4. Тепловой расчет ферментера

Тепловой расчет аппарата сводится к составлению теплового баланса процесса ферментации, нахождению из него тепловой нагрузки и расхода хладагента, и к определению необходимой поверхности теплообменных устройств, обеспечивающих поддержание заданной температуры в течение всего цикла ферментации.

Тепловой баланс процесса ферментации

Если допустить постоянство тепловыделения в аппарате, то тепловой баланс ферментации будет следующим:

Q_б + Q_м + Q_в + Q_пс + Q_п + Q_охл = 0 ,

где Q_б - тепло, выделяющееся в процессе биосинтеза; Q_м - тепло, выделяющееся при работе мешалки; Q_в - тепло, вносимое (уносимое) аэрирующим воздухом; Q_пс - тепло, вносимое с питательной средой; Q_п - потери тепла в окружающую среду через стенки аппарата; Q_охл - тепло, отводимое с охлаждающей водой.

Тепловой эффект биосинтеза зависит от состава питательной среды, количества биомассы и аппаратурного оформления процесса. Принимается ориентировочно или определяется расчетом через расходные коэффициенты:

,

Q_б = q_б·V_ж ,

где q_б - удельное тепловыделение на (кВт/м³); 14,45 - удельное тепло биоокисления (кДж/г О₂); - расходный коэффициент по кислороду; - конечная и начальная концентрации биомассы;  - время культивирования; V_ж - объем жидкости в аппарате.

Превращение (диссипация) механической энергии в тепловую:

q_б = N_уд = N/ V_ж ,

где N_уд - удельная мощность на перемешивание; N - мощность привода мешалки. В зависимости от условий перемешивания N_уд = 1-3 кВт/м³ .

Удельное количество тепла, вносимое с аэрирующим воздухом

q_в = m_в·( I₁ - I₂ ) ,

где m_в = _в·К /60 - удельный массовый расход воздуха, кг/(с·м³); _в - плотность воздуха; К - кратность аэрации; I₁ и I₂ - теплосодержание входящего и выходящего газа - определяются с помощью I-x диаграммы влажного воздуха или по уравнению:

I_i = c_в·t_i + (r + c_п·t_i)·x_i ,

где с_в = 1,01 кДж/(кг·К) - средняя удельная теплоемкость сухого воздуха;

с_п = 1,97 кДж/(кг·К) - средняя удельная теплоемкость водяного пара;

r = 2493 кДж/кг - удельная теплота парообразования воды при 0 ^ОС;

t_i - температура входящего и выходящего воздуха (обычно одинаковы и равны температуре культивирования);

х_i - влагосодержание воздуха, кг/кг; Определяются по I-x диаграмме воздуха (значения х, соответствующие относительной влажности воздуха 60% на входе и 90% на выходе при 30 ^ОС составляют примерно: х₁ = 0,017, х₂ = 0,024).

Тепло, вносимое с питательной средой (в проточном аппарате):

q_пс = m_пс·с_пс·( t_пс - t_к ) / V_ж ,

где m_пс - массовый расход питательной среды; с_пс - теплоемкость;

t_пс - температура питательной среды; t_к - температура культивирования.

Потери тепла через стенки аппарата (конвекцией и излучением):

q_п = F_ап·q_уд / V_ж ,

где F_ап - площадь поверхности аппарата; q_уд - удельные потери тепла с 1 м² поверхности аппарата (зависят от разницы температур стенки аппарата и окружающей cреды). Иногда потери тепла принимают как определенный процент от Q_охл .

Определив из уравнения баланса q_охл или Q_охл (Q_охл = q_охл·V_ж ) находят расход хладагента (воды):

W = Q_охл /c·(t_к - t_н) ,

где c - удельная теплоемкость воды; t_к и t_н - начальная и конечная температуры охлаждающей воды (принимаются).