Контрольные вопросы

1. Что называется явлением термоэлектронной эмиссии?

2. Расскажите о строении металлов.

3. Почему поверхность металла представляет для электрона потенциальный барьер?

4. Что такое уровень Ферми?

5. Дайте определение работы выхода и потенциала выхода электрона из металла.

6. Расскажите устройство вакуумного диода.

7. Начертите схему для снятия вольт – амперной характеристики диода.

8. Зачем в схеме для снятия вольт – амперной характеристики в данной работе измеряется ток и напряжения накала?

9. Нарисуйте вольт – амперные характеристики, проанализируйте их, запишите закон трех вторых.

10. Почему при увеличении температуры катода увеличивается ток насыщения?

11. Запишите формулу Ричардсона – Дэшмана, проанализируйте.

12. По какому графику и как вычисляется работа выхода в данной работе?

13. Объясните эффект Шоттки.

14. Начертите схему для изучения выпрямляющего действия диода. Поясните её работу.

Описание установки

Используемые приборы:

1. электровакуумный диод с вольфрамовым катодом;

2. амперметр анодного тока I_А;

3. вольтметр анодного напряжения V_A;

4. источник анодного напряжения;

5. амперметр тока накала катода I_Н;

6. вольтметр V_Н для измерения напряжения накала;

7. источник для питания катода;

8. осциллограф.

П ринципиальная схема для снятия вольт – амперных характеристик диода при различных температурах катода:

Порядок выполнения работы

1. Соберите схему для снятия вольт – амперных характеристик.

2. Снимите вольт – амперные характеристики диода при различных напряжениях накала: U_Н = 2,0 В; 2,1 В; 2,2 В; 2,3 В; 2,4 В.

Результаты измерений следует записать в заранее подготовленную таблицу.

Для снятия вольт- амперной характеристики установите нужное значение U_Н и запишите в таблицу U_H и ток накала I_H. Вольт - амперную характеристику удобно начинать снимать с установления максимального значения анодного напряжения U_A и затем его понижать.

Все токи и напряжения заносятся в таблицу в делениях шкалы прибора и в дальнейшем пересчитываются в амперы (миллиамперы) и вольты. Удобно напряжения на аноде для различных вольт – амперных характеристик брать одни и те же.

Необходимо следить, чтобы при снятии вольт – амперной характеристики ток накала не менялся.

3. Построить графики вольт – амперных характеристик I_А(U_А) для разных U_H.

4. По графикам определить I_НАСЫЩ.

5. Вычислить сопротивления катода и определить температуры катода, при которых снимались вольт – амперные характеристики.

Температуру катода можно определить, воспользовавшись зависимостью сопротивления материала катода от температуры. В нашем диапазоне температур (300 – 2500 К) эту зависимость можно считать линейной

где R_K - сопротивление катода при температуре Т;

 и В – константы (для вольфрама В = 114 К).

Если при комнатной температуре Т₀ сопротивление катода R_Ko , то, используя приведенную выше формулу, можно получить формулу для определения температуры катода

, R_Ko = 3,25 Ом

6. Построить графики I_НАСЫЩ = f (Т) и ln(I_НАСЫЩ/ Т²) = f (1/T)

где (Т – в единицах Кельвина).

7. Вычислить в электронвольтах работу выхода ( ) вольфрама по угловому коэффициенту прямой графика ln(I_НАСЫЩ/ Т²) = f (1/T). Для этого тангенс угла наклона прямой умножить на постоянную Больцмана К, т.к.

Заметим, что членом ln Т² с достаточной степенью точности можно пренебречь.

8. Соберите схему для наблюдения однополупериодного и двухполупериодного выпрямления.

9. Нарисуйте график напряжения на нагрузке R_Н как функцию времени.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Термоэлектронная эмиссия и определение работы выхода

Термоэлектронная эмиссия (ТЭ) – испускание электронов нагретыми твердыми телами. Для большинства веществ ТЭ наблюдается при температурах, значительно более высоких, чем комнатная. Например, для получения ТЭ заметной величины большинство тугоплавких металлов необходимо нагреть до температуры  2000 – 2500 К.

Явление ТЭ можно объяснить с позиции современной теории строения металлов. Металл представляет собой кристаллическое тело, в узлах решетки которого расположены положительно заряженные ионы. Между ионами находятся валентные электроны. Они свободно перемещаются внутри кристалла, принимают участие в неупорядоченном тепловом движении и ведут себя подобно частицам газа. Эти коллективизированные свободные электроны следует четко отличать от гораздо более многочисленных электронов, остающихся в ионных островах. Электронный газ образует своего рода цемент, прочно скрепляющий кристаллическую структуру металла.

То обстоятельство, что свободные электроны удерживаются внутри металла, указывает на то, что в поверхностном слое металла возникает задерживающее электрическое поле, препятствующее электронам выходить из металла в окружающий вакуум. Чтобы покинуть металл, электрон должен совершить некоторую работу, называемую работой выхода. Одна из причин возникновения работы выхода состоит в следующем. Если при тепловом движении электрон вылетит из металла, то он индуцирует на поверхности последнего заряды противоположного знака. Возникает сила притяжения между электроном и поверхностью металла (так называемая «сила электрического изображения»), стремящаяся вернуть электрон обратно в металл. На преодоление этой силы требуется производство работы. Можно указать другую причину. Электроны, совершая тепловое движение, могут пересекать поверхность металла и удаляться от нее на небольшие расстояния (порядка атомных). Над поверхностью металла возникает электронная атмосфера, плотность которой быстро убывает при удалении от металла. Под ней у поверхности металла остается слой положительно заряженных ионов. В результате образуется двойной электрический слой, на преодоление электрического поля которого требуется производство работы. Работа, совершаемая против этих сил при переводе электрона из металла наружу, идет на увеличение потенциальной энергии Е_р электрона.

Таким образом, потенциальная энергия (валентных) свободных электронов внутри металла меньше, чем вне металла, на величину, равную глубине потенциальной ямы (рис.1). Изменение энергии происходит на длине порядка нескольких межатомных расстояний, поэтому стенки ямы можно считать вертикальными. Потенциальная энергия электрона вне металла полагается равной нулю, следовательно, внутри металла она отрицательна. П ринцип Паули приводит к тому, что все электроны не могут находиться на дне потенциальной ямы, т.е. занимать состояние с наименьшей энергией даже при Т = 0 К. Это состояние будет занято двумя электронами с разными направлениями спинов. Другие электроны занимают более высокие дискретные уровни энергии (по 2 в каждом). Наивысший энергетический уровень, занятый электронами при Т=0 К, называется Уровнем Ферми или энергией Ферми (обозначается обычно Е_F). Находящиеся на уровне Ферми электроны имеют максимальную кинетическую энергию.

Для того, чтобы электрон мог покинуть металл, его кинетическая энергия должна быть больше глубины потенциальной ямы Е₀. Распределение электронов по энергиям в металле подчиняется распределению Ферми – Дирака (рис.2)

(1)

где Е – энергия электрона, Т – абсолютная температура,

dn – число электронов с энергией в интервале (Е,Е+dЕ). Из распределения следует, что только незначительная часть электронов в металле обладает энергиями, больше энергии Ферми (обычно кТ  Е_F: при комнатной температуре кТ 1/40 эВ; Е_F – порядка нескольких электронвольт).

У ровень Ферми является характеристикой данного металла, причем Е_F  Е₀. Наименьшая энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы он покинул металл, называется работой выхода. Минимальную энергию надо сообщить именно электронам, находящимся на уровне Ферми, чтобы удалить их за пределы металла. И следовательно, работа выхода электрона из металла при Т = 0 равна разности энергий между глубиной потенциальной ямы Е_о и уровнем Ферми Е_F и обозначается e

(2)

Обычно e измеряется в электронвольтах.

При комнатной температуре количество электронов, обладающих энергией достаточной для выхода из металла (  Е₀ ), незначительно (кривая Т₁ , см. рис.2). при нагревании металла количество таких электронов резко возрастает (кривая Т₂, см. рис.2) и возрастает ТЭ.

Работа выхода электрона из чистых металлов несколько зависит от температуры: она линейно растет с ростом температуры. Это обусловлено двумя причинами. Во-первых, положение уровня Ферми зависит от температуры Т; во-вторых, термическое расширение металла по мере повышения температуры приводит к изменению глубины потенциальной ямы.

Величина работы выхода очень чувствительна к состоянию поверхности, в частности, к ее чистоте. Подобрав надлежащим образом покрытие поверхности, можно снизить работу выхода в 2-3 раза.

При термоэлектронной эмиссии энергия электронам сообщается от тела при повышении его температуры. Прибором, с помощью которого изучается ТЭ, может служить электровакуумный диод. Проволока из чистого металла или покрытая слоем исследуемого вещества (катод) окружена анодом и помещена в вакуумный баллон. Катод нагревается до требуемой температуры Т током накала. Нагретый катод испускает электроны, которые образуют электронное облако около поверхности катода. Основная часть электронов не может совсем уйти из катода, так как на них действует кулоновская сила притяжения со стороны оказавшегося положительно заряженного катода. Электроны вылетают и снова возвращаются на катод, так что устанавливается динамическое равновесие. Только наиболее «быстрые» электроны достигают анода, создавая слабый начальный ток в отсутствии внешнего электрического поля.

Если с помощью внешнего источника напряжения создать электрическое поле, напряженность которого направлена от анода к катоду, то электронное облако около катода будет рассасываться и электрический ток в цепи возрастет. Величина тока зависит от плотности электронного облака, т.е. от температуры катода и напряженности электрического поля. Если напряженность поля выбрать такой, чтобы каждый электрон, вылетевший из катода, попал на анод, то величина анодного тока будет зависеть от температуры катода, и установится ток насыщения.

Кривую зависимости тока в диоде от анодного напряжения (напряжения между анодом и катодом) называют вольт - амперной характеристикой диода. На рис.3 представлено семейство вольт – амперных характеристик для трех различных температур катода.

И з рис.3 вытекает, что закон Ома для вакуумного диода не выполняется. Начальный участок кривой довольно хорошо следует полученному теоретически Ленгмюром и Богуславским закону трех вторых. Согласно этому закону сила анодного тока изменяется пропорционально и достигает участка насыщения. На участке насыщения анодный ток возрастает лишь незначительно (эффект Шоттки) за счет электронов, вырываемых из металла самим электрическим полем. Для получения численного значения тока насыщения, обусловленного термоэлектронной эмиссией, участок насыщения экстраполируем до пересечения о осью ординат (см. рис. 3).

Плотность тока насыщения j_нас (ток с единицы площади поверхности катода) зависит от температуры катода Т и от работы выхода электронов из металла (e)

(3)

где к – постоянная Больцмана.

Формула (3) называется формулой Ричардсона – Дэшмана. Постоянная А для различных металлов различна, но меняется от металла к металлу незначительно. Так как ток насыщения I_нас пропорционален плотности тока насыщения j_нас, то формулу (3) можно переписать в виде

(4)

Логарифмируя, получаем

(5)

Здесь . Таким образом, зависимость от 1/Т носит линейный характер (график – прямая линия), а угловой коэффициент этой прямой определяется работой выхода.

Диод пропускает ток только в том случае, когда потенциал анода выше, чем катода. При отрицательном напряжении ток в анодной цепи отсутствует. Это свойство диода позволяет использовать его для выпрямления переменного тока. Диод, предназначенный для этой цели, называют также кенотроном. На рис.4 показан сплошной линией график тока, текущего через кенотрон, если на него подается переменное напряжение, изменяющееся со временем по гармоническому закону.

В этом случае ток в цепи течет лишь в течение половины периода, в связи с чем такой способ выпрямления тока называется однополупериодным. Используя одновременно два кенотрона или двойной диод, собранный в одном баллоне, можно осуществить двухполупериодное выпрямление (рис.5).

Приложение

В

се вещества (газообразные, жидкие, твердые) являются магнетиками. Магнитное поле в веществе отличается от поля в вакууме , которое создается макротоками, текущими по проводам. В веществе к полю добавляется поле , созданное микротоками, появление которых связано с движением зарядов в атомах: электронов и ядер. В самом деле, движение каждого электрона вокруг ядра (на рис.1 представлена орбита одного из электронов атома) можно рассматривать как замкнутый ток , магнитный момент которого . Если электрон вращается с частотой , то сила тока . Площадь поверхности S, ограниченная орбитой радиуса - . Тогда орбитальный магнитный момент электрона:

.

Вращающийся вокруг ядра электрон обладает механическим моментом импульса , величина которого , где . Гиромагнитное отношение

Механический момент импульса электрона квантуется по закону

,

где - орбитальное квантовое число, которое принимает значения , а - главное квантовое число ( ).

Тогда

Величину называют магнетоном Бора (единицей магнитного момента).

Проекция орбитального момента импульса на направление магнитного поля определяется магнитным квантовым числом .

, где .

С собственным (спиновым) движением электрона связан собственный момент импульса

, где - спиновое квантовое число, имеющее единственное значение .

Собственный момент импульса электрона пространственно квантован и его проекция на направление индукции магнитного поля

,

где - спиновое магнитное квантовое число, которое может принимать только два значения (спин вверх) и (спин вниз).

Как следует из экспериментов отношение спинового магнитного момента электрона к спиновому (собственному) механическому равно

,

что в два раза больше аналогичного отношения для орбитальных моментов.

Следовательно, спиновый магнитный момент электрона равен одному магнетону Бора. В самом деле,

.

Магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов ядра и электронов, но магнитные моменты ядер значительно меньше магнитных моментов электронов, поэтому можно считать, что магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов электронов.

Если вещество поместить в магнитное поле, то оно намагничивается. Степень намагниченности характеризуют вектором намагниченности :

,

Вектор намагниченности - это суммарный магнитный момент атомов, содержащихся в единице объема.

Как показывает опыт, в слабых полях намагниченность пропорциональна напряженности внешнего поля , где - магнитная восприимчивость, характеристика вещества.

Все магнетики в зависимости от знака и величины делят на три класса:

1. диамагнетики, <O, при этом

2. парамагнетики, >О, при этом

3. ферромагнетики, >>О, при этом .

Диамагнетики

К чистым диамагнетикам относятся все вещества, которые не содержат атомов с отличным от нуля магнитным моментом. Это инертные газы, ртуть, висмут, молекулярный водород, золото, медь и др.

При внесение диамагнетика во внешнее магнитное поле вследствие прецессии электронных орбит индуцируется магнитный момент, направленный навстречу внешнему полю (рис.2). индукция магнитного поля в диамагнитной среде всегда меньше, чем в вакууме. Диамагнетизм присущ всем веществам, а не только чистым диамагнетикам.

Парамагнетики

К парамагнетикам, т.е. слабомагнитным веществам, относятся щелочные металлы, Mg, Al, Pb, жидкий кислород и др. Парамагнетики имеют неравный нулю магнитный момент только во внешнем поле. С исчезновением поля исчезает и намагниченность парамагнетика. Магнитные моменты атомов парамагнетика обусловлены только внешними электронами. При этом следует заметить, что в S-состоянии электроны обладают только спиновым магнитным моментом , орбитальный же магнитный момент равен нулю. Если на внешней S-оболочке имеются два S-электрона, то полный спиновый момент равен нулю, т.к. спины этих электронов ориентированы антипараллельно. Магнитный момент атома, равный векторной сумме орбитальных и спиновых моментов электронов незаполненных внешних оболочек, мало отличается от .

Внешнее магнитное поле стремится ориентировать магнитные моменты атомов вдоль поля, но тепловое движение препятствует одинаковой ориентации, стремясь их разбросать по всем направлениям. Ланжевен установил, что в случае не слишком сильных полей и не очень низких температур, среднее значение проекции магнитного момента атома на направление внешнего поля Н равно:

,

где - абсолютная температура,

- постоянная Больцмана,

- магнитная постоянная.

Если в единице объема парамагнетика n-атомов, то намагниченность его

,

т огда магнитная восприимчивость , что хорошо согласуется с экспериментально установленным законом Кюри: , где - постоянная Кюри, зависящая от вещества.

Ферромагнетики

К ферромагнетикам относятся кристаллы, содержащие железо, кобальт, никель, гадолиний, в атомах которых есть незаполненные внутренние 3d или 4f электронные оболочки, их сплавы и соединения и др.

Ферромагнетики существенно отличаются от диа- и парамагнетиков в двух отношениях:

1. ферромагнетики обладают большой восприимчивостью ( );

2. намагниченность ферромагнетика на обращается в нуль после снятия поля и нелинейно зависит от напряженности внешнего магнитного поля.

К ривая намагниченности приведена на рис.3.

Если полностью размагниченный образец поместить в магнитное поле, то вначале намагниченность растет быстро, затем медленнее и, наконец, достигает так называемое состояние насыщения, при котором дальнейший рост поля Н не вызывает увеличение намагниченности. Состоянию насыщения соответствует намагниченность .

Р ассмотрим размагничивание образца из состояния насыщения. При уменьшении величины поля от наибольшего значения ход изменения намагниченности образца уже не будет описываться той же кривой, по которой шло намагничивание (рис.4). Когда поле уменьшается до нуля, намагниченность все еще будет иметь конечную положительную величину (остаточная намагниченность ). Для достижения нулевой намагниченности требуется приложить обратное размагничивающее поле , величина которого дает значение коэрцитивной силы. Когда поле достигает больших отрицательных значений, а затем опять возрастает до больших положительных значений, изменение намагниченности опишется кривой, называемой петлей гистерезиса. Кривая наглядно показывает отставание процесса размагничивания от уменьшающегося намагничивающего поля. Это отставание говорит о том, что энергия, приобретенная ферромагнетиком при намагничивании, не полностью отдается при размагничивании – часть теряется. Величина магнитной энергии, потерянной в ходе полного цикла, пропорциональна площади, охватываемой петлей гистерезиса.

К ривая индукции (рис.5) отличается от кривой намагниченности. Так как

, то при индукция растет линейно с увеличением .

Для ферромагнетиков магнитная проницаемость зависит от величины внешнего поля (рис.6). Кривая имеет максимум и начинается не с нуля, при , так как , а при с ростом .

Н амагниченность насыщения ферромагнетиков существенно зависит от температуры (рис.7). С увеличением температуры намагниченность ферромагнетиков уменьшается и при некоторой температуре , характерной для каждого ферромагнетика, намагниченность обращается в нуль. Эта температура , при которой намагниченность ферромагнетика обращается в нуль, называется температурой Кюри.

Что же лежит в основе замечательных свойств ферромагнетиков?

Носители ферромагнетизма.

Магнитные свойства вещества обусловлены наличием орбитальных и спиновых моментов электронов, входящих в состав атома. Встает вопрос: чей вклад, орбитальных или спиновых моментов, является определяющем в явлении ферромагнетизма? Первые опыты по определению носителя ферромагнетизма были осуществлены Эйнштейном и де Гаазом в 1916 г. Суть опыта заключалась в следующем (рис.8). Тонкий железный стержень подвешивался на упругой нити и помещался внутрь соленоида. При п ропускании тока по обмотке соленоида железный стержень намагничивался. При сильном намагничивании стержня магнитные моменты электронов устанавливаются по полю, а соответствующие им механические моменты – против поля. В результате суммарный механический момент системы «электроны + стержень» становится отличным от нуля. Так как система «стержень + электроны» изолирована, то момент импульса этой системы, равный нулю до включения поля, и после намагничивания не должен измениться. Для выполнения этого стержень должен повернуться, чтобы скомпенсировать возникший при намагничивании механический момент импульса электронов. При изменении направления тока в соленоиде стержень поворачивался в противоположную сторону. Поворот стержня фиксировался по смещению светового зайчика отраженного от зеркальца, укрепленного на нити подвеса. Из опыта было вычислено гиромагнитное отношение и оно оказалось равным . Величина этого отношения означала, что за ферромагнетизм ответственны спиновые магнитные моменты электронов.

Критерий ферромагнетизма.

Ферромагнетики обязательно имеют в кристаллической решетке атомы, у которых есть не полностью заполненные внутренние электронные оболочки. Поясним это.

Состояние каждого электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами:

Энергия состояния зависит в основном от чисел . Энергия состояния сильнее возрастает с увеличением числа , чем с увеличением . Как правило, состояния с большим обладают, независимо от значения , большей энергией.

Данному соответствует состояний, отличающихся значениями . Квантовое число может принимать два значения: . Поэтому в состояниях с данными значениями могут находиться в атоме не более электронов:

Совокупность электронов, имеющих одинаковые значения главного квантового числа , образуют электронный слой. Электронные слои подразделяются на оболочки, отличающиеся значением орбитального квантового числа . Состояния с различными значениями отличаются величиной момента импульса и имеют условные обозначения, заимствованные из спектроскопии:

Орбитальное квантовое число	0	1	2	3	4
Символ состояния	s	p	d	f	Q
Количество электронов в состоянии	2	6	10	14	18

Для полностью заполненной оболочки характерно равенство нулю суммарного орбитального и спинового механического и магнитного моментов. Следовательно, при определении орбитального и спинового магнитных моментов атома заполненные оболочки можно не принимать во внимание.

Распределение электронов в атоме по энергетическим состояниям должно удовлетворять принципу минимума потенциальной энергии: с возрастанием числа электронов (в атоме) каждый следующий электрон должен занять разрешенные состояния с наименьшей энергией и в соответствии с принципом Паули в пределах одного слоя сначала заполняются состояния с , затем . Однако, при переходе к химическим элементам с большим порядковым номером, начиная с калия , эта последовательность заполнения нарушается. Девятнадцатый электрон атома калия должен был бы, казалось занять состояние , а он в невозбужденном атоме калия занимает состояние , т.е. состояние с большим главным квантовым числом , но меньшим , что отвечает минимуму энергии атома. Двадцатый электрон кальция тоже уходит в - состояние, а - состояния остаются свободными, и только начиная с 21-го элемента происходит заполнение электронами -состояний. В таблице 1 представлены распределения электронов по состояниям в атомах марганца, железа, кобальта и никеля.

Таблица 1

Порядковый номер элемента	Символ химического элемента	Электронная конфигурация	Магнитный момент атома
25	Mn
26	Fe
27	Co
28	Ni

Согласно правилу Хунда в незаполненных оболочках спины электронов ориентируются так, чтобы дать максимально возможное значение магнитного момента атома в основном состоянии, т.е. состоянии с наименьшей энергией. В -оболочке может находиться 10 электронов, из которых 5 электронов могут иметь , а пять - . У атома Mn в - оболочке 5 электронов. Как разрешает принцип Паули и требует правило Хунда, все пять электронов атома Mn в - состоянии имеют одинаковую ориентацию спинов, поэтому магнитный момент атома Mn равен . У атома железа в - состоянии шесть электронов, согласно принципу Паули 5 электронов имеют , а шестой может иметь только . Поэтому атом железа имеет только четыре не скомпенсированных спина, следовательно, магнитный момент атома Fe равен , атома кобальта - , никеля - .

Таким образом, наличие в кристалле атомов с незаполненными внутренними электронными оболочками является необходимым условием возникновения ферромагнетизма. Однако, этого условия недостаточно. Так, кристалл марганца не является ферромагнетиком, а кристалл железа – яркий представитель ферромагнетиков.

Согласно современным представлениям ферромагнетизм возникает благодаря особому взаимодействию в кристалле электронов частично заполненных оболочек двух соседних атомов. Электроны, принадлежащие первому атому, оказываются принадлежащими также и второму, и наоборот. Атомы как бы обмениваются электронами в области перекрытия электронных зарядов соседних атомов. Такое взаимодействие получило название «обменного». Величину обменной энергии можно оценить по температуре Кюри, при которой тепловое движение разрушает ферромагнитный порядок, обеспечиваемый обменными силами, т.е.

,

где - постоянная Больцмана.

Силы, обеспечивающие обменное взаимодействие, по своей природе являются электростатическими и не имеют классического аналога. Это квантово-механическое явление. Как установил Паули, электростатическое взаимодействие этих областей зависит от взаимной ориентации взаимодействующих электронных спинов.

Энергия обменного взаимодействия определяется через так называемый интеграл обмена:

,

где - интеграл обмена, который может быть как положительным, так и отрицательным; - спиновые магнитные моменты электронов взаимодействующих атомов.

Минимум обменной энергии может быть реализован в двух случаях:

1. при А > 0, тогда спины должны быть сонаправлены, , в кристалле обменные силы устанавливают ферромагнитный порядок;

2. п ри А < 0, , спины должны быть противоположны друг другу – реализуется антиферромагнитный порядок.

Знак обменного интеграла зависит от степени перекрытия внутренних незаполненных электронных оболочек взаимодействующих атомов. На рис.9 представлена зависимость интеграла обмена А от отношения , где - период решетки, - диаметр незаполненной оболочки. Как показали исследования интеграл обмена А > 0, если > 1,3. Таким образом, в кристаллах Fe, Ni, Co, Gd, у которых обменный интеграл положительный, спины параллельны. У кристаллов Mn, Cr - А < 0, поэтому в них реализуется антиферромагнитное состояние.

Антиферромагнетик можно представить как кристалл, состоящий из двух подрешеток с противоположно направленными магнитными моментами. Такая модель удобна для объяснения природы магнетизма ферритов типа: , , . В них обменное взаимодействие между атомами осуществляется через кислород (косвенное обменное взаимодействие), а сам кристалл можно рассматривать как две подрешетки с не полностью скомпенсированными магнитными моментами.

Подводя итог о природе ферромагнетизма можно сделать следующие выводы:

1. Ферромагнетизм возможен лишь в кристаллическом состоянии при Т < Т_С.

2. Элементарными носителями ферромагнетизма являются спиновые магнитные моменты электронов.

3. Ферромагнетизм присущ только тем кристаллам, которые содержат атомы с незаполненными внутренними электронными оболочками.

4. Ферромагнетизм возможен только при положительном обменном интеграле, т.е. при > 1,3.

Доменная структура.

К азалось бы, что в силу обменного взаимодействия ферромагнитный кристалл должен иметь максимальную намагниченность насыщения . На самом деле у монокристалла, охлажденного до в отсутствии внешнего магнитного поля, магнитный момент равен нулю. Объясняется это тем, что ферромагнитный образец самопроизвольно делится на области, называемые доменами, каждый из которых намагничен до насыщения вдоль одного из направлений легкого намагничивания так, что в целом магнитный момент образца равен нулю. Деление кристалла на домены происходит потому, что образец имеет конечные размеры и будучи намагничен до насыщения в одном направлении будет обладать значительной магнитной энергией (рис.10а), плотность которой пропорциональна .

Чтобы уменьшить магнитную энергию необходимо уменьшить объем , занятый размагничивающими полями вне образца. Поэтому энергетически выгоден переход от конфигурации а) к б), в) и т.д. (рис.10), где большая часть магнитного поля замыкается внутри образца, уменьшая при этом .

Между доменами возникают граничные слои (доменные стенки) толщиной в несколько сот ангстремов, в которых происходит поворот спинов электронов от одного направления легкого намагничивания к другому. В результате увеличивается обменная энергия и энергия анизотропии. Поэтому процесс дробления образца на домены будет происходить до тех пор, пока энергия, необходимая для образования новых доменных стенок, не станет больше, чем уменьшение энергии магнитного поля, соответствующее дальнейшему дроблению.

Намагничивание ферромагнетика осуществляется двумя основными процессами изменения его доменной структуры.

Во-первых, домены с направлением намагниченности, более близким к направлению напряженности внешнего магнитного поля, будут разрастаться за счет поедания объема своих менее выгодно намагниченных соседей. Этот процесс осуществляется путем смещения граничных слоев между доменами, и поэтому его называют процессом смещения. Во-вторых, в каждом из доменов будет происходить поворот намагниченности к направлению внешнего магнитного поля – процесс вращения. Смещение границ доменов и вращение намагниченности в них и характеризуют вид зависимости результирующей намагниченности ферромагнитных образцов или их магнитной индукции от внешнего магнитного поля, т.е. форму кривой намагничивания.

29