33

В.М.Клименко. Лабораторний практикум з оптики

ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКА ЗАЛОМЛЕННЯ СВІТЛА 2

Мета роботи 2

Прилади та обладнання 2

Коротка теорія 2

Хід виконання роботи 3

Методика обробки результатів вимірювання. 4

Контрольні питання. 4

ВИВЧЕННЯ МОЛЯРНОЇ РЕФРАКЦІЇ 5

Мета роботи 5

Обладнання 5

Коротка теорія 5

Хід виконання роботи 9

Методика обробки результатів вимірювання 9

Контрольні питання 10

ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ ХВИЛІ ЗА ДОПОМОГОЮ ДИФРАКЦІЙНОЇ РЕШІТКИ 12

Мета роботи 12

Прилади та обладнання 12

Коротка теорія 12

де n- порядок максимуму. Амплітуда головного максимуму становить 12

Хід виконання поботи 13

Методика обробки результатів вимірювання 13

Контрольні питання 14

МАГНІТНЕ ОБЕРТАННЯ ПЛОЩИНИ ПОЛЯРИЗАЦІЇ СВІТЛА 15

(ЕФЕКТ ФАРАДЕЯ) 15

Мета роботи 15

Прилади та обладнання 15

Коротка теорія 15

Хід виконання роботи 17

Обробка результатів вимірювання 17

Контрольні питання 17

ВИЗНАЧЕННЯ КОНЦЕНТРАЦІЇ РОЗЧИНУ ЦУКРУ ЗА ДОПОМОГОЮ САХАРИМЕТРА 18

Мета роботи 18

Прилади та обладнання 18

Коротка теорія 18

Хід виконання роботи 19

Обробка результатів вимірювання. 19

Контрольні питання 20

ВИЗНАЧЕННЯ ІНТЕГРАЛЬНОЇ ЧУТЛИВОСТІ 21

ФОТОЕЛЕМЕНТА 21

Мета роботи 21

Прилади та обладнання 21

Коротка теорія 21

Хід виконання роботи 23

Обробка результатів вимірювання 24

Контрольні питання 24

24

Додаток 25

§ 1. Поширення світла в середовищі 25

§ 2. Електростатичне поле в діелектрикові 26

Інтерференція 27

§ 3. Додавання когерентних хвиль 27

Додавання двох когерентних хвиль. 27

Додавання більше двох когерентних хвиль. 28

Приймаючи, що 28

Інтерференційні мінімуми (А = 0) спостерігаються в точках де 29

Дифракція світла 30

§ 4. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зони Френеля. 30

§ 5. Дифракція Фраунгофера на плоскопаралельній щілині 31

В результаті величина амплітуди в точці М становитиме 32

§ 6. Дифракція Фраунгофера на дифракційній решітці 32

називаються головними. Амплітуда головного максимуму дорівнює 33

Якщо з умови головного максимуму підставити 33

ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКА ЗАЛОМЛЕННЯ СВІТЛА

Мета роботи

виміряти показник заломлення світла у склі.

Прилади та обладнання

скляна пластинка з подряпинами, мікроскоп.

Коротка теорія

Поширення світла в середовища детально описано у Додатку § 1.

Для визначення абсолютного показника заломлення скла, за допомогою мікроскопа, визначають відстань між подряпиною А на верхній поверхні скла та уявним зображенням S подряпини S на нижній поверхні скла (див. Мал.1). Для цього плоскопаралельну скляну пластинку кладуть на предметний столик і наводять мікроскоп на чітку видимість верхньої подряпини і фіксують початкове положення шкали мікроскопа. За допомогою макро- та мікрогвинта наводять мікроскоп на чітке зображення нижньої подряпини S, яке представляється уявним зображенням S, і по шкалі мікроскопа в изначають відстань між подряпинами .

Дійсно, унаслідок заломлення променя від S, зображення точки S, яка реально лежить на нижній площині, визначається двома променями від S і попадає в точку S, а відстань між А та S дорівнює , тобто скляна пластинка буде здаватися тоншою. З побудови зображення можна записати такі співвідношення

. (1)

Заміна синусів на тангенси випливає з малої величини кутів i та r. Остаточно з (1) маємо

. (2)

Хід виконання роботи

1. Покласти скляну пластинку на предметний столик мікроскопа. Домогтися влучення в поле зору двох подряпин, одна з яких А нанесена на верхній стороні пластинки, а інша S на нижній.

Поставити макрогвинт на нуль, а за допомогою мікрогвинта навести мікроскоп на чітку видимість однієї з подряпин.

2. За допомогою мікрогвинта навести мікроскоп на чітку видимість іншої подряпини. Переміщення тубуса при зміні наведення мікроскопа від однієї подряпини до іншої дасть удавану товщину пластинки .

Підрахувавши число оборотів тубуса Z і з огляду на те, що при кожнім обороті тубус мікроскопа переміщається на 0,1 мм, а ціна поділки мікрогвинта дорівнює 0,002 мм, можна визначити удавану товщину пластинки за формулою

, (3)

д е число поділок мікрогвинта, які необхідно додати до Z повних оборотів тубуса, для наведення на чітку видимість іншої подряпини.

3. Провести 7 вимірювань удаваної товщини пластинки .

4. Дійсну товщину скляної пластинки d вимірити за допомогою індикаторного пристрою з ціною поділки 0,01 мм. Вимір повторити в 7 різних точках пластинки уздовж подряпини.

5. Дані вимірів занести в таблицю.

Методика обробки результатів вимірювання.

Одержані результати вимірювання провести за методикою статистичної обробки прямих, а n посередніх вимірювань в додатку Microsoft Excel. Результат вимірювання представити у вигляді

,

де границя довірчого інтервалу обчислюється за формулою

.

Проаналізуйте одержані в роботі результати і висновки запишіть до протоколу.

Контрольні питання.

1. Що таке фаза, фазова швидкість, хвильова поверхня? Як побудувати послідовні положення хвильової поверхні за методом Гюйгенса?

2. Механізм поширення світлової хвилі в речовині. Чому фазова швидкість хвилі в речовині відрізняється від швидкості світла с у вакуумі?

3. Чому відбувається заломлення світлової хвилі на границі розділу середовищ? Що таке показник заломлення? Вивести закон заломлення Снеліуса.

4. Описати явище повного внутрішнього відбиття. При яких умовах воно спостерігається? Що таке граничний кут заломлення, як його обчислити?

5. Чому при розгляданні предмета через плоску скляну пластинку він здається розташованим ближче?

6. Виведіть робочу формулу для визначення показника заломлення скла.

ВИВЧЕННЯ МОЛЯРНОЇ РЕФРАКЦІЇ

Мета роботи

вимірити показник заломлення розчину цукру n; використовуючи лінійну залежність молярної рефракції розчину від концентрації у ньому цукру, обчислити методом найменших квадратів молярну рефракцію й коефіцієнт електричної поляризованості молекул води й цукру.

Обладнання

рефрактометр Аббе, набір розчинів цукру у воді різної концентрації.

Коротка теорія

Рефракція світла – заломлення світла в неоднорідному середовищі внаслідок залежності величини його показника заломлення від координат. Таке явище, наприклад, спостерігається при проходженні світла від небесних джерел у просторі атмосфери Землі.

Величина, що задається виразом

(1)

називається рефракцією моля речовини або молярною рефракцією. В (1) n – показник заломлення речовини, її молекулярна маса, густина, - стала Авогадро, коефіцієнт поляризованості молекули. Величина

називається питомою величиною молярної рефракції - рефракція одиниці маси речовини і вона дорівнює

. (2)

Покажемо яким чином можна одержати вираз для молярної рефракції (1).

У тонкому шарі речовини, розташованої між обкладками зарядженого конденсатора з напруженістю електричного поля , створюється поляризація , яка складається з дипольних моментів молекул одиниці об’єму. На прилеглих до пластин конденсатора поверхнях речовини, внаслідок поляризації, з’являється некомпенсований наведений заряд із густиною , що створює усередині речовини поле з напруженістю . Напрям протилежний напряму зовнішнього поля ( електрична стала). Дійсно, величина дипольного моменту наведених зарядів , а величина поляризації . Зовнішнє поле та поле поляризованого діелектрика створюють внутрішнє поле

.

За визначенням діелектричної проникливості маємо

,

або

. (3)

Для неполярних молекул величина дипольного моменту молекули, у першому наближенні, пропорційна величині напруженості поля у місці розташування молекули

, (4)

яке називається ефективним. Вона більша від середньої напруженості електричного поля в діелектрикові на величину , яка додатково враховує дію дипольних моментів безпосереднього оточення молекули. У цьому наближенні вектор поляризації може бути записаним у виді

, (5)

де сума береться по усім молекулам одиниці об’єму діелектрика, а величина коефіцієнт пропорційності, який називають поляризованістю молекули.

Тепер величину поляризації можна записати у вигляді

і звідси остаточно одержимо

, (6)

де величина електричної сприйнятливості

Підставляючи (6) у (3), одержимо

, (7)

і звідси маємо

. (8)

Як відомо, з електродинаміки, діелектрична проникливість і показник заломлення світла діелектрика зв’язані між собою співвідношенням і тому вираз (8) можна записати у вигляді

. (9)

Вираз (9) є формула Лоренц – Лорентца, що зв’язує показник заломлення речовини з електричною сприйнятливістю. Для одиниці об’єму однорідного неполярного діелектрика з N молекулами величина може бути представлена у вигляді

, (10)

де електрична поляризованість молекули. Число молекул в одиниці об’єму можна записати у вигляді

, (11)

де маса молекули, маса моля речовини. Тепер із (9), враховуючи (10-11), одержимо вираз (1)

. (12)

Величина є обємом моля речовини і його можна ввести у вираз (12)

. (13)

Таким чином, для R ми одержали два вирази – один через поляризованість молекули і інший через показник заломлення діелектрика n. З першого виразу для молярної рефракції видно, що R залежить лише від константи молекули і, отже, не залежить від температури, тиску й агрегатного стану речовини. У цьому складається перевага використання цієї величини замість n (фактично при великих тисках, коли електронні оболонки молекул деформують одна одну, R перестає бути сталим).

Допустимо, що в тій же речовині (воді) розчинена інша речовина (цукор), так, що тепер в одиниці об’єму знаходиться N_в молекул води (розчинника) із молярною рефракцією й молекул домішки з молярною рефракцією й поляризованістю . Враховуючи цю обставину, формулу (2) можна представити у вигляді

. (13)

Уведемо молекулярну концентрацію домішки - відношення кількості молекул речовини до усіх молекул

та молярну концентрацію розчинника

.

Тепер об’єм одного моля розчину дорівнює

, (14)

де об’єм одного моля води, об’єм одного моля цукру відповідно їх молярна маса й густина. Множачи ліву частину (13) на з (14), одержуємо вираз для молекулярної рефракції розчину. З іншої сторони, із (13) випливає, що R є адитивною величиною щодо компонент речовини в процентному відношенні і тому можна записати

. (16)

Звідси випливає, що R лінійно залежить від , на відміну від n, що залежить від більш складним чин ом. У цьому складається друга перевага використання R (фактично - це положення, називане “правилом адитивності рефракцій”, може в розчинах порушуватися, якщо, наприклад, молекули домішки разом із молекулами розчинника утворять складні комплекси, що мають змінену поляризованість).

Таким чином, за допомогою виміру й аналізу молекулярної рефракції речовин можна досить просто визначити поляризованість молекул. У комплексі з іншими хімічними, оптичними і т.п. методами це дозволяє досліджувати електронну структуру молекул, хімічні зв’язки в молекулах і між молекулами і т.д.