулятора выходная величина в пределах зоны регулирования изменяется пропорционально изменению входной величины. Уравнение динамики идеального П-регулятора имеет вид: u(t)=
- коэффициент передачи регулятора. =
В динамическом отношении идеальный П-регулятор представляет пропорциональное(усилительное) звено с передаточной функцией =
Рассмотрим особенности процесса регулирования при П-законе. В качестве объекта выберем одноемкостный объект с самовыравниваем рассм. ранее.
Рис. 11.1
Когда в бассейне произойдет отклонение уровня, регулятор тотчас не уменьшит на пропорциональную величину проходное отверстие регулирующего клапана К1.
Приток жидкости уменьшится, поэтому уровень будет расти с меньшей скоростью. Дальнейшее закрытие клапана и соответствующее уменьшение Q1 происходит по мере увеличения уровня жидкости. Баланс потоков жидкости достигается за счет совместного самовыравнивания (рост Q2) и уменьшения регулятором потока текущей жидкости Q1. Процесс регулирования закончится, когда установится равенство (рис 11.2)
Рис. 11.2
Однако регулируемая величина не вернется к заданному уровню – в системе будет постоянное по величине отклонение , которое в общем случае называется установившейся (сшсмичесок) ошибкой .
Положительным фактором П-регулятора является его сшродействие. Из рисунка 11.2 следует что использование П-регулятора привело к уменьшению остаточного отклонения по сравнению со случаем отсутсвия регулятора ( < .