5.5. Резервирование с учетом надежности переключателей

На практике надежность переключающих устройств не является идеальной. Поэтому надежность сложной системы с резервированием, замещением и переключателями низкой надежности, может оказаться меньше надежности той же системы, но с постоянным резервированием. Это может случиться, не смотря на то, что до отказа основной системой резервирования устройства при резервировании замещением могут находится в нерабочем состоянии, т.е. ресурс резервных устройств до вступления их в работу не будет вырабатываться, как это имеет место при постоянном резервировании.

Переключающие устройства при резервировании замещением располагаются последовательно с элементами основной и резервной систем, что показано на рис.5.1., где  - цепи переключателей.

П ри общем нагруженном резервировании вероятность безотказной работы системы с учетом вероятности безотказной работы переключающих устройств определяется выражением:

. (5.30)

При раздельном нагруженном резервировании вероятность безотказной работы равна

. (5.31)

Рассмотрим случай однократного нагруженного резервирования одного элемента с замещением с учетом ненадежности переключающего устройства. Вероятность безотказной работы системы при экспоненциальном распределении наработки до отказа в рассматриваемом случае равна

, (5.32)

где  - интенсивность отказов, и основного и резервного элемента, а _ - интенсивность отказов переключающего устройства.

Среднее время безотказной работы рассматриваемой системы

, (5.33)

где =_/

Рассмотрим систему, состоящую из двух элементов и найдем среднее время безотказной работы системы при общем и раздельном резервировании с учетом надежности переключающих устройств. Вероятность отказов при общем резервировании равна

, (5.34)

а при раздельном резервировании

. (5.35)

Среднее время безотказной работы равно соответственно при общем дублировании

, (5.36)

при раздельном резервировании

. (5.37)

5.6. Скользящее резервирование

Е сли система состоит из групп одинаковых элементов, то для резервирования отдельных групп целесообразно использовать два или несколько резервных устройств, каждый из которых может переключаться взамен любого из основных. При этом удается достичь значительного повышения надежности при сравнительно небольших затратах и небольшом увеличении веса и габаритов. Такое резервирование замещением называется скользящим резервированием или иногда его называют резервированием с дробной кратностью, так как кратность резервирования определяется дробью K=m/n, где n - число однотипных основных систем (элементов), М – число таких же резервных устройств (рис. 6.1.)

Предположим, что система состоит из n однотипных последовательно соединенных элементов и таких же m резервных, каждый из которых может при помощи переключающего устройства замещать любой отказавший основной элемент системы. И основные, и резервные элементы находятся в нагруженном режиме. В этом случае система будет работоспособной до тех пор, пока из n+m основных и резервных элементов работают безотказно не менее, чем n элементов. Вероятность безотказной работы системы со скользящим резервированием находим по формуле полной вероятности

. (5.38)