1. Визначення характеристик похибки зв у реальних умовах експлуатації за першим методом

Математичне очікування й середнє квадратичне відхилення похибки ЗВ обчислюються по формулах

, (15)

. (16)

Нижню й верхню границі інтервалу, у якому з імовірністю перебуває похибка ЗВ обчислюються по формулах

, (17)

. (18)

Значення К_ залежить від виду закону розподілу похибки і від значення ймовірності Р. Наближене значення К_ може бути знайдене відповідно до наступних рекомендацій.

Якщо закон розподілу похибки може бути віднесений до числа симетричних законів розподілу з незростаючою густиною в міру віддалення від центра розподілу, то як значення К_ може бути прийнято . Графік залежності наведений на рис. 3.1.

Заштрихована на малюнку область відповідає можливим значенням К_. Різниця між кривою і кожною із граничних кривих визначає похибку коефіцієнта (при Р=0,95 ця похибка лежить у границях ±16%, при Р=0,99 - у границях ±30%).

Для грубих, орієнтовних розрахунків, якщо є підстави припускати, що закон розподілу похибки може бути віднесений до числа симетричних законів розподілу з незростаючою густиною в міру віддалення від центра розподілу, то значення К_ може обчислюватися по формулі

К_=5(Р-0,5) для 0,8 (19)

Ц я формула дає значення К_ трохи завищеного по відношенню до .

Я

рис. 3.1

кщо для закону розподілу похибки , що задовольняє умовам наведеним вище, відома оцінка параметра , рівного , де - основа усіченої функції густини розподілу ймовірностей (тобто довжина інтервалу похибки, що відповідає Р=1), то значення коефіцієнта К_ можуть вибиратися по таблиці 3.1., де також зазначена , % - найбільша можлива відносна похибка К_.

Таблиця 3.1.

	Значення К (чисельник) і ,% (знаменник) при 
	=2	=3	=4	=5	=6
0,90					-
0,95
0,98

2. Другий метод розрахунку характеристик похибки зв

Другий метод розрахунку характеристик похибки ЗВ у реальних умовах експлуатації полягає в наступному.

Найбільше по абсолютній величині можливе значення додаткової похибки ЗВ від j-ї впливаючої величини обчислюється по формулі

, (20)

де , (21)

якщо діапазон зміни впливаючої величини, для якого нормована метрологічна характеристика , дорівнює діапазону робочих умов застосування ЗВ;

або

, (22)

якщо діапазон зміни впливаючої величини для якого нормована метрологічна характеристика , дорівнює лише частині діапазону робочих умов застосування ЗВ, причому для будь-якої частини робочих умов нормується те саме значення .

Примітка.

Вираз (21) припускає найгірший із всіх можливих характер залежності (східчаста функція) додаткової похибки ЗВ від у робочій області значень впливаючої величини.

Якщо в результаті дослідження визначена функція впливу конкретного екземпляра ЗВ, то розрахунок може проводитися з використанням цієї функції впливу. Наприклад, якщо в результаті дослідження встановлений лінійний характер залежності від , то для розрахунку може використовуватися вираз (22) замість (21).

Якщо початкові дані про впливаючі величини задані у вигляді конкретних величин, то при визначенні значення відповідно до формул (21) і (22) у якості використовуються конкретні значення впливаючих величин.

Якщо початкові дані про впливаючі величини задані у вигляді найменшого і найбільшого , значення в реальних умовах експлуатації ЗВ, то при визначенні відповідно до формул (21) і (22) у якості використовується те із значень або , при якому має найбільше значення.

Оцінка зверху відносного значення динамічної похибки для ЗВ із лінійною фазовочастотною характеристикою обчислюється по формулі

, (23)

де - номінальна амплітудно-частотна характеристика при нормальному значенні частоти; - номінальна амплітудно-частотна характеристика, що найбільше відхиляється на інтервалі від значення .

Нижня і верхня - границі інтервалу, у якому з імовірністю Р=1 перебуває похибка ЗВ у реальних умовах експлуатації, обчислюються по формулах

; (24)

= - , (25)

де R - результат вимірювання.

Додавання виконується для n впливаючих величин, для яких нормовані метрологічні характеристики , j=1, 2...n ЗВ і значення яких у момент виміру відрізняються від установлених для даного ЗВ нормальних значень.