Тема 10. Умозаключения из сложных понятий

Умозаключение строится не только из простых суждений, но и из сложных суждений.

Посылки (в основе) могут быть:

• Условные суждения

• Разделительные суждения

• Эквивалентные суждения

• Соединительные суждения

Могут выступать в различных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями; между сложными, и между сложными и простыми.

Особенность условных и разделительных: выведение заключения из посылок определяется характером логической связи между суждениями.

1. Условные силлогизмы (умозаключения)

Это умозаключение – опосредованное, дедуктивное, в котором хоть одна из посылок должна являться условным суждением.

Виды:

• Чисто условное (гипотетическое) – дедуктивное опосредованное умозаключение, обе посылки и заключение которого являются условными суждениями. Обе посылки – условные суждения; причем основание второй посылки – следствие первой, из которого в свою очередь вытекает другое следствие. Общая часть 2х посылок связывает основание первой и следствие второй посылки. Схема: (p->q)^(q->r) p->r Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

• Условно-категорическое – дедуктивное опосредованное умозаключение, в котором одна из посылок – условное, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Большая посылка – условное суждение. умозаключение имеет 4 модуса. Два из них – правильные – дают достоверные выводы. Два – неправильные – дают правдоподобные выводы. И те и другие могут быть:

  • Утверждающими Разновидность условно категорического умозаключения, в котором ход умозаключения направлен от утверждения основания условной посылки к утверждению следствия условной посылки.

Условный модус – заключение будет утвердительным суждением.

Рассуждение направлено от отверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

Формула утверждающего модуса:

p->q, p

q

• Отрицающими Отрицающий – разновидность условно категорического умозаключения, в котором ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания. Схема: p->q, отрицание q отрицание p



• Неправильные модусы: 3 – от отрицания истинности основания к отрицанию истинности слдествия p->q, отрицание p отрицание p 4 – от утверждения истинности следствия к утверждения истинности основания p->q,q p необходимо учитывать: 1. Основание и следствие больше посылки может быть как утвердительным, так и отрицательным (P->Q; P->Q; P-> Q; P-> Q) 2. Если большая посылка является эквивалентным суждением, то достоверные заключения получаются по всем 4 модусам. P<->Q,P Q P<->Q, Q P P<->

2. Разделительные соллогизмы

Альтернативный силлогизм – умозаключение, в котором хоть одна из посылок – разделительно суждение.

Выделяют:

• Чисто разделительные умозаключения – опосредованное дедуктивное умозаключение, в котором обе посылки и заключение – разделительные суждения. Основан на делении понятий:

  • P есть C или C1 – Составляющая атома – либо зпряженная либо нейтральная

  • C есть C2 или C3 – Заряженная составляющая атома – либо электрон, либо протон

  • P есть C1 или C2 или C3 – Составляющая атома – либо протон, лиюо электрон, либо нейтральная

• Разделительно-категорические умозаключения – умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Большая посылка – разделительное суждение. Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Виды модусов:

  

  • Утверждающе-отрицающие – разновидность разделительно-категорического умозаключения, в котором, путем утверждения одного из членов разделительно суждения, производится отрицание всех остальных членов суждения. Большая посылка может состоять из нескольких суждения. Меньшая посылка – категорическое суждение – утверждает один член Заключение – категорическое суждение – отрицает другой член . Правило: большая посылка обязательно должнеа быть исключаеще-разделительными суждением – суждением срогой дизъюнкции Схема: p vv(строгость) q, p отрицание p

    

  • Отрицающе-утверждающие – разновидность разделительно-категорического умозаключения, в котором путем отрицания всех членов суждения кроме одного, производится утверждение оставшегося члена Меньшая посылка отрицает 1 дизъюнкт, заключение утверждает другой. Правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения – дизъюнкты; большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным суждением. Схема: <p v q> , ┐p q если разделительная посылка включает больше 2х дизъюнктов, то умозаключение принимает форму утверждающе-отрицающего модуса. Схема: p vv q vv r, p ┐q ^ ┐r

• Условно-разделительные умозаключения (лемматические - предположение) – сложное опосредованное умозаключение, в котором одна посылка состоит из 2 и более условных суждений, а другая посылка – разделительное суждение. в условном умозаключении может быть 2 и более основания и 2 и более следствия. Пример: Если поступать в МГИМО (Р), то надо много заниматься (s) или же надо иметь много денег (r). (P->s)^(P->r) Если поступать в МГЮА (P), то надо много заниматься (r), а если хочешь поступать в МГИМО (Q), то тоже надо много заниматься (r). Если страной правит мудрый человек (P), то страна процветает ®, если страной правит проходимец (Q), то страна бедствует (s). Если я выступлю против окружающей меня несправедливости (Р), то останусь человеком, хотя могу жестоко пострадать® (P->r)^(Q->s)^(D->m)

Делятся на:

• Дилемма – если в первой посылке условно-разделительного силлогизма содержится 2 основания/следствия. УРУ, в котором разделительное суждение в форме альтернативы утверждает или отрицает основания/следствия условных суждений.

  • Конструктивные - утверждающие

    

    • Простая – умозаключение, в котором из 2 оснований вытекает 1 следствие, вторая посылка является дизъюнкцией оснований, а заключение – одно следствие в виде простого суждения. ((P->s)^(Q->s)), (PvQ) s Если поступать в МГЮА (P), то надо много заниматься (s), а если поступать в МГИМО (Q), то надо много заниматься (s). Можно поступать в МГЮА или МГИМО. Значит надо много заниматься.

      

    • Сложная – в первой посылке из 2 оснований вытекает 2 следствия; вторая посылка – дизъюнкция оснований; заключение – сложное суждение в виде дизъюнкции следствия. ((P->s)^(Q->d), PvQ s v d

  • Диструктивные – отрицающие; модус tollens

    

    • Простая – в 1 посылке из одного основания вытекает 2 следствия; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий; в заключении отрицается основание (отрицание простого суждения) ((P->s)^(P->d)), ┐s v ┐d ┐P В меньшей посылке отрицаются следствия

      

    • Сложная – в первой посылке из 2 оснований вытекают 2 следствия; вторая посылка – дизъюнкция отрицаний следствий; заключение – сложное суждение в виде дизъюнкции отрицаний оснований. ((P->s)^(Q->d)), ┐s v ┐d ┐P v ┐Q

Достоверность лемматического умозаключения находится в зависимости от правильности условных суждений в большей посылке и от полноты членов деления меньшей.

• Трилемма – если в первой посылке оснований следствий 3

• Полилемма – если первая посылка включает в себя более 3 следствий