Министерство транспорта и связи Российской Федерации

Поволжская Государственная Академия

Телекоммуникаций и информатики

Кафедра физики

Одобрена Методическим Советом

ПГАТИ «___»___________2004 г.

Методическая разработка

к лабораторным работам № 18, 25, 28, 11, 21.

Составители: доц. Агапова Н. Н.

доц. Комасова Т. И.

Редактор: проф. Глущенко А. Г.

Рецензент: доц. Шевченко Г. Н.

2004

Лабораторная работа №18

«Исследование магнитных свойств ферритов в динамическом режиме»

Цель работы: теоретически и экспериментально на примере исследования зависимости индукции магнитного поля и магнитной проницаемости ферритов от напряженности намагничивающего поля изучить квантовую природу ферромагнетизма и магнитные свойства ферромагнетиков.

Рекомендуемая литература:

1. Савельев И. В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1978.–т.2-Гл.УП.-с. 153 - 176.

2. Сивухин Д. В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1983.-§74-79.-с. 304 – 331.

3. Спроул Р. Современная физика. – М.: Наука, 1974.-§98.-с. 315 – 327.

4. Бушманов Б. Н., Хромов Ю. А. Физика твердого тела. – М.: Высшая школа, 1971.-№6.-с. 183 – 220.

5. Вонсовский С. В. Магнетизм. – М.: Наука, 1971

Содержание контрольных вопросов.

1. Какие виды магнетиков существуют?

2. Что понимают под намагниченностью веществ, магнитной проницаемостью и восприимчивостью? Каков физический смысл этих величин? Каковы соотношения между ними?

3. Какие вещества относятся к ферромагнетикам? Каковы их свойства?

4. Какова электронная конфигурация атома железа? Какие принципы лежат в основе заполнения электронных оболочек в атомах?

5. Каковы причины возникновения спонтанной намагниченности в кристаллах ферромагнитных материалов?

6. Что понимают под доменами?

7. Какие вещества называют антиферромагнетиками? Их различия и сходства с ферромагнетиками.

8. Начертите и проанализируйте кривые намагничивания ферромагнетиков.

9. Какие материалы называют ферритами? Каковы их свойства и применение?

10. Начертите и проанализируйте петлю гистерезиса.

11. Начертите интегрирующую цепь и докажите, что смещение светящейся точки на экране осциллографа по оси «Y» пропорционально индукции магнитного поля.

12. Начертите схему цепи для снятия B = f(H) и докажите, что смещение светящейся точки на экране осциллографа по оси «X» пропорционально напряженности магнитного поля в первичной обмотке ферритового тороида.

13. Объясните по схеме сущность построения кривой B = f(H) методом амперметра и вольтметра.

14. Объясните сущность определения B = f(H) (основной кривой намагничивания) осциллографическим методом.

Задание на подготовку к работе:

1. При подготовке к выполнению лабораторной работы и к ее защите необходимо изучить теоретический материал по указанной литературе и данную методическую разработку.

2. Ответить на контрольные вопросы.

3. Подготовить заготовку отчета по лабораторной работе, включив в нее:

а) цель работы;

б) электрическую схему установки;

в) записать основные соотношения с пояснениями;

г) заготовить таблицу для результатов измерений.

Содержание работы.

В данной работе рассматривается осциллографический метод исследования магнитных свойств ферритов. Этот метод дает возможность вести измерения в переменном поле в области частот, на которые рассчитан данный осциллограф. Он дает возможность изучать не только магнитные характеристики, но и визуально наблюдать влияние внешних условий на магнитные свойства ряда магнетиков (деформация, температура, подмагничивание).

Установка (рисунок 1) состоит из универсального источника питания (УИП-1), автотрансформатора (ЛАТР), миллиамперметра (mA), реостата сопротивления (r₀), тороида (Тр) с намагничивающей обмоткой (N₁) и измерительной обмоткой (N₂), ключа (К) для отключения интегрирующей цепи, состоящей из переменного сопротивления (R) и переменной емкости (C), электронного осциллографа. Клеммы А и B служат для включения лампового вольтметра.

Намагничивающий ток I создает колебания электронного луча в горизонтальном направлении, причем амплитуда этих колебаний пропорциональна амплитуде намагничивающего тока и, следовательно, амплитудному значению напряженности поля в образце.

Рисунок 1.

Для того, чтобы напряжение на вертикальном входе осциллографа было пропорционально индукции в образце, в схему введена интегрирующая цепь. К вертикально отклоняющим пластинам осциллографа подается напряжение U_C, равное напряжению на зажимах конденсатора C, включенного в цепь измерительной обмотки N₂. Покажем, что напряжение U_C пропорционально индукции B в обмотке N₂. Применив второй закон Кирхгофа к интегрирующей цепи (рисунок 2), мы получим:

,

где - э.д.с., индуцированная в обмотке N₂ в результате изменения тока в обмотке N₁;

- э.д.с. самоиндукции, индуцированная в обмотке N₂;

- ток в цепи этой обмотки.

,

Рис. 2.

где L – индуктивность обмотки N₂

(1)

Если выбрать сопротивление R очень большим по сравнению с суммой , то этой суммой можно пренебречь в равенстве (1) и с достаточной степенью точности записать:

; (2)

При пропускании тока по первичной обмотке образа во вторичной наводится э.д.с., определяемая законом Фарадея для электромагнитной индукции

; ; ,

где S – сечение образца,

B – магнитная индукция в образце.

Подставив полученное значение в формулу (2), получим

,

откуда найдем количество электричества на обкладке конденсатора

и тогда напряжение на зажимах конденсатора

Таким образом, напряжение на вертикально отклоняющих пластинах осциллографа, а вместе с ним и отклонение электронного луча вдоль вертикали, будут пропорциональны индукции в образце.

Благодаря одновременному действию напряжения, пропорционального намагничивающему току, на горизонтально отклоняющие пластины и напряжения U_C – на вертикально отклоняющие пластины, электронный луч на экране будет описывать гистерезисный цикл.

С ростом намагничивающего поля вид петель гистерезиса меняется (рисунок 3).

П ри больших полях будет иметь место явление насыщения (на концах петли гистерезиса будут отчетливо видны безгистерезисные прямолинейные участки). При недостаточных намагничивающих полях петля гистерезиса имеет форму эллипса.

Рис. 3.

Порядок выполнения работы.

1. Собрать схему в соответствии с рисунком 1. Подбирая сопротивления r₀ и R, емкость C, усиление на осциллографе и напряжение на ЛАТРе, получить на экране петлю гистерезиса с резко выраженным насыщением.

2. Уменьшить выходное напряжение на ЛАТРе до минимального значения. Затем, увеличивая напряжение, проследить динамику изменения петли гистерезиса и сделать по миллиметровой шкале осциллографа отсчеты B и H для каждого вида петли (показания, снимаемые по осям X и Y, нужно соответственно разделить на увеличение, устанавливаемое на осциллографе по X и по Y).

Определив значения B и H для 7 – 9 видов петли, результаты занести в таблицу 1 и построить график зависимости B = f(H).

Таблица 1.

№ п/п	B1	B2	<B>	H1	H2	<H>

3. Отключить интегрирующую цепь, подключить к обмотке ламповый вольтметр (без лаборанта не включать), установить ЛАТРом минимальный ток, а затем, увеличивая ток, произвести измерения намагничивающего тока I_m в обмотке и напряжения U_m в обмотке N₂. Определить значения H_m и B_m по формулам:

; ,

где <d> - средний диаметр тороида,

N₁ – число витков в первичной обмотке,

f – частота переменного тока в цепи,

N₂ – число витков во вторичной обмотке тороида,

S – площадь сечения образца (тороида).

Сделать 7 – 9 измерений, равномерно изменяя напряжение.

4. По полученным данным B_m и H_m вычислить по формуле:

Полученные данные занести в таблицу 2 и построить графики

и

Таблица 2

№ п/п	Im	Um	Hm	Bm

5. Сделать выводы.

Лабораторная работа №25 «Измерение удельной намагниченности насыщения»

Цель работы: изучить условия возникновения ферромагнетизма, свойства ферромагнетиков, измерить удельную намагниченность насыщения ферритов.

Рекомендуемая литература:

1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. – М.: Наука, 1997.-т.3.-§74-79.

2. Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики. – М.: Наука, 1974.-т.2.-§46-48.

3. Вонсовский С. В. Магнетизм. – М.: Наука, 1971

Подготовка к работе.

1. При подготовке к выполнению лабораторной работы и к ее защите необходимо изучить теоретический материал по указанной литературе и данную методическую разработку.

2. Ответить на контрольные вопросы.

3. Подготовить заготовку отчета по лабораторной работе, включив в нее:

а) цель работы;

б) электрическую схему установки;

в) записать основные соотношения с пояснениями;

г) заготовить таблицу для результатов измерений.

Контрольные вопросы.

1. Расскажите, как классифицируются магнетики.

2. Расскажите о свойствах ферромагнетиков.

3. Каковы условия возникновения ферромагнетизма?

4. Что такое намагниченность и как она зависит от температуры?

5. Что такое удельная намагниченность насыщения?

6. Дайте понятие точки Кюри.

7. Начертите и объясните схему установки.

8. Расскажите о методе определения удельной намагниченности насыщения.

9. Получите расчетную формулу.

Описание установки и метода измерения удельной намагниченности насыщения.

Используемые приборы и принадлежности:

1. Электромагнит типа ЭМ-1.

2. Универсальный источник питания УИП-1.

3. Гальванометр.

4. Устройство для выдергивания образца.

Установка состоит из электромагнита, держателя образца Д, системы выдергивания образца из магнитного поля, гальванометра и источника питания.

Образец помещается в центре между полюсами электромагнита и измерительными катушками. Закрепляется образец на конце стержня, изготовленного из неферромагнитного материала.

Магнитное поле создает электромагнит, на полюсные наконечники которого надеваются измерительные катушки. Обмотки катушек выполнены из медного провода диаметром 0,05 мм и имеют около 100 витков. Зазор между полюсами электромагнита плавно регулируется от 10 до 70 мм, при этом поле изменяется от 10⁶ до 10² А/м. Питание электромагнита осуществляется от универсального источника питания УИП-1.

У даление образца из магнитного поля производится с помощью специального механизма, состоящего из зубчатого колеса, на которое наматывается лента, связанная с держателем образца; пружины, находящейся перед измерением в натянутом состоянии; рычага, удерживающего

Рис. 1.

пружину в этом состоянии; реле, при срабатывании которого образец выдергивается. Система выдергивания укреплена жестко.

Сущность метода состоит в том, что исследуемый ферромагнетик, находящийся в магнитном поле, быстро удаляется из последнего.

При этом вследствие изменения магнитного потока через поверхность измерительных катушек в цепи гальванометра возникает индукционный ток . На основании закона Ома и закона Фарадея можно записать:

,

где R – общее сопротивление цепи гальванометра,

Ф₁ – магнитный поток через один виток,

N – число витков измерительных катушек.

Проинтегрировав уравнение по времени, в течение которого изменяется магнитный поток, получим:

(1)

где q – заряд, протекающий через рамку гальванометра,

- изменение магнитного потока через сечение катушек.

Из теории баллистического гальванометра следует, что величина максимального поворота рамки гальванометра пропорциональна количеству электричества, которое протекает через нее, т. е.

где С – постоянная гальванометра.

Тогда (1) можно записать следующим образом:

(2)

Но изменение напряженности магнитного поля в зазоре между полюсами электромагнита можно связать с намагниченностью M образца соотношением .

Намагниченность определяется векторной суммой магнитных моментов атомов, содержащихся в единице объема ферромагнетика. А удельная намагниченность - это величина, определяемая векторной суммой магнитных моментов атомов, содержащихся в единице массы ферромагнетика. Отсюда следует, что , где D – плотность ферромагнетика.

Тогда равенство (2) будет иметь вид:

Откуда

или

,

где m – масса исследуемого ферромагнетика.

Отсюда можно выразить удельную намагниченность насыщения ферромагнетика

(3)

где

Измерение удельной намагниченности насыщения ферромагнетиков проводится путем сравнения с эталоном.

Запишем уравнение (3) для эталона и исследуемого образца

,

Тогда удельная намагниченность насыщения исследуемого образца может быть выражена через известную удельную намагниченность насыщения ферромагнетика (эталона) следующим образом:

.

На установке можно измерять удельную намагниченность насыщения ферромагнетиков в виде порошков. Ферромагнитный порошок в количестве 15 – 50 мг засыпается в цилиндр, который навинчивается на стержень – держатель образца.

Порядок выполнения работы

1. Включить УИП в сеть ~220В.

2. Включить гальванометр. Проверить положение светового зайчика на шкале гальванометра. Риска зайчика должна находиться в середине шкалы.

3. Проверить систему выдергивания образца. Ввести держатель образца в магнитное поле. Замкнуть ключ. Если система срабатывает (образец выдергивается из поля), можно приступить к градуировке.

4. Взвесить на аналитических весах 15 – 50 мг ферромагнитного порошка с известной удельной намагниченностью и засыпать в держатель образца. При разомкнутом ключе К₁ ввести держатель с эталоном в область однородного магнитного поля.

5. Выдернуть образец. Для этого замкнуть ключ К₁. Заметить положение риски в момент максимального отклонения зайчика . Опыт проделать 5 раз.

6. Определить среднее значение и постоянную установки А:

.

7. Последовательно проделать операции по п.п. 4, 5 для исследуемых ферромагнетиков.

8. Рассчитать удельную намагниченность насыщения исследуемых ферромагнетиков по формуле:

.

9. Результаты измерений занести в таблицу

№ п/п	Хим. формула	m			A
1 2 3 4 5	Эталон
1 2 3 . . .	Исследуемый ферромагнетик