- •«Методи і засоби автоматичного контролю якості продукції»
- •Київ кнутд 2008
- •Перелік умовних позначок
- •2.Загальні вказівки до виконання контрольної роботи
- •Загальні положення
- •3.Основні теоретичні відомості
- •4.Вихідні дані для розрахунку характеристик похибки зв
- •5.Методи розрахунку характеристик погрішності засобів вимірів у реальних умовах експлуатації
- •Перший метод розрахунку характеристик похибки зв
- •Визначення характеристик похибки зв у реальних умовах експлуатації за першим методом
- •Другий метод розрахунку характеристик похибки зв
- •6.Завдання на розрахунок характеристик похибки засобів вимірів у реальних умовах експлуатації
6.Завдання на розрахунок характеристик похибки засобів вимірів у реальних умовах експлуатації
Завдання №1. Розрахувати математичне очікування й середнє квадратичне відхилення похибки ЗВ аналогового засобу вимірювання миттєвих значень напруги по першому методу. Визначити границі інтервальної оцінки похибки ЗВ.
Вихідні дані наведені в таблиці 1.
Номінальні функції впливу на систематичну складову похибки мають вигляд
,
де ; - номінальні значення коефіцієнтів впливу температури й напруги живлення на систематичну складову похибки.
Номінальні функції впливу на середнє квадратичне відхилення випадкової складової похибки
,
де ; - номінальні значення коефіцієнтів впливу температури й напруги живлення на середнє квадратичне відхилення випадкової складової похибки.
Номінальна амплітудно-фазова характеристика
,
де - номінальний коефіцієнт перетворення ЗВ при нормальному значенні =0 частоти вхідного сигналу; T - постійна часу.
Автокореляційна функція вимірюваної напруги (характеристика вхідного сигналу)
,
де - дисперсія вимірюваної напруги.
Таблиця 1.
Варіант |
Нормовані метрологічні характеристики ЗВ |
Характеристики впливаючих величин |
|||||||||||||||
мВ |
мВ |
, мВ |
,мВ/С |
,мВ/В |
,С |
В |
,мВ/°С |
мВ/В |
|
T мс |
С |
С |
В |
В |
В² |
с-1 |
|
|
10,0 |
5,0 |
6,0 |
0,50 |
0,40 |
20,0 |
220 |
0,10 |
0,10 |
1,0 |
5,0 |
25 |
35 |
200 |
230 |
0,10 |
0,20 |
|
9,9 |
4,5 |
5,9 |
0,49 |
0,31 |
19,2 |
219 |
0,11 |
0,91 |
0,9 |
4,5 |
24 |
34 |
199 |
226 |
0,91 |
0,19 |
|
9,5 |
4,8 |
5,8 |
0,42 |
0,39 |
19,9 |
221 |
0,09 |
0,98 |
0,7 |
4,8 |
21 |
32 |
201 |
225 |
0,98 |
0,21 |
|
9,1 |
4,1 |
5,7 |
0,47 |
0,32 |
19,4 |
222 |
0,14 |
0,93 |
1,1 |
4,1 |
26 |
31 |
202 |
229 |
0,93 |
0,22 |
|
9,6 |
4,6 |
5,6 |
0,45 |
0,38 |
19,6 |
216 |
0,08 |
0,95 |
1,2 |
4,6 |
29 |
36 |
198 |
231 |
0,95 |
0,18 |
|
9,2 |
4,9 |
5,4 |
0,48 |
0,33 |
19,7 |
224 |
0,12 |
0,99 |
0,8 |
4,9 |
22 |
38 |
203 |
230 |
0,99 |
0,17 |
|
9,4 |
4,4 |
5,3 |
0,43 |
0,35 |
19,3 |
223 |
0,09 |
0,94 |
1,3 |
4,4 |
23 |
39 |
197 |
232 |
0,94 |
0,23 |
|
9,3 |
4,3 |
5,2 |
0,41 |
0,37 |
19,8 |
218 |
0,13 |
0,97 |
1,0 |
4,3 |
28 |
33 |
200 |
228 |
0,97 |
0,20 |
|
9,7 |
4,2 |
5,1 |
0,46 |
0,33 |
19,5 |
217 |
0,07 |
0,92 |
1,1 |
4,2 |
27 |
37 |
199 |
229 |
0,92 |
0,19 |
|
9,8 |
4,7 |
5,5 |
0,44 |
0,36 |
19,1 |
220 |
0,11 |
0,96 |
1,2 |
4,7 |
26 |
35 |
201 |
230 |
0,96 |
0,18 |
|
10,1 |
5,0 |
6,0 |
0,50 |
0,40 |
20,0 |
220 |
0,10 |
0,10 |
1,0 |
5,0 |
25 |
35 |
200 |
230 |
0,10 |
0,20 |
|
10,9 |
4,5 |
5,9 |
0,49 |
0,31 |
19,2 |
219 |
0,11 |
0,91 |
0,9 |
4,5 |
24 |
34 |
199 |
226 |
0,91 |
0,19 |
|
10,3 |
4,8 |
5,8 |
0,42 |
0,39 |
19,9 |
221 |
0,09 |
0,98 |
0,7 |
4,8 |
21 |
32 |
201 |
225 |
0,98 |
0,21 |
|
10,5 |
4,1 |
5,7 |
0,47 |
0,32 |
19,4 |
222 |
0,14 |
0,93 |
1,1 |
4,1 |
26 |
31 |
202 |
229 |
0,93 |
0,22 |
|
10,8 |
4,6 |
5,6 |
0,45 |
0,38 |
19,6 |
216 |
0,08 |
0,95 |
1,2 |
4,6 |
29 |
36 |
198 |
231 |
0,95 |
0,18 |
|
10,2 |
4,9 |
5,4 |
0,48 |
0,33 |
19,7 |
224 |
0,12 |
0,99 |
0,8 |
4,9 |
22 |
38 |
203 |
230 |
0,99 |
0,17 |
|
10,3 |
4,4 |
5,3 |
0,43 |
0,35 |
19,3 |
223 |
0,09 |
0,94 |
1,3 |
4,4 |
23 |
39 |
197 |
232 |
0,94 |
0,23 |
|
10,0 |
4,3 |
5,2 |
0,41 |
0,37 |
19,8 |
218 |
0,13 |
0,97 |
1,0 |
4,3 |
28 |
33 |
200 |
228 |
0,97 |
0,20 |
|
10,4 |
4,2 |
5,1 |
0,46 |
0,33 |
19,5 |
217 |
0,07 |
0,92 |
1,1 |
4,2 |
27 |
37 |
199 |
229 |
0,92 |
0,19 |
|
10,7 |
4,7 |
5,5 |
0,44 |
0,36 |
19,1 |
220 |
0,11 |
0,96 |
1,2 |
4,7 |
26 |
35 |
201 |
230 |
0,96 |
0,18 |
|
10,1 |
5,0 |
6,0 |
0,50 |
0,40 |
20,0 |
220 |
0,10 |
0,10 |
1,0 |
5,0 |
25 |
35 |
200 |
230 |
0,10 |
0,20 |
|
10,9 |
5,5 |
5,9 |
0,49 |
0,31 |
19,2 |
219 |
0,11 |
0,91 |
0,9 |
4,5 |
24 |
34 |
199 |
226 |
0,91 |
0,19 |
|
10,3 |
5,8 |
5,8 |
0,42 |
0,39 |
19,9 |
221 |
0,09 |
0,98 |
0,7 |
4,8 |
21 |
32 |
201 |
225 |
0,98 |
0,21 |
|
10,5 |
5,1 |
5,7 |
0,47 |
0,32 |
19,4 |
222 |
0,14 |
0,93 |
1,1 |
4,1 |
26 |
31 |
202 |
229 |
0,93 |
0,22 |
|
10,8 |
5,6 |
5,6 |
0,45 |
0,38 |
19,6 |
216 |
0,08 |
0,95 |
1,2 |
4,6 |
29 |
36 |
198 |
231 |
0,95 |
0,18 |
|
10,2 |
5,9 |
5,4 |
0,48 |
0,33 |
19,7 |
224 |
0,12 |
0,99 |
0,8 |
4,9 |
22 |
38 |
203 |
230 |
0,99 |
0,17 |
|
10,3 |
5,4 |
5,3 |
0,43 |
0,35 |
19,3 |
223 |
0,09 |
0,94 |
1,3 |
4,4 |
23 |
39 |
197 |
232 |
0,94 |
0,23 |
|
10,0 |
5,3 |
5,2 |
0,41 |
0,37 |
19,8 |
218 |
0,13 |
0,97 |
1,0 |
4,3 |
28 |
33 |
200 |
228 |
0,97 |
0,20 |
|
10,4 |
5,2 |
5,1 |
0,46 |
0,33 |
19,5 |
217 |
0,07 |
0,92 |
1,1 |
4,2 |
27 |
37 |
199 |
229 |
0,92 |
0,19 |
|
10,7 |
5,7 |
5,5 |
0,44 |
0,36 |
19,1 |
220 |
0,11 |
0,96 |
1,2 |
4,7 |
26 |
35 |
201 |
230 |
0,96 |
0,18 |
|
10,7 |
4,7 |
6,5 |
0,44 |
0,36 |
19,1 |
220 |
0,11 |
0,96 |
1,2 |
4,7 |
26 |
35 |
201 |
230 |
0,96 |
0,18 |
|
10,1 |
5,0 |
6,0 |
0,50 |
0,40 |
20,0 |
220 |
0,10 |
0,10 |
1,0 |
5,0 |
25 |
35 |
200 |
230 |
0,10 |
0,20 |
|
10,9 |
5,5 |
6,9 |
0,49 |
0,31 |
19,2 |
219 |
0,11 |
0,91 |
0,9 |
4,5 |
24 |
34 |
199 |
226 |
0,91 |
0,19 |
|
10,3 |
5,8 |
6,8 |
0,42 |
0,39 |
19,9 |
221 |
0,09 |
0,98 |
0,7 |
4,8 |
21 |
32 |
201 |
225 |
0,98 |
0,21 |
|
10,5 |
5,1 |
6,7 |
0,47 |
0,32 |
19,4 |
222 |
0,14 |
0,93 |
1,1 |
4,1 |
26 |
31 |
202 |
229 |
0,93 |
0,22 |
|
10,8 |
5,6 |
6,6 |
0,45 |
0,38 |
19,6 |
216 |
0,08 |
0,95 |
1,2 |
4,6 |
29 |
36 |
198 |
231 |
0,95 |
0,18 |
|
10,2 |
5,9 |
6,4 |
0,48 |
0,33 |
19,7 |
224 |
0,12 |
0,99 |
0,8 |
4,9 |
22 |
38 |
203 |
230 |
0,99 |
0,17 |
|
10,3 |
5,4 |
6,3 |
0,43 |
0,35 |
19,3 |
223 |
0,09 |
0,94 |
1,3 |
4,4 |
23 |
39 |
197 |
232 |
0,94 |
0,23 |
|
10,0 |
5,3 |
6,2 |
0,41 |
0,37 |
19,8 |
218 |
0,13 |
0,97 |
1,0 |
4,3 |
28 |
33 |
200 |
228 |
0,97 |
0,20 |
|
10,4 |
5,2 |
6,1 |
0,46 |
0,33 |
19,5 |
217 |
0,07 |
0,92 |
1,1 |
4,2 |
27 |
37 |
199 |
229 |
0,92 |
0,19 |
|
10,0 |
5,0 |
6,0 |
0,50 |
0,40 |
20,0 |
220 |
0,10 |
0,10 |
1,0 |
5,0 |
25 |
35 |
200 |
230 |
0,10 |
0,20 |
|
9,9 |
4,5 |
5,9 |
0,49 |
0,31 |
19,2 |
219 |
0,11 |
0,91 |
0,9 |
4,5 |
24 |
34 |
199 |
226 |
0,91 |
0,19 |
|
9,5 |
4,8 |
5,8 |
0,42 |
0,39 |
19,9 |
221 |
0,09 |
0,98 |
0,7 |
4,8 |
21 |
32 |
201 |
225 |
0,98 |
0,21 |
|
9,1 |
4,1 |
5,7 |
0,47 |
0,32 |
19,4 |
222 |
0,14 |
0,93 |
1,1 |
4,1 |
26 |
31 |
202 |
229 |
0,93 |
0,22 |
|
9,6 |
4,6 |
5,6 |
0,45 |
0,38 |
19,6 |
216 |
0,08 |
0,95 |
1,2 |
4,6 |
29 |
36 |
198 |
231 |
0,95 |
0,18 |
Завдання №2. Розрахувати оцінку зверху відносного значення динамічної похибки аналогового засобу вимірів миттєвих значень напруги по другому методі. Визначити нижню і верхню границі інтервалу, у якому з імовірністю Р=1 перебуває похибка ЗВ для конкретного значення миттєвої напруги U.
Вихідні дані наведені в табл.2.
Номінальна амплітудно-частотна характеристика має вигляд
,
де - номінальний коефіцієнт перетворення ЗВ при нормальному значенні 0 частоти вхідного сигналу; T - постійна часу.
Спектр частот вхідного сигналу лежить у діапазоні 0-10 Гц.
Таблиця 2.
Варіант |
Нормовані метрологічні характеристики ЗВ |
Характеристики впливаючих величин |
|||||||||
мВ |
мВ/10°С |
мВ/10% |
|
T мс |
С |
С |
В |
В |
1 С |
2 В |
|
|
20,0 |
5,0 |
10,0 |
1,0 |
5,0 |
25 |
35 |
200 |
230 |
20 |
220 |
|
19,2 |
4,5 |
9,9 |
0,9 |
4,5 |
24 |
34 |
199 |
226 |
20 |
220 |
|
19,9 |
4,8 |
9,5 |
0,7 |
4,8 |
21 |
32 |
201 |
225 |
20 |
220 |
|
19,4 |
4,1 |
9,1 |
1,1 |
4,1 |
26 |
31 |
202 |
229 |
20 |
220 |
|
19,6 |
4,6 |
9,6 |
1,2 |
4,6 |
29 |
36 |
198 |
231 |
20 |
220 |
|
19,7 |
4,9 |
9,2 |
0,8 |
4,9 |
22 |
38 |
203 |
230 |
20 |
220 |
|
19,3 |
4,4 |
9,4 |
1,3 |
4,4 |
23 |
39 |
197 |
232 |
20 |
220 |
|
19,8 |
4,3 |
9,3 |
1,0 |
4,3 |
28 |
33 |
200 |
228 |
20 |
220 |
|
19,5 |
4,2 |
9,7 |
1,1 |
4,2 |
27 |
37 |
199 |
229 |
20 |
220 |
|
19,1 |
4,7 |
9,8 |
1,2 |
4,7 |
26 |
35 |
201 |
230 |
20 |
220 |
|
20,0 |
5,0 |
10,1 |
1,0 |
5,0 |
25 |
35 |
200 |
230 |
20 |
220 |
|
19,2 |
4,5 |
10,9 |
0,9 |
4,5 |
24 |
34 |
199 |
226 |
20 |
220 |
|
19,9 |
4,8 |
10,3 |
0,7 |
4,8 |
21 |
32 |
201 |
225 |
20 |
220 |
|
19,4 |
4,1 |
10,5 |
1,1 |
4,1 |
26 |
31 |
202 |
229 |
20 |
220 |
|
19,6 |
4,6 |
10,8 |
1,2 |
4,6 |
29 |
36 |
198 |
231 |
20 |
220 |
|
19,7 |
4,9 |
10,2 |
0,8 |
4,9 |
22 |
38 |
203 |
230 |
20 |
220 |
|
19,3 |
4,4 |
10,3 |
1,3 |
4,4 |
23 |
39 |
197 |
232 |
20 |
220 |
|
19,8 |
4,3 |
10,0 |
1,0 |
4,3 |
28 |
33 |
200 |
228 |
20 |
220 |
|
19,5 |
4,2 |
10,4 |
1,1 |
4,2 |
27 |
37 |
199 |
229 |
20 |
220 |
|
19,1 |
4,7 |
10,7 |
1,2 |
4,7 |
26 |
35 |
201 |
230 |
20 |
220 |
|
20,0 |
5,0 |
10,1 |
1,0 |
5,0 |
25 |
35 |
200 |
230 |
20 |
220 |
|
19,2 |
5,5 |
10,9 |
0,9 |
4,5 |
24 |
34 |
199 |
226 |
20 |
220 |
|
19,9 |
5,8 |
10,3 |
0,7 |
4,8 |
21 |
32 |
201 |
225 |
20 |
220 |
|
19,4 |
5,1 |
10,5 |
1,1 |
4,1 |
26 |
31 |
202 |
229 |
20 |
220 |
|
19,6 |
5,6 |
10,8 |
1,2 |
4,6 |
29 |
36 |
198 |
231 |
20 |
220 |
|
19,7 |
5,9 |
10,2 |
0,8 |
4,9 |
22 |
38 |
203 |
230 |
20 |
220 |
|
19,3 |
5,4 |
10,3 |
1,3 |
4,4 |
23 |
39 |
197 |
232 |
20 |
220 |
|
19,8 |
5,3 |
10,0 |
1,0 |
4,3 |
28 |
33 |
200 |
228 |
20 |
220 |
|
19,5 |
5,2 |
10,4 |
1,1 |
4,2 |
27 |
37 |
199 |
229 |
20 |
220 |
|
19,1 |
5,7 |
10,7 |
1,2 |
4,7 |
26 |
35 |
201 |
230 |
20 |
220 |
|
19,1 |
4,7 |
10,7 |
1,2 |
4,7 |
26 |
35 |
201 |
230 |
20 |
220 |
|
20,0 |
5,0 |
10,1 |
1,0 |
5,0 |
25 |
35 |
200 |
230 |
20 |
220 |
|
19,2 |
5,5 |
10,9 |
0,9 |
4,5 |
24 |
34 |
199 |
226 |
20 |
220 |
|
19,9 |
5,8 |
10,3 |
0,7 |
4,8 |
21 |
32 |
201 |
225 |
20 |
220 |
|
19,4 |
5,1 |
10,5 |
1,1 |
4,1 |
26 |
31 |
202 |
229 |
20 |
220 |
|
19,6 |
5,6 |
10,8 |
1,2 |
4,6 |
29 |
36 |
198 |
231 |
20 |
220 |
|
19,7 |
5,9 |
10,2 |
0,8 |
4,9 |
22 |
38 |
203 |
230 |
20 |
220 |
|
19,3 |
5,4 |
10,3 |
1,3 |
4,4 |
23 |
39 |
197 |
232 |
20 |
220 |
|
19,8 |
5,3 |
10,0 |
1,0 |
4,3 |
28 |
33 |
200 |
228 |
20 |
220 |
|
19,5 |
5,2 |
10,4 |
1,1 |
4,2 |
27 |
37 |
199 |
229 |
20 |
220 |
|
20,0 |
5,0 |
10,0 |
1,0 |
5,0 |
25 |
35 |
200 |
230 |
20 |
220 |
|
19,2 |
4,5 |
9,9 |
0,9 |
4,5 |
24 |
34 |
199 |
226 |
20 |
220 |
|
19,9 |
4,8 |
9,5 |
0,7 |
4,8 |
21 |
32 |
201 |
225 |
20 |
220 |
|
19,4 |
4,1 |
9,1 |
1,1 |
4,1 |
26 |
31 |
202 |
229 |
20 |
220 |
|
19,6 |
4,6 |
9,6 |
1,2 |
4,6 |
29 |
36 |
198 |
231 |
20 |
220 |
Завдання №3. Розрахувати математичне очікування й дисперсію статичної складової похибки АЦП постійного струму при значеннях впливаючої величини, що відрізняються від нормального значення. Визначити границі интервальної оцінки похибки АЦП.
Вихідні дані наведені в табл.3.
Номінальна функція впливу температури на систематичну складову похибки має вигляд
при ,
Таблиця 3.
Варіант |
Нормовані метрологічні характеристики ЗВ |
Характеристики впливаючих величин |
|||||
мА |
, мА |
, мА |
, *10-3 мА/(С)2 |
, С |
, С |
, С |
|
|
1,0 |
0,30 |
1,0 |
1,0 |
20,0 |
30 |
60 |
|
0,9 |
0,29 |
0,1 |
0,9 |
20,0 |
34 |
64 |
|
0,7 |
0,31 |
1,0 |
0,7 |
20,0 |
31 |
62 |
|
1,1 |
0,32 |
0,1 |
1,1 |
20,0 |
36 |
61 |
|
1,2 |
0,28 |
1,0 |
1,2 |
20,0 |
39 |
66 |
|
0,8 |
0,27 |
0,1 |
0,8 |
20,0 |
32 |
68 |
|
1,3 |
0,33 |
1,0 |
1,3 |
20,0 |
33 |
69 |
|
1,0 |
0,30 |
0,1 |
1,0 |
20,0 |
38 |
63 |
|
1,1 |
0,29 |
1,0 |
1,1 |
20,0 |
37 |
67 |
|
1,2 |
0,28 |
0,1 |
1,2 |
20,0 |
36 |
65 |
|
1,0 |
0,30 |
1,0 |
1,0 |
20,0 |
35 |
65 |
|
0,9 |
0,29 |
0,1 |
0,9 |
20,0 |
34 |
64 |
|
0,7 |
0,31 |
1,0 |
0,7 |
20,0 |
31 |
62 |
|
1,1 |
0,32 |
0,1 |
1,1 |
20,0 |
36 |
61 |
|
1,2 |
0,28 |
1,0 |
1,2 |
20,0 |
39 |
66 |
|
0,8 |
0,27 |
0,1 |
0,8 |
20,0 |
32 |
68 |
|
1,3 |
0,33 |
1,0 |
1,3 |
20,0 |
33 |
69 |
|
1,0 |
0,30 |
0,1 |
1,0 |
20,0 |
38 |
63 |
|
1,1 |
0,29 |
1,0 |
1,1 |
20,0 |
37 |
67 |
|
1,2 |
0,28 |
0,1 |
1,2 |
20,0 |
36 |
65 |
|
1,0 |
0,30 |
1,0 |
1,0 |
20,0 |
35 |
65 |
|
0,9 |
0,29 |
0,1 |
0,9 |
20,0 |
34 |
64 |
|
0,7 |
0,31 |
1,0 |
0,7 |
20,0 |
31 |
62 |
|
1,1 |
0,32 |
0,1 |
1,1 |
20,0 |
36 |
61 |
|
1,2 |
0,28 |
1,0 |
1,2 |
20,0 |
39 |
66 |
|
0,8 |
0,27 |
0,1 |
0,8 |
20,0 |
32 |
68 |
|
1,3 |
0,33 |
1,0 |
1,3 |
20,0 |
33 |
69 |
|
1,0 |
0,30 |
0,1 |
1,0 |
20,0 |
38 |
63 |
|
1,1 |
0,29 |
1,0 |
1,1 |
20,0 |
37 |
67 |
|
1,2 |
0,28 |
0,1 |
1,2 |
20,0 |
36 |
65 |
|
1,2 |
0,28 |
1,0 |
1,2 |
20,0 |
36 |
65 |
|
1,0 |
0,30 |
0,1 |
1,0 |
20,0 |
35 |
65 |
|
0,9 |
0,29 |
1,0 |
0,9 |
20,0 |
34 |
64 |
|
0,7 |
0,31 |
0,1 |
0,7 |
20,0 |
31 |
62 |
|
1,1 |
0,32 |
1,0 |
1,1 |
20,0 |
36 |
61 |
|
1,2 |
0,28 |
0,1 |
1,2 |
20,0 |
39 |
66 |
|
0,8 |
0,27 |
1,0 |
0,8 |
20,0 |
32 |
68 |
|
1,3 |
0,33 |
0,1 |
1,3 |
20,0 |
33 |
69 |
|
1,0 |
0,30 |
1,0 |
1,0 |
20,0 |
38 |
63 |
|
1,1 |
0,29 |
0,1 |
1,1 |
20,0 |
37 |
67 |
|
1,0 |
0,30 |
1,0 |
1,0 |
20,0 |
35 |
65 |
|
0,9 |
0,29 |
0,1 |
0,9 |
20,0 |
34 |
64 |
|
0,7 |
0,31 |
1,0 |
0,7 |
20,0 |
31 |
62 |
|
1,1 |
0,32 |
0,1 |
1,1 |
20,0 |
36 |
61 |
|
1,2 |
0,28 |
1,0 |
1,2 |
20,0 |
39 |
66 |
Підписано до друку _____________ Формат 60х80
Папір типографський №2. Друк офсетний. Умовн. друк. арк. _______ Умовн. кр. арк. ______
Облік.-вид. арк.______ Тираж______. Зам. _______. Вид. № 101. Ціна грн.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Дільниця оперативної поліграфії при Київському національному університеті технологій та дизайну01011, м. Київ, вул. Немировича-Данченка, 2