6.3 Расчет силы зажима при различных схемах установки

Сила зажима, предотвращающая поступательное перемещение заготовки показана на рис. 26, а—г. Для схемы на рис. 26, а условие равновесия заготовки с учетом коэффициента запаса можно записать так (весом здесь и в следующих случаях пренебрегаем):

КР – f1Q – f2Q = 0,

гдеf ,f1 ,f2 ,-коэффициенты трения.

Откуда

Для схемы на рис. 26, б условие равновесия можно отписать уравнением

KP1- Qf1 - (Q + КР2)f2 = 0.

Откуда

Для схемы на рис. 26, в условие равновесия

KP1- Qf1 - (Q - КР2)f2 = 0

Откуда

Для более общего случая (рис. 26, г), когда к заготовке приложены силы резания Р1 и Р2 (с применением упора) и учитывается вес заготовки G, определение силы зажима ведем, пользуясь следующими рассуждениями. Для упрощения считаем, что коэффициенты трения одинаковые. Под действием сил резания P1 и Р2 заготовка стремится повернуться против часовой стрелки вокруг точки О. При этом возникает реакция R1 сила трения fR1 сила трения fQ. Повороту будут предшествовать моменты от силы трения fR1, веса заготовки, силы трения, силы зажима Q. Вес G действует на плече 0,5d от точки О. Определим сумму проекций всех сил на вертикальную ось

G+fQ – KP2 - R1 = 0 ; R1= G + fQ –KP2

И составим уравнение моментов относительно точки O

fR1c + G 0,5+ fQd +Qa – KP2d – KP1b =0

В это уравнение подставим выражение для R1:

fGc + f2Qc – fKP2c + G 0,5d + fQd + Qa – KP2d – KP1b = 0

Отсюда

Сила зажима, предотвращающая провертывание заготовки noд действием момента резания Mрез, показана на рис. На заготовку, закрепленную в трехкулачковом патроне, действует момент резания Мрез (рис. 27,а). Заготовка удерживается от проворота моментом трения между кулачками и заготовкой. Условие равновесия можно записать в виде уравнения

KMрез – 3Qf1R1 = 0

Откуда

Рис. 54(27. Схемы расчета сил зажима, препятствующих повороту заготовки.

Рис.55(28. Схемы расчета сил при многоинструментальной обработке.

Если осевая сила Рх велика и заготовка не имеет упора торцом, необходима дополнительная сила трения, которая будет препятствовать осевому сдвигу заготовки. Тогда сила зажима

Заготовка центрирована с помощью пальца и прижата к трем точечным опорам несколькими прихватами (рис. 27, б). При действии Мрез заготовка удерживается от проворота моментами трения на опорах и между прихватами и заготовкой. Считая реакции на опорах равными, условия равновесия можно записать в виде уравнения

KMрез – Qf1R2 – Qf2R1 = 0,

Откуда

Заготовка центрирована с помощью оправки и удерживается от проворота моментами трения на кольцевой площадке бурта оправки и между зажимом и заготовкой (рис. 27, в). Условие равновесия будет (при равномерном распределении силы по кольцевой площадке) выражено уравнением.

Откуда

Заготовка закреплена в призме с углом а (рис. 27, г). Если на торце заготовки нет сил трения, условие равновесия будет выражено уравнением

KMрез – Qf1R1 – 2Rf2R1 = О,

где

Следовательно,

При действии значительной осевой силы Рх (кроме Мрез) и отсутствия упора силa зажима

Сила зажима, предотвращающая смещение заготовки под действием нескольких одновременно действующих моментов, показана на рис. 28.

Такая схема сил резания характерна для многошпиндельных агрегатных и расточных станков, при обработке отверстий мерным инструментом. При малой радиальной жесткости инструмента на заготовку действует момент, равный сумме моментов, действующих на отдельные инструменты (рис. 28, а). Под действием этого суммарного момента заготовка стремится провернуться вокруг той оси, где момент трения наименьший. Если заготовка прикреплена хвостовиком к призме, то для расчета силы зажима можно применить формулу, полученную нами для случая закрепления на рис. 27, г. Если заготовка установлена на торец и удерживается моментом трения на торцах, то в зависимости от схемы установки можно воспользоваться формулами для схем на рис. 27, б или 27, в.

На рис. 28, б, в показана схема растачивания нескольких отверстий одновременно однорезцовыми оправками. В зависимости от взаимного углового положения резцов может возникнуть максимальная сдвигающая сила Р= Р1 + Р2 + Р3 + P4 (рис. 28, б) или максимальный суммарный момент М = Р1l1 + Р212 + P3l3+ P4l4 (рис. 28, в). Для данной схемы установки расчет силы зажима необходимо вести по одному (наиболее неблагоприятному) из этих условий.

Если отверстия на рис. 28, в растачивают многорезцовыми головками, то суммарный крутящий момент стремится повернуть деталь вокруг точки О. В этом случае в основу расчета может быть положена схема на рис.27,г. При расчете силы зажима ориентируются на самую неблагоприятную фазу изменения сил резания.